九年级数学上册 第6章 反比例函数本章检测课件

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13.(2018湖南娄底中考)如图6-4-5,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,
点P是反比例函数y= 2 图象上的一点,PA⊥x轴于点A,则△POA的面积为
x
.
图6-4-5
答案(dáàn) 1
解析 设点P的坐标为(x,y).∵P(x,y)在反比例函数y= 2
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答案(dáàn) 12
解析 由矩形ABCD的边AB与x轴平行,顶点A的坐标为(2,1),可知点B的 纵坐标为1,点D的横坐标为2,因为点B与点D都在反比例函数y= 6 (x>0)
x
的图象上,所以当x=2时,y=3;当y=1时,x=6.所以点D与点B的坐标分别是 (2,3),(6,1).所以AB=4,AD=2,所以矩形ABCD的周长为12.
∵反比例函数y= k (k≠0)的图象过点C,
x
∴k=3×Leabharlann =3,∴反比例函数的表达式为y= 3
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x
.
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二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.(2017江苏淮安中考)若反比例函数y=- 6 的图象经过点A(m,3),则m的
x
值是
.
答案(dáàn) -2
D.y=6
x
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答案 A 如图,过点C作CE⊥y轴于E,所以∠CEB=90°.在正方形ABCD 中,AB=BC,∠ABC=90°,
∴∠ABO+∠CBE=90°, ∵∠OAB+∠ABO=90°, ∴∠OAB=∠CBE,
在△ABO和△BCE中,
OA AO
B B
EBC BEC
答案 D 由题意得k=-2×3=-6,则y=- 6 ,因此该函数图象上点的横坐标
x
与纵坐标之积为-6.故选D.
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3.(2018四川凉山州中考)若ab<0,则正比例函数y=ax与反比例函数y= b
x
在同一坐标系中的大致图象可能是 ( )
答案 B 因为ab<0,所以正比例函数图象与反比例函数图象不在同一
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15.如图6-4-7,函数y1=
4 x
,y2=kx
在第一象限的图象分别是l1和l2,过l1上的任
意一点A作x轴的平行线,交l2于B,交y轴于C,若S△AOB=1,则k=
.
图6-4-7
答案(dáàn) 6 解析 易知S△AOC=2,因为(yīn wèi)S△AOB=1, 所以S△COB=3,所以k=6.
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9.(2015湖北鄂州中考)如图6-4-3,直线y=x-2与y轴交于点C,与x轴交于点
B,与反比例函数y= k
x
的图象在第一象限内交于点A,连接OA,若S△AOB∶S△BOC
=1∶2,则k的值为 ( )
图6-4-3 A.2 B.3 C.4 D.6
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1 2
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20.(8分)在压力不变的情况下,某物体承受的压强 p(Pa)是它的受力面积 S(m2)的反比例函数,其图象如图6-4-11所示. (1)求p与S之间的函数关系式; (2)求当S=0.5 m2时物体承受的压强p; (3)若要获得2 500 Pa的压强,受力面积应为多少?
故选B.
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10.(2017山东威海中考)如图6-4-4,正方形ABCD的边长为5,点A的坐标
为(-4,0),点B在y轴上,若反比例函数y= k (k≠0)的图象过点C,则该反比例
x
函数的表达式为 ( )
图6-4-4
A.y= 3
x
B.y=4
x
C.y= 5
x 2021/12/12
(千米/时)与时间t(小时)的函数关系式为 ( )
A.v= 4 8 0
t
C.v= 8 0
t
B.v+t=480 D.v=t 6
t
答案 A 由于以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地,那么路 程为80×6=480千米,∴汽车的速度v(千米/时)与时间t(小时)的函数关系 式为v= 4 8 0.故选A.
6.(2017湖北宜昌中考)某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪, 要求相邻两边长均不小于5 m,则草坪的一边长y(单位:m)随其邻边长x (单位:m)的变化而变化的图象可能是 ( )
答案 C 由题意得y=1 0 0 ,由相邻两边长均不小于5 m,可得5≤x≤20,
x
符合题意的选项只有C.
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16.(2018山东滨州中考)若点A(-2,y1),B(-1,y2),C(1,y3)都在反比例函数y=
k 2 (k2为k 常3 数)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为
.
x
答案 y3>y1>y2
解析 设t=k2-2k+3,∵k2-2k+3=(k-1)2+2>0,∴t>0.
例函数y= k (x>0)的图象经过点D,交BC边于点E.若△BDE的面积为1,则k
x
=
.
图6-4-8
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答案 4
解析
设点D
a
,
,k
a
∵点D为矩形OABC的边AB的中点,
∴B 2 a ,,∴ka E
,
2
a
,
k 2a
∵△BDE的面积为1,
∴1
2
(2a-a)ka =2k1a ,解得k=4.
解析 把A(m,3)代入y=- 6 ,得3=-6 ,解得m=-2.
x
m
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12.(2017黑龙江绥化中考)已知反比例函数y= 6 ,当x>3时,y的取值范围是
x
.
答案(dáàn) 0<y<2
解析 ∵y= 6 ,6>0,
x
∴当x>0时,y随x的增大而减小,当x=3时,y=2, ∴当x>3时,y的取值范围是0<y<2.
象限,其中一个(yī ɡè)在一、三象限时,另一个(yī ɡè)就在二、四象限.同时,正比例函
数的图象是过原点的直线.故选B.
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4.(2019甘肃兰州期末)一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/时的
平均速度用了6小时到达目的地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度v
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初中(chūzhōng)数学（北师大版）
九年级 上册
第六章 反比例函数(hánshù)
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一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.给出下列函数关系式:①y=- 1 x;②y=5 ;③y=1 ;2④y= 1 +2;⑤2xy=
2
2x
3x
x
1;⑥-xy=2.其中,表示y是x的反比例函数的个数为 ( )
x
∴xy=2,∴S△POA= 1
2
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xy=1.
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的图象上,
14.(2018湖南张家界中考)如图6-4-6,矩形ABCD的边AB与x轴平行,顶点
A的坐标为(2,1),点B与点D都在反比例函数y= 6 (x>0)的图象上,则矩形
x
ABCD的周长为
.
图6-4-6
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图6-4-10
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解析
(1)将A(4,1)代入y2= k x 2
,得k2=4,所以反比例函数的解析式为y2=
4 x
.
将B(n,-2)代入y2= 4 ,得n=-2,所以点B的坐标为(-2,-2).将A(4,1),B(-2,-2)代
x
入 (2)y根1=据k1x两+b函,得数的4k2解1图k1 得象bb可1,以2所,看以出一:yb1k次<1 y函2时121 数,, x的的取解值析范式围为为y1=x<-2x或-1.0<x<4.
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答案 D 连接OA、OB,设AB交y轴于E,如图,
∵AB∥x轴,∴AB⊥y轴,∴S△OEA=
1 2
×3=3
2
,S△OBE12 =
×2=1,∴S△OAB=32 1+52
=
,
∵四边形ABCD为平行四边形,∴S平行四边形ABCD=2S△OAB=5.故选D.
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A.3 B.4 C.5 D.6
答案(dáàn) B ②③⑤⑥均为反比例函数,故选B.
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2.若反比例函数y= k (k≠0)的图象经过点P(-2,3),则该函数的图象不经过
x
的点是 ( ) A.(3,-2) B.(1,-6) C.(-1,6) D.(-1,-6)
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18.(2018山东烟台中考)如图6-4-9,反比例函数y= k 的图象经过▱ABCD
x
对角线的交点P,已知点A、C、D在坐标轴上,BD⊥DC,▱ABCD的面积
为6,则k=
.
图6-4-9
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答案 -3 解析 如图,过点P作PE⊥y轴于点E.
t
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5.如图6-4-1,点A是反比例函数y= 3 (x>0)的图象上任意一点,AB∥x轴,交
x
反比例函数y=- 2 的图象于点B,以AB为边作平行四边形ABCD,其中C、
x
D在x轴上,则S平行四边形ABCD= (
)
图6-4-1
A.2 B.3 C.4 D.5
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三、解答题(共46分) 19.(8分)(2018湖南常德中考)如图6-4-10,已知一次函数y1=k1x+b(k1≠0) 与反比例函数y2= k x 2 (k2≠0)的图象交于A(4,1),B(n,-2)两点. (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)请根据图象直接写出y1<y2时x的取值范围.
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7.(2019北京通州期中)已知反比例函数y=- 3 ,下列结论:①图象必经过点
x
(-3,1);②图象在第二、四象限内;③y随x的增大而增大;④当x>-1时,y>3. 其中错误的结论有 ( ) A.①④ B.②③ C.②④ D.③④
答案 D ①图象(tú xiànɡ)必经过点(-3,1),正确,不合题意; ②图象在第二、四象限内,正确,不合题意;
x
(x>0)的图象交于点D.连接AC,CB,BD,DA,则四边形ACBD的面积等于
()
图6-4-2 A.2 B.2 3 C.4 D.4 3
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答案 C 设A a , ,a4可 求出D
∴S = 1 四边形ACBD
AB·CD=1
4×
2
2a
,2∵a ,Aa2B ⊥CD, ×2a=4.故选C.
, ,
A B B C ,
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∴△ABO≌△BCE(AAS), ∴OA=BE,CE=OB. ∵点A的坐标为(-4,0), ∴OA=4,∴BE=4, 在△OAB中,∵∠AOB=90°,AB=5,OA=4, ∴OB= 5=23.42 ∴CE=OB=3, ∴OE=BE-OB=4-3=1, ∴点C的坐标为(3,1),
∵四边形ABCD为平行四边形,∴AB=CD, 又∵BD⊥x轴,∴四边形ABDO为矩形, ∴AB=DO,∴S矩形ABDO=S▱ABCD=6, ∵P为▱ABCD对角线的交点,PE⊥y轴,
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∴四边形PDOE的面积为矩形ABDO面积的一半(yībàn), 即DO·EO=3. 设P点坐标为(x,y),则k=xy=-3.
∵点A(-2,y1),B(-1,y2),C(1,y3)都在反比例函数y=
k
2
(k2为k 常3数)的图
x
象上,∴先根据x的符号,得出y3>0,y1,y2均小于0,再根据在每个象限内,y随
x的增大而减小,得出y1>y2,所以y3>y1>y2.
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17.(2018江苏盐城中考)如图6-4-8,点D为矩形OABC的边AB的中点,反比
第十二页，共四十二页。
答案 B 易求得点C(0,-2),点B(2,0),所以(suǒyǐ)OC=OB=2,所以S△BOC=2.因为S
∶S △AOB
△BOC
=1∶2,所以S△AOB
=1.因为OB=2,所以OB边上的高是1,即点A
的纵坐标是1.把yA=1代入y=x-2中,得xA=3,所以A点坐标是(3,1).所以k=3.
③在每个象限内,y随x的增大而增大,故③错误,符合题意; ④当-1<x<0时,y>3,故④错误,符合题意.故选D.
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第九页，共四十二页。
8.(2017浙江衢州中考)如图6-4-2,在直角坐标系中,点A在函数y= 4 (x>0)
x
的图象上,AB⊥x轴于点B,AB的垂直平分线与y轴交于点C,与函数y= 4