黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2020学年高二数学上学期期中试题文无答案

黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021学年高二数学上学期期中试题
文〔无答案〕
本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部．第一卷60分，第二卷90分，
共150分，考试时间120分钟．
第一卷(选择题共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只
有一
项是切合题目要求的)
1．“x>0〞是“x≠0〞的( )
A．必需而不充足条件 B ．充足而不用要条件
C．充足必需条件D．既不充足也不用要条件
2. 有以下三件事：①学校为了认识高一十个班学生的状况，从每班抽2人进行会谈；②一次
数学比赛中，某班的成绩有10人在110分以上，40人在90－100分之间，10人低于90分，此刻从中抽取12人认识相关状况；③从运动会效力人员中选6人为参加400m
决赛的同学安
排跑道．这三件事合用的抽样方法分别为 ( )
A．分层抽样，分层抽样，简单随机抽样
B．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样
C．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样
D．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样
3．以下命题中的假命题是 ( )
A．?x0∈R，lgx0＝0 B ．?x0∈R，tanx0＝1
C．?x∈R,2x>0 D ．?x∈R，x3>0
4．椭圆x2
y
2
1的离心
率为〔〕43
1
B．
1
．
3
A．C
2
42
函数y＝(x－a)(x－b)在x＝a处的导数为(
A．ab B ．－a(a－b) C ．a－b
3
D．
4 ) D．0
6．双曲线x2
y
2
1上P点到左焦点
的距离是
6，那么P到右焦点的
距离是〔
169
A．14B
．1
2C．16D．18
x
在点(1，－1)处的切线
)
7．曲线y
＝
方程为(
x－2
A．y＝x－
2．y＝－3x＋2C．y＝2x－3D
．y＝－2x＋1
8. 函数的大概像〔〕
A. B. C. D.
9．m＞0，“m=3〞是“=1的焦距4〞的〔〕
A. 必需不充足条件
B. 充足不用要条件
C.充要条件
D. 既不充足也不用要条件
10．某中学从甲、乙两个班中出7名学生参加市才比，他获得的成〔分100〕的茎叶如所示，此中甲班学生成的众数是85，乙班学生成的中位数是83，的〔〕
A
.8 B.6
C
.9
D
.11
2
y
2
P
使得
1
11 .F
，
F
分双曲a2－b2＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，双曲上存在
一点
(
|PF
－
|PF2|)2＝b2－3ab，双曲的离心率()
A .2
B
.
1
5
C
.
1
7D．4
12.于R上可的随意函数
f
(x)
，假定
足f(x)
＋
xf′(x)>0
且f(－1)＝0，
f(x)>0
的
解
集是(
A.(－∞，－1)
B
.(0
，＋
∞)
D
.(
－
1，0)
C.(－∞，－1)∪(0，＋
∞)第
(非
共分
二卷90)
二、填空(本大共4小，每小
5
分，共
20分．把答案填在中横
上)
13．利用系抽法从号分
1,2,3，⋯，80
的80
件不一样品中抽出一
个容量
1
6的
本，假如抽出的品中有一件品的号13，抽到品的最大号____ _.
14．抛物x＝－2y2的准方程是________.
2
y 2
15．C：9＋4＝1，点M与C的焦点不重合．假定
M对于C的焦点的称点
分
A
，
，段
的
中点在
上
，|
|
＋|
|＝
________.
B
M
N
A
N
B
N
16.函数f(x) ＝2x2－lnx 的单一递加区间是________．
三、解答题(本大题共 6个小题，共70分．解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.〔10分〕等差数列{an}中，a24,a4a715.
〔1〕求数列{a n}的通项公式；
〔2〕设b n 1
b
2
b3
L
b10
的值.
，
求b1
a n a n1
x2
〔12分〕设函数f(x)＝x－2－2x＋5，求函数f(x)在[0,2]上的最值。

19. 〔12 分〕正方形ADEF 与梯形ABCD所在平面互相
垂直，
AD CD,AB//CD,AB AD 2,CD 4，点M是EC中点.
I〕求证：BM∥平面ADEF；
II〕求三棱锥M－BDE的体积.
20.
〔12分〕鸡东县第二中学在平常的工作中特别着重培育学生的环保意识，高二学年在学生
中随机抽取100名学生，进行一次环保知识测试，
按测试成绩(假定考试
成绩均在
[65，
90)内)
分组以下：第一组[65，70)，第二组[70，75)，第三组[75，80)，第四组[80
，85)，第五
组[85，90)．获得频次散布直方图如
图：
(
1)求测试成绩在[80，85)内的频次；
( 2)从第三、四、五组学生顶用分层抽样
的方法抽取
6名学生构成环保知识宣讲小组，第三、
四、五组每组应各抽取多少人？
(3) 在(2)的前提下，在这 6名学生中随机选用2名参加县政府组织的环保教育义务宣讲队，
求第四组起码有1名学生被抽中的概率．
21.〔12分〕f(x) xlnx ，g(x) x3ax2x 2
〔1〕求函数f(x)的单一区间；
〔2〕假定对随意x(0,),2f(x)g,(x)2恒建立，务实数a的取值范围。

22.〔12分〕中心在原点
，
焦点在
轴上，离
心率为
3的椭圆过点
〔
2
，
2
〕．O
22
1〕求椭圆的方程；
2〕设可是原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，知足直线OP，PQ，OQ的斜率挨次
成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．
y
P
Q O x。