上海九年级上学期数学期末考试试卷

上海九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共7题；共7分)
1. （1分）等腰三角形的底和腰是方程x2﹣7x+12=0的两个根，则这个三角形的周长是（）
A . 11
B . 10
C . 11或10
D . 不能确定
2. （1分）下列说法中，正确命题有（）
①一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等；②数据1，2，2，4，5，7的中位数是3，众数是2 ；③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形；④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2－7x＋7=0的两个根，则AB边上的中线长为
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
3. （1分） (2018九上·广州期中) 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=59°，则∠C等于（）
A . 29°
B . 31°
C . 59°
D . 62°
4. （1分）下列事件为必然事件的是（）
A . 小王参加本次数学考试，成绩是150分
B . 某射击运动员射靶一次，正中靶心
C . 打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻
D . 口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球
5. （1分）给出下列四个函数：①y=-x；②y=x；③y=；④y=x2 ． x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （1分） (2019九上·萧山月考) 如图，若△ 中，，，是的中点，，，则点到边的距离是（）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 12
7. （1分）(2017·贵港) 将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）
A . y=（x﹣1）2+1
B . y=（x+1）2+1
C . y=2（x﹣1）2+1
D . y=2（x+1）2+1
二、填空题 (共8题；共8分)
8. （1分） (2018九上·青浦期末) 抛物线的对称轴是________．
9. （1分） (2019七下·北京期中) 点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是________ ；关于原点对称的点坐标
是________．
10. （1分） (2016七上·揭阳期末) 如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-1时，则输出的结果应为________．
11. （1分） (2017九下·泰兴开学考) 如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y= 的图象上．若点B在反比例函数y= 的图象上，则k的值为________．
12. （1分） (2017九上·江津期末) 如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是________．
13. （1分）(2019·湟中模拟) 小红、小明、小芳在一起做游戏的先后顺序.他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定.问在一个回合中三个人都出包袱的概率是________.
14. （1分）(2017·集宁模拟) 已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）和C（3，y3）都在反比例函数y= 的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为________．（用“＜”连接）
15. （1分） (2020九下·信阳月考) 如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，AB＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得△CDE，则图中线段AB扫过的阴影部分的面积为________.
三、解答题 (共9题；共18分)
16. （1分）解方程：
（1）（2x+3）2﹣25=0
（2） 2x2﹣4x=﹣1（用公式法解）
（3）（2x﹣3）2﹣5（2x﹣3）+6=0
（4） x2+2x﹣1=0（用配方法解）
17. （2分） (2016九上·呼和浩特期中) 已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m﹣1=0；
（1）求证：不论m 任何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两根为x1、x2且满足，求m的值．
18. （2分）(2017·临海模拟) 已知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，PD交⊙O于点C、D，PE是⊙O 的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F．
（1）若⊙O的半径为8，求CD的长；
（2）证明：PE=PF；
（3）若PF=13，sinA= ，求EF的长．
19. （2分）(2017·广东模拟) “校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者小明随机调查了某校若干学生和家长对中学生
带手机现象的看法，制作了如下不完整的统计图：
（1）求这次调查的总人数（学生和家长），并补全图1；
（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）针对随机调查的情况，小明决定从九年级（一）班表示赞成的3位家长（其中包含小亮和小丁的家长）
中随机选择2位进行深入调查，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率．
20. （2分）(2017·徐州模拟) 如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．
（1）弦长AB等于________（结果保留根号）；
（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数；
（3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似？请写出解答过程．
21. （2分） (2019九下·宜昌期中) 南.北两个园林场去年共有员工500人，其中南园林场员工数比北园林场员工数的2倍少100人.
（1）求去年南.北两个园林场的员工数；
（2）经核算，去年南园林场年产值比北园林场年产值少m%.北园林场人均产值比南园林场人均产值多4m%，且两个园林场人均产值不低于北园林场人均产值的 .求m的值.
22. （3分）(2017·满洲里模拟) 如图，已知反比例函数y=﹣与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2．求：
（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积．
23. （2分）(2017·安徽) 某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/千克）506070
销售量y（千克）1008060
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入﹣成本）；
（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？
24. （2分）(2017·宛城模拟) 如图，抛物线y=﹣ x2+bx+e与x轴交于点A（﹣3，0）、点B（9，0），与y轴交于点C，顶点为D，连接AD、DB，点P为线段AD上一动点．
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
如图1，过点P作BD的平行线，交AB于点Q，连接DQ，设AQ=m，△PDQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，以及S的最大值；
（3）
如图2，抛物线对称轴与x轴交与点G，E为OG的中点，F为点C关于DG对称的对称点，过点P分别作直线EF、DG的垂线，垂足为M、N，连接MN，直接写出△PMN为等腰三角形时点P的坐标．
参考答案一、单选题 (共7题；共7分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共9题；共18分)
16-1、
16-2、16-3、
16-4、17-1、
17-2、18-1、
18-2、18-3、
19-1、19-2、
19-3、20-1、
20-2、
20-3、21-1、21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、24-2、。