2024-2025学年山东省德州市九年级(上)第二次月考数学模拟卷

2024-2025学年山东省德州市九年级（上）第二次月考数学模拟卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列说法正确的是( )
A. 打开电视，它正在播天气预报是不可能事件
B. 要考察一个班级中学生的视力情况适合用抽样调查
C. 在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确
D. 甲、乙两人射中环数的方差分别为SS
甲2=2，SS乙2=1，说明甲的射击成绩比乙稳定
2.下列函数中，yy是xx的反比例函数的是( )
A. yy=1xx2
B. xxyy=4
C. yy=1xx+1
D. yy=5xx+1
3.在一个不透明的袋子里装有红球．黄球共20个，其中红球有2个．这些球除颜色外其他都相同，随机摸出1个球．摸出的是红球的概率是( )
A. 12
B. 15
C. 110
D. 120
4.已知点(−2,1)在反比例函数yy=kk xx(kk≠0)的图象上，则kk的值为( )
A. 2
B. −2
C. 12
D. −12
5.已知点AA(xx1,yy1)，BB(xx2,yy2)是反比例函数yy=−kk xx(kk≠0)的图象上的两点，且当xx1<xx2<0时，yy1< yy2，则一次函数yy=kkxx+kk(kk≠0)与反比例函数yy=−kk xx在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
A. B.
C. D.
6.已知圆锥的底面半径为4cccc，母线长为6cccc，则圆锥的侧面积是( )
A. 24cccc2
B. 24ππcccc2
C. 48cccc2
D. 48ππcccc2
7.如图，在平面直角坐标系xxxxyy中，点AA，CC分别在坐标轴上，且四边形xxAABBCC是边长为3的正方形，反比例函数yy=kk xx(xx>0)的图象与BBCC，AABB 边分别交于EE，DD两点，△DDxxEE的面积为4，点PP为yy轴上一点，则PPDD+ PPEE的最小值为( )
A. 3
B. 2√ 5
C. 3√ 2
D. 5
8.如图，在平面直角坐标系xxxxyy中，矩形AABBCCDD的BBCC边在xx轴上，点AA、DD分别在反比例函数yy=cc xx(xx<0).、yy=nn xx(xx>0)的图象上，那么矩形AABBCCDD的面积可用cc、nn表示为( )
A. cc+nn
B. cc−nn
C. nn−cc
D. −ccnn
9.如图，直线yy=xx+2与双曲线yy=cc−3xx在第二象限有两个交点，那么cc的
取值范围在数轴上表示为( )
A.
B.
C.
D.
10.如图，量角器外沿上有三点AA，PP，QQ，它们所表示的读数分别是0∘，110∘，150∘，则∠PPAAQQ的大小是( )
A. 40∘
B. 30∘
C. 20∘
D. 10∘
11.如图，AA、BB、CC是⊙xx上的三点，若∠CC=40∘，则∠AAxxBB的度数是 ( )
A. 40∘
B. 50∘
C. 55∘
D. 80∘
12.已知AABB是圆锥(如图1)底面的直径，PP是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如图2所示．一只蚂蚁从AA点出发，沿着圆锥侧面经过PPBB上一点，最后回到AA点．若此蚂蚁所走的路线最短，那么MM，NN，SS，TT(MM,NN,SS,TT均在PPBB上)四个点中，它最有可能经过的点是( )
A. MM
B. NN
C. SS
D. TT
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

13.浙江省某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：杭州西湖、湖州莫干山、舟山东极岛和嘉兴乌镇.若从中随机选择一个地点，则选中“湖州莫干山”的概率为______．
14.反比例函数yy=cc xx(cc为常数，且cc≠0)的图象经过点(14,cc3)，已知在每个象限中，函数值yy都随自变量xx的增大而增大，则cc的值是______．
15.如图，正比例函数yy1=kk1xx与反比例函数yy2=kk2xx图象交于AA，BB两点，其中点AA的
横坐标为1，当yy1>yy2时，xx的取值范围是______．
16.如图，点PP在反比例函数yy=kk xx的图象上，PPAA⊥xx轴，垂足为点AA，若SS△AAAAAA=4，则
kk的值为______．
17.已知⊙xx的半径为10，弦AABB//CCDD，AABB=12，CCDD=16，则AABB和CCDD的距离为____．
18.在平面直角坐标系中，△AABBCC的三个顶点分别为AA(−1,0)，BB(1,0)，CC(−3,2)，⊙PP是△AABBCC的外接圆，则PP的坐标为，若点DD(xx,yy)是其外接圆上任意一点，则xx+2yy的最大值为．
三、解答题：本题共7小题，共78分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题10分)
解下列方程：
(1)xx2+3xx−4=0；
(2)2xx2−4xx−1=0．
20.(本小题10分)
在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系xxxxyy，△AABBCC的三个顶点都在格点上，点AA的坐标为(4,4)，请解答下列问题：
(1)画出△AABBCC关于yy轴对称的△AA1BB1CC1，并写出点AA1，BB1，CC1的坐标；
(2)将△AABBCC绕点xx顺时针旋转90°，画出旋转后的△AA2BB2CC2，并求出点BB旋转到点BB2所经过的路径长(结果保留ππ)．
21.(本小题12分)
某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类活动(要求每人必须参加且只参加一类活动)：AA.音乐社团；BB.体育社团；CC.美术社团；DD.文学社团；EE.电脑编程社团.该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进调查统计，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)此次调查一共随机抽取了______名学生，条形统计图中“CC.美术社团”有______人；
(2)扇形统计图中圆心角αα=______度；
(3)若该校共有2000名学生，请根据上述调查结果估计该校选择“AA.音乐社团”的学生共有多少名？
(4)现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率．
22.(本小题12分)
已知AA(aa,−2aa)、BB(−2,aa)两点是反比例函数yy=cc xx与一次函数yy=kkxx+bb图象的两个交点．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)求△AABBxx的面积；
(3)观察图象，直接写出不等式kkxx+bb−cc xx>0的解集．
23.(本小题12分)
如图RRRR△AABBCC中，∠CC=90°，AADD平分∠BBAACC，AADD交BBCC于点DD，点EE在AABB上，以AAEE为直径的⊙xx经过点DD．
(1)求证：直线BBCC是⊙xx的切线；
(2)若AACC=6，∠BB=30°，求图中阴影部分的面积．
24.(本小题10分)
如图，在平面直角坐标系中，⊙MM与xx轴的正半轴交于AA、BB两点，与yy轴的正半轴相切于点CC，连接MMAA、
MMCC，已知⊙MM半径为2，∠AAMMCC=60°，双曲线yy=kk xx(xx>0)经过圆心MM．
(1)求双曲线yy=kk xx的解析式；
(2)求直线BBCC的解析式．
25.(本小题12分)
如图，反比例函数yy=kk xx(kk>0)与长方形xxAABBCC在第一象限相交于DD、EE两点，xxAA=2，xxCC=4，连接xxDD、xxEE、DDEE.记△xxAADD、△xxCCEE的面积分别为SS1、SS2．
(1)①点BB坐标为______；②SS1______SS2(填“>”、“<”、“=”)；
(2)当点DD为线段AABB的中点时，求kk的值及点EE坐标；
(3)当SS1+SS2=2时，试判断△xxDDEE的形状，并求△xxDDEE的面积．。