人教版八年级上册数学《分式的加减》分式教学说课复习课件

合作探究
先独立完成导学
案互动探究5，再同桌
相互交流，最后小组
交流；
知识点二：分式的化简与求值
典例讲评
其中 x= -1.
知识点二：分式的化简与求值
学以致用
1.若a=2019，b= -2020，则1+
A.2018
B. 0
2.已知x+y=
C.-2019
，x-y=
的值是( B )
D. 4039
，则
的值
是( D )
想一想 异分母分式的加减应该如何进行？
比如：
【异分母的分数加减法的法则】 先通分，变为同分母的分
数，再加减.
【异分母的分式加减法的法则】 先通分，变为同分母的分
式，再加减.
符号表示：
a c ad bc ad bc



b d bd bd
bd
探究新知
素养考点 2
异分母分式的加减的计算
1
1

例 (1)
探究新知
知识点 1
同分母分式的加减法法则
1.甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲工程
队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成
这项工程的几分之几？
解：甲工程队一天完成这项工程的____，
乙工程队一天完成这项工程的_______ ，
两队共同工作一天完成这项工程的 ____________.
2
a b2
课堂检测
能力提升题
阅读下面题目的计算过程.
①
=
=
=
②
③
④
(1)上述计算过程，从哪一步开始错误?_______；
②
漏掉了分母
(2)错误原因_________________；
(3)本题的正确结果为：
.
课堂检测
拓广探索题
a 2 - b2
2ab b 2
先化简：a 2 - ab (a a ), 当b=
–1时，再从–2<a<2的范围内
选取一个合适的整数a代入求值.
解：原式=
在–2<a<2中，a可取的整数为–1，0，1，而当b=–1时，
①若a=–1，分式
无意义；
②若a=0，分式
无意义；
③若a=1，分式
无意义.
所以a在规定的范围内取整数，原式均无意义(或所求值不存在).
课堂小结
分式的加减法法则
a
b a b
探究新知
2. 2009年，2010年，2011年某地的森林面积(单位：公顷)分
别是S1，S2，S3，2011年与2010年相比，森林面积增长率提
高了多少？
解：2011年的森林面积增长率是___________，
2010年的森林面积增长率是__________，
S3 S2
S S1
2
S2
S1
a
b
a b


c
c
c
探究新知
素养考点 1 同分母分式的加减的计算
5x 3 y
2x
2
例 计算： 2
2
x y
x y2
5x 3 y 2x
解：原式
x2 y2
3x 3 y

( x y)( x y)
3

x y
归纳总结：
同分母分式的加减，分母
不变，分子相加减，当分
2011年与2010年相比，森林面积增长率提高____________.
探究新知
请计算：
1.同分母分数加减法的法则如何叙述？
2.你认为
探究新知
同分母的分式加减法的法则
【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减，
分母不变，把分子相加减.
【同分母的分式加减法的法则】 同分母分式相加减，
分母不变，把分子相加减.
=
，
c
c
c
a
c ad
bc ad bc
=

=
．
b
d bd
bd
bd
注意事项：
①若分子是多项式，则加上括号，然后再加减；
②计算结果一定要化成最简分式或整式.

B．x


+
+ −
结果是
C．

−
．


D．
+

课堂检测
基础巩固题
1.计算
A．1
2. 计算
A.
1 a
a 1
2x 3 2x

x 1 x 1
的结果为(
3
C．x 1
B．3
1
a

a 1 a 1
B．
C)
x3
D．x 1
的结果为( C )

a
a 1
C．–1
D．2
课堂检测
3.计算：
a
1

（1）cd 2 2bc ;
解:原式
b
2

（2） a 2 b 2 a b .
b
2


解:原式 (a b)(a b) a b
b
2( a b )


(a b)(a b) (a b)(a b)
3b 2a

(a b)(a b)
3b 2a
第十五章
分式
分式的加减
课件
1
复习备用
同分母分式相加减,
异分母分式相加减,先
不变,把
相加减；
,变为同分母的分式,再加减.
问题引入
问题
有理数的混合运算的顺序是什么？你能将它们
推广，得出分式的混合运算顺序吗？
分式的混合运算顺序：
学习目标 1.会进行简单分式的混合运算.
2.理解分式混合运算的算法原理.
2 p 3q
2 p 3q
2 p 3q
2 p 3q
解：原式 2 p 3q 2 p 3q 2 p 3q 2 p 3q





2 p 3q 2 p 3q

2 p 3q 2 p 3q

4p
4 p 2 9q 2
归纳总结：
异分母分式的加减分为两
第1课时
课件
导入新知
你还记得同分母分数加减法法
则吗？异分母分数加减法法则又是
怎样的呢？想一想分式的加减法又
应如何去运算呢？
素养目标
3.在学习过程中体会类比思想的运用，学
会知识的迁移.
2.会把异分母的分式通分，转化成同分母的
分式相加减.
1. 掌握同分母的分式加减法的法则，能熟练地
进行同分母的分式加减法的运算.
B.
C.
D.a
知识点一：分式的混合运算
学以致用
3.计算：
知识点一：分式的混合运算
合作探究
先独立完成导学案互动探究1，再同桌相互交
流，最后小组交流；
知识点一：分式的混合运算
典例讲评
解:原式
知识点一：分式的混合运算
典例讲评
解:原式
知识点一：分式的混合运算
归纳总结
知识点一：分式的混合运算
学以致用
子是多项式时，先加括号，
然后进行计算，结果要化
为最简分式或整式.
巩固练习
直接说出运算结果.
m y c

（1）
x x x
m
n
d

（2）
2abc
2bca
2cab
.
.
a
b

（3）
x - y
x - y
y
x
= –1
（4）
x - y
x - y
.
.
巩固练习
计算：
x2
4

（1）
x2 x2
解：原式
x 2 x 1 x 3
（2） x 1 x 1 x 1
解：原式

x 2 x 1 x 3
x 1
x 2 x 1 x 3
x 1
探究新知
知识点 2
异分母分式的加减法的法则
想一想 异分母的分数如何加减？
通分，将异分母的分数化为同分母的分数.
探究新知
A. 48
B.
C. 16
3.若ab= -1，m=
A.2020 B.-2020
D. 12
，则-m2020的值是( C )
C.-1
D.1
知识点二：分式的化简与求值
学以致用
4.先化简，再求值：2-
，其中x=3，y=-4.
知识点二：分式的化简与求值
合作探究
先独立完成导学案互动探究3、4，再同桌相
互交流，最后小组交流；
a2

(a 2)(a 2)

分子相减时，“减
式”要添括号！
巩固练习
计算：
x2
y2

（1）
x y yx
1
2

（2）
a 1 1 a2
解：原式
解：原式
x y

x y
2
=x+y
2

1
2

a 1 (a 1)(a 1)
a 1
2

(a 1)(a 1) (a 1)(a 1)
步：第一步通分，化为同
分母分式；第二步运用同
分母分式的加减法则计算.
探究新知
2a
1

(2) 2
a 4 a 2
a2 –4 能分解：
a2 –4 =(a+2)(a–2)，
其中 (a–2)恰好为第二个分式的分母，所
解：原式
以 (a+2)(a–2)即为最简公分母.
2a a 2
(a 2)(a 2)
中考再现
思维导图
分式的混合
运算
分式的混合运算法则：
分式的化简求值：
蓦然回首
对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么15.2第6题；
2.《能力》；
人教版 数学 八年级 上册
15.2 分式的运算
15.2.2 分式的加减
3.会解决一些简单的实际问题.
重点难点
重点:熟练地进行分式的混合运算.
难点:熟练地进行分式的混合运算.
知识点一：分式的混合运算
典例讲评
解:原式
这道题的运算顺序是怎样的？
先乘法，
再乘除，
然后加减.
知识点一：分式的混合运算
新知归纳
知识点一：分式的混合运算
学以致用
的结果是（ C ）
1.化简
A.
2.化简2-
a 1

(a 1)(a 1)
1
=
a 1

巩固练习
计算：
b
a

（1） 3a 2b ;
解:原式
1
2

（2） a 1 1 a 2 .
解:原式
1
2
2
a 1 a 1

a3
a 1 a - 1
链接中考
1.计算
A．1
2. 化简
+


− ，结果正确的是( A )
的结果是（ A ）
1.化简
A.
2.化简:
B.
C. x+1
D. x-1
1
知识点一：分式的混合运算
学以致用
2
3.计算：
1
x+1 2 x
1

-
.


x
x+1
x-1 x+1
知识点一：分式的混合运算
合作探究
先独立完成导学案互动探究2，再同桌相互交流，
最后小组交流；
知识点一：分式的混合运算