新型气动仿青蛙机器人设计及弹跳性能研究论文

Classified Index: TP242
U.D.C: 681.5
Dissertation for the Master Degree in Engineering RESEARCH ON DESIGN AND JUMPING PERFORMANCE OF A NEW PNEUMATIC FROG-INSPIRED ROBOT
Candidate：Zhang Wei
Supervisor：Prof. Cai Hegao
Academic Degree Applied for：Master of Engineering Speciality：Mechatronics Engineering Affiliation：School of Mechatronics Engineering Date of Defence：July, 2012
Degree-Conferring-Institution：Harbin Institute of Technology
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
摘要
仿生青蛙跳跃机器人由于其越障能力强，能适应不同的地表，具有很强的环境适应能力，已经成为目前国内外研究的热点。

本文在对生物青蛙肌骨骼系统进行研究的基础上，采用气动肌肉作为驱动元件，设计并研制了一种新型仿青蛙弹跳腿机构。

对机器人进行建模，并对运动学、动力学和起跳轨迹规划进行了分析，通过计算机仿真和实物样机跳跃实验验证了跳跃机构设计的合理性。

首先通过对国内外现有资料进行分析，总结出青蛙在跳跃过程中各关节运动轨迹规律；通过对青蛙跳跃的运动特征以及跳跃过程中腿部肌肉的伸缩情况进行分析，得出影响肌肉作用效果的因素；为了能够有效模仿生物肌肉的特性，采用Mckibben型气动肌肉作为驱动，研制出一种以气动肌肉为驱动的仿青蛙弹跳机构，并建立仿青蛙跳跃机器人的电气机械系统模型。

将机器人的运动学分析分为地面阶段和腾空阶段，运用D-H方法分别对其进行运动学建模，对这两个阶段的正运动学和逆运动学问题分别进行求解。

膝关节和踝关节的双关节机构采用曲柄滑块机构实现，对气动肌肉的收缩量问题进行分析，建立机器人运动与肌肉收缩量之间的转换关系。

运用拉格朗日法建立了机器人跳跃过程的动力学方程。

通过求解动力学逆问题，可以确定机器人在已知运动规律下的关节转矩大小。

同时为了进行弹跳性能的分析，利用基于遗传算法的轨迹规划方法，以最小关节转矩为优化目标，在关节空间对机器人运动进行分析。

在ADAMS虚拟环境中，利用弹簧阻尼单元模拟气动肌肉输出，对仿青蛙机器人的运动进行仿真。

最后利用所研制的仿青蛙弹跳腿样机，进行了垂直跳跃实验与跳箱子实验，仿真和实验效果验证了气动肌肉驱动的仿青蛙弹跳机器人设计的可行性。

关键词：跳跃机器人；仿青蛙；气动肌肉；运动学；动力学；轨迹规划
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Abstract
As bionic hopping robots have the characters of strong obstacle-overleaping ability and great field and environment adaptability, the relative research is a popular subject, recently. In the paper, pneumatic muscles are utilized as the driver, in terms of musculoskeletal system bionics. The model of the frog-inspired hopping robot is established, and kinematic and dynamic analysis, trajectory planning, motion simulation, and experiments are carried out in the paper.
Frog joints trajectories during jumping are analyzed according to references about hopping robot domestic and overseas, and the factors of muscle performance are obtained through the analysis of frog jump ing characters and the extensor motion during jumping. To simulate frog muscles, Mckibben pneumatic muscles are chosen to be drivers. A hopping mechanism powered by pneumatic muscles is developed, and the robot pneumatic-mechatronic model is established.
Frog motion is divided into two phases, the ground phase and the flight phase. The kinematic model is established and the direct and inverse kinematic problems are analyzed through D-H method. Crankslider mechanisms are designed in the hip and knee joints to make the muscles in bioarticular form. The muscle contraction is analyzed, and the transformation between robot motion and muscle contraction is established.
The robot dynamic equations are established according to the Lagrangian method. The driving torque of each joint can be computed by inverse dynamic analysis. To analyze the jumping performance, the trajectory planning in joint space based on the Genetic Algorithm(GA) is developed, and the optimum is to minimize the joint torque.
The simulation in ADAMS is carried out to describe the jumping motion, and the spring-damping units are utilized to simulate the pneumatic muscles. Finally, frog-inspired hopping leg was developed experiments of vertical jumping and jumping into a box were conducted with the frog-inspired hopping leg that was developed, validating the feasibility of the pneumatic frog-inspired hopping robot.
Key words: hopping robot, frog-inspired, pneumatic muscle, kinematic, dynamic, trajectory planning
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目录
摘要 (I)
ABSTRACT ..................................................................................................................... I I 第1章绪论 . (1)
1.1课题背景 (1)
1.2仿生跳跃机器人的研究现状 (2)
1.2.1 国外研究现状 (2)
1.2.2 国内研究现状 (4)
1.3气动肌肉驱动器综述 (6)
1.4主要研究内容 (7)
第2章仿青蛙跳跃机器人设计 (8)
2.1引言 (8)
2.2青蛙生物特征 (8)
2.2.1 青蛙运动特征 (8)
2.2.2 青蛙腿部伸肌分析 (8)
2.2.3 影响肌肉作用效果的参数 (10)
2.3气动肌肉特性 (10)
2.3.1 气动肌肉模型介绍 (10)
2.3.2 气动肌肉输出特性 (11)
2.3.3 气动肌肉与生物肌肉对比 (12)
2.4机器人电气机械模型的建立 (12)
2.4.1 机器人机构模型建立 (12)
2.4.2 机器人机械机构设计 (13)
2.4.3 机器人电气系统模型 (16)
2.5本章小结 (16)
第3章机器人运动学分析 (17)
3.1引言 (17)
3.2地面阶段运动学分析 (17)
3.2.1 机器人运动模型的建立 (17)
3.2.2 正运动学问题 (19)
3.2.3 逆运动学问题 (20)
3.2.4 地面阶段速度求解 (22)
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3.3腾空阶段运动学分析 (23)
3.3.1 机器人模型的建立 (23)
3.3.2 正运动学问题 (24)
3.3.3 逆运动学问题 (26)
3.4气动肌肉的运动学分析 (27)
3.4.1 滑块位移 (27)
3.4.2 关节运动分析 (28)
3.4.3 气动肌肉收缩量的计算 (28)
3.4.4 气动肌肉运动学逆问题 (30)
3.5本章小结 (32)
第4章机器人动力学分析与关节轨迹规划 (33)
4.1引言 (33)
4.2起跳阶段动力学分析 (33)
4.2.1 动力学方程的建立 (33)
4.2.2 起跳判据分析 (36)
4.3腾空阶段动力学分析 (37)
4.4着陆阶段动力学分析 (40)
4.4.1 机器人落地过程 (40)
4.4.2 动力学方程的建立 (40)
4.5跳跃轨迹规划 (42)
4.5.1 轨迹规划模型的建立 (42)
4.5.2 基于遗传算法的轨迹规划 (44)
4.6M ATLA B仿真结果 (44)
4.6.1 轨迹规划结果 (44)
4.6.2 动力学方程验证 (48)
4.7本章小结 (49)
第5章仿真与实验 (50)
5.1引言 (50)
5.2跳跃机器人仿真 (50)
5.2.1 基于ADAMS的虚拟仪器仿真 (50)
5.2.2 运动学方程的验证 (51)
5.3仿青蛙弹跳腿起跳实验 (53)
5.3.1 弹跳腿样机实验平台 (53)
5.3.2 机器人跳跃实验 (54)
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5.4本章小结 (56)
结论 (57)
参考文献 (58)
攻读学位期间发表的学术论文 (61)
哈尔滨工业大学学位论文原创性声明及使用授权说明 (62)
致谢 (63)
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第1章绪论
1.1课题背景
随着机器人技术的不断发展，机器人的移动方式在不断改进，跳跃机器人能够比传统的轮式和履带式移动机器人更加适应非结构化环境。

对有越障要求以及危险工作环境的任务，跳跃机器人也能够充分发挥自身的移动优势，实现更加灵活的自主运动和更加优秀的任务处理能力。

跳跃机器人运动轨迹为一系列离散的着地和起跳点，因此对不平整地面有较好的适应性。

在越障任务中，机器人可以跳跃超过自身尺寸数倍或者数十倍的障碍以及沟壑，充分体现出跳跃运动方式的优势[1]。

同时，在空间星系探索中，例如月球等微重力环境下，跳跃运动能够实现更有效率的运动[2]。

此外，在抢险救灾活动中，跳跃机器人具有的爆发性和灵活性等特点，有助于实现避障，从而能够较好的应对各种不确定状况[3]。

生物在自然界中经过了数百万年的不断演变，身体功能在结构上实现了刚性与柔性的完美统一，仿生研究因此有着广阔的素材空间。

腿式跳跃机器人是通过仿生学原理，将机器人的设计从生物形态上或者结构功能上转化为工程领域中的样机[4]。

腿式跳跃机器人的研究可以参考袋鼠，蝗虫，跳蚤，青蛙等生物来进行研究。

这些跳跃中，袋鼠的跳跃运动属于连续型跳跃，即两次跳跃的时间间隔很小，在跳跃过程中动态的调整姿态和补充能量，这种方式有利于能量在跳跃过程中的循环利用；而青蛙的运动属于间歇型跳跃，即在两次跳跃之间存在明显的地面调整阶段，因而能够提高单次跳跃的水平。

青蛙具有卓越的跳跃能力，主要依靠弹跳后腿起跳，前腿进行着陆缓冲，具有较大的研究价值，并且青蛙属于两栖动物，对日后进行两栖机器人的研究也有一定意义。

起跳过程经历时间短，爆发力强，起跳过程姿态不易控制，这些特点是研究驱动和控制方面的难点。

目前更多种类的驱动得到研究并且逐渐应用到机器人中，从传统的电机、发动机驱动方式，发展到以液压气动，生物能量，化学能量为能量源的驱动方式，并且各自有着不同的优点。

其中气动驱动方式，能源清洁，效率高，空气有一定可压缩性，从而起到过载保护作用，适合应用到机器人的驱动中。

因此，研究以青蛙为原型的气动仿青蛙跳跃机器人有着重要意义。

本文资助来源于国家自然科学基金(51005052) ―面向两栖应用的青蛙仿生机器人运动机理研究‖。

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1.2仿生跳跃机器人的研究现状
1.2.1国外研究现状
对于弹跳机器人的研究，MIT腿实验室的Raibert教授等人在八十年代研制的单腿弹跳机器人，是世界上最早的弹跳运动机器人。

该机器人是单质量弹簧模型的平面弹跳机器人，运动在矢状面内，在地面阶段的运动状态与弹簧倒立摆模型相似，通过腿部的气缸进行驱动[5]。

Raibert等人还开发了仿生腿式跳跃机器人Uniroo[6]，如图1-1所示，其跳跃运动依然是2维的，各关节和肢体的结构与袋鼠相似，在实验中通过4个液压驱动器来驱动机器人的跳跃运动。

如图1-2所示为Raibert教授等人研制的一种三维跳跃机器人。

该系统由单条腿和上身组成，腿部由压缩空气驱动，相对上身有2个自由度，能够在长度方向进行收缩，在上身中安装有控制系统以及传感器。

该机器人的控制原则是将控制系统解耦为3个部分进行控制，即机器人向前速度，腿与上身夹角控制和跳跃高度控制。

该机器人能够实现灵活的跳跃运动，并且能够达到2.2m/s的前进跳跃速度。

图1-1二维跳跃机器人Uniroo 图1-2三维跳跃机器人3D One-Leg Hopper 图1-3和图1-4是Jean-Cristophe Zufferey等人研制的一种弓形单腿弹跳机器人，Bow-Leg。

该机器人以电机作为驱动器，在跳跃过程中通过调整弓形腿的张紧程度来驱动和控制机器人的跳跃。

这种机构实现了在连续周期跳跃过程中对能量的有效利用，充分体现出连续型跳跃机器人在跳跃中有较高能量利用率的优势。

并且弓形腿机构是一种柔性机构，这与生物跳跃过程中柔性肌肉组织，如肌腱和韧带等弹性结构在能量利用中的作用类似，对从生物肌肉驱动特性进行仿生研究有一定的参考意义[7]。

上述两类机器人是典型的连续型弹跳机器人，其地面阶段的时间很短，着陆后即进入起跳阶段，姿态的调整以及运动速度和高度的控制都是在跳跃过程
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中动态进行的。

这样运动的优点是显著的能量利用效率，如弓形腿弹跳机器人，但是这样的跳跃方式在单次跳跃距离和高度上很难得到提高，且该类机器人一般的运动目标为整体在一段时间内的运动，对机器人单次弹跳性能的研究不够。

图1-3 二维Bow Leg机器人图1-4 三维Bow Leg机器人
间歇式跳跃可以简化跳跃控制过程，着重于机器人单次跳跃的弹跳性能研究，从设计和控制上优化每次跳跃的高度和距离。

同时，不像连续型跳跃机器人在整个跳跃过程中进行实时的动态控制，该类机器人在地面阶段，有充分的时间进行姿态调整和能量储蓄等起跳准备工作，因此能够更有效的设计机器人结构以及选取驱动模式，从而有效提高机器人的弹跳水平。

美国NASA喷气动力试验室研制了3代间歇型跳跃机器人主要目的是应用于空间探索[8]，如图1-5和图1-6所示。

图1-5 NASA的第二代弹跳机图1-6 NASA的第三代弹跳机
这3代机器人均是用电机驱动弹簧机构，依靠弹簧机构来实现跳跃，并且从第二代开始，一种弹簧六杆机构被用来作为机器人的驱动单元。

以这种结构作为驱动的机器人，其弹簧能量利用效率相对第一代（20%）[9]得到了很大的提高。

这种机构实现了将线形弹簧转化为非线性弹簧，使得该机构弹力最大值出现在起跳中段，而不是弹簧拉伸最大处。

这种作用有助于将跳跃过程中大部分弹簧储存的能量转化为跳跃所需的能量，提高了能量利用率，极大的改善了
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弹跳性能[10]。

在第三代的设计中，将轮式和弹跳式运动方式相结合，从而增加了其机动性，对环境的适应能力得到了提高。

上述跳跃机器人大多是通过特定的弹跳机构从功能上进行仿生跳跃机器人的研制，这种机器人的机构模型和驱动控制系统相对简单。

另一方面，从生物体形态结构上进行仿生，并且通过对生物肌骨骼系统的研究来进一步探索弹跳仿生机器人，这种方式下建立的腿式跳跃机器人模型以及驱动器配置和控制相对复杂。

如图1-7所示的机器狗KenKen，它是由日本东京大学研制通过模拟狗腿部肌腱的工作原理从而开发的一种腿式弹跳机器人[11]。

它在与中腿平行的位置安装了一个弹簧来连接大腿和小腿，从而模拟肌腱的作用效果。

在跳跃中肌腱可以吸收部分地面冲击，将储存的能量用于跳跃的循环中，从而提高机器人的能量利用效率和弹跳性能。

这种结构类似于双关节肌肉组织的作用，但被动弹簧缺乏肌肉组织的主动收缩性，影响弹跳性能的提高。

从2007年开始，日本东京大学的Y asuo Kuniyoshi等人利用气动肌肉作为驱动，研究了带有双关节的气动肌肉驱动机器人及其控制[12,13]，从肌骨骼系统上模拟人体的跳跃运动，研制如图1-8所示的双足跳跃机器人Athlete Robot[14,15]。

图1-7机器狗KenKen 图1-8 Athlete Robot
1.2.2国内研究现状
在我国对跳跃机器人的研究中，南京航空航天大学的刘壮志最早在国内进行了弹跳机器人的资料总结和分析，对国外公开的弹跳机构进行研究并制作出样机来实验，为国内的弹跳机器人研究打下了基础。

其研究主要针对美国NASA 的弹簧六杆机构进行运动学和动力学分析，探讨了机器人的简化模型，起跳判据，能量在跳跃过程中的转化等一系列基础理论[16]。

北方工业大学的何广平等人研究了基于动力学耦合驱动的双臂跳跃机器人（图1-9）。

随后通过对SLIP模型的研究以及改进，改变SLIP模型单一的线性
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腿结构，研究了一种单足跳跃机器人，在原来模型的基础上增加了腿部关节自由度来进行生物腿特性的仿生研究[17]。

西北工业大学的葛文杰等人通过对袋鼠跳跃视频的分析，对其弹跳运动过程进行运动学和动力学分析，建立了仿袋鼠跳跃机器人模型，并通过对柔性脚的研究，优化了机器人的驱动特性。

在对弹簧六杆机构进行了研究并改进后，研制了一种基于电机弹簧机构驱动的仿袋鼠跳跃机器人，随后在此基础上又研制了能量可调节的用于星面探测的跳跃机器人[18,19]，取得了良好的弹跳性能，如图1-10所示。

在通过对袋鼠腿部各肢体进行分析建模后，葛文杰等人又对腿式仿袋鼠跳跃机器人进行了设计，并研究了系统的运动学、动力学、轨迹规划和控制等理论。

图1-9 双臂跳跃机器人图1-10间歇式跳跃机器人上海交通大学的吕恬生等人通过生物跳跃运动和人体跳跃姿态捕捉实验，对跳跃运动进行了运动学和动力学分析，并以惯性匹配可操作度为优化目标进行了跳跃运动的优化[20]。

哈尔滨工程大学的胡胜海等人对仿青蛙跳跃机器人进行了研究，建立了仿青蛙跳跃机器人弹跳阶段的运动学和动力学模型，样机弹跳腿由电机驱动。

对机器人的欠驱动特性进行了研究并且采用基于速度方向可操作度的轨迹规划优化方法对机器人的运动进行了规划[21]。

北方工业大学的李涛通过对青蛙跳跃运动的分析，设计了一种仿青蛙跳跃机器人，该机器人采用弹簧-拨杆机构，利用电机对弹簧储存能量，使机构简单，轻巧化，如图1-11所示[22]。

哈尔滨工业大学的王猛等人基于对生物青蛙在跳跃运动中关节运动轨迹的信息提取，研究了青蛙的运动规律。

从而研制了一种以电机为驱动，利用弹簧五杆机构腿进行跳跃的仿青蛙跳弹机器人，如图1-12所示。

对机器人跳跃的各个运动阶段进行了运动学和动力学分析，详细分析了弹簧五杆机构的动力学
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特性，运用遗传算法对机器人运动轨迹进行了规划，建立了一套多传感器信息平台，对机器人的跳跃稳定性进行控制[23]。

图1-11 北方工业大学仿青蛙跳跃机器人图1-12 哈工大仿青蛙跳跃机器人
1.3气动肌肉驱动器综述
上个世纪50年代，一种能利用流体压力进行驱动的膜片驱动器经过Havenh、Morin和GAYLORD[24]等人的改进，形成了目前McKibben气动肌肉的雏形。

60年代，美国医生JosePh L. McKibben将这种驱动器用于驱动假肢的运动，从而进行临床康复理疗，通过对冲入的CO2气体压力的控制，改变肌肉的输出力。

这种气动人工肌肉统称为为McKibben型气动肌肉。

该气动肌肉是目前国内外广泛进行研究的一种气动驱动，基于这种肌肉的建模与特性分析，新型结构设计和控制理论等方面被众多科研机构研究。

该型气动肌肉的主要结构为一中空的橡胶管，同时在外面添加了一层高强度的编织网结构，当冲入压缩气体时，肌肉径向膨胀从而产生收缩力。

气动肌肉的出现使得气动驱动产品的特性有了新的研究和应用方向，拥有着广阔的发展前景[25]。

气动肌肉在工业界得到推广，目前已经商品化，日本的Bridgestone公司较早进行了气动肌肉的研制。

英国的Shadow公司利用自己生产的气动肌肉作为驱动，研制了一种先进的仿人手。

德国的FESTO公司也推出了自己的气动肌腱系列产品MAS气动肌腱，并且对气动肌肉的性能进一步改进，生产出新一代DMSP系列气动肌腱产品，如图1-13所示。

图1-13 DMSP系列气动肌肉
DMSP系列气动肌腱属于McKibben型气动肌肉，FESTO将一种高强度的螺旋编制纤维网嵌入到氯丁二烯橡胶中，从而大大减小了橡胶层与编织网之间
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的摩擦。

DMSP系列气动肌腱与MAS系列相比，横截面积减小了25%，重量减轻了30%，并且提高了肌肉径向的承受能力，有利于将肌腱更紧凑与高效的应用在工业以及机器人驱动中。

DMSP系列气动肌肉的最大理论收缩率能达到25%，而且重量很小，实验中使用的内径为10mm的气动肌肉质量仅为66g，能够有效减小机器人的设计质量。

1.4主要研究内容
课题前期对仿青蛙机器人的研究已经有了阶段性成果。

本文对仿青蛙跳跃机器人进行肌骨骼系统上的仿生研究，设计并研制了一种新型基于气动肌肉驱动的仿青蛙弹跳腿样机。

论文具体研究内容如下：
(1) 分析现有样机的优点与不足，探讨新的设计方案。

分析青蛙跳跃过程中肌骨骼系统的运动规律，并根据气动人工肌肉的特性，选取合适的气动肌肉产品与型号，设计一种与气动肌肉驱动形式相协调的仿青蛙跳跃机器人。

(2) 对机器人进行运动学和动力学分析，探讨提高机器人弹跳性能的方法和设计。

分析气动肌肉在机器人运动过程中的收缩规律，为求解驱动的输出提供参数。

分析机器人与地面的作用力，建立动力学方程，为驱动的配置，轨迹规划和控制提供理论基础。

(3) 为研究机器人的弹跳性能，分析起跳阶段机器人关节空间中的轨迹问题，以机器人的最小驱动要求为基础，进行基于遗传算法的机器人关节空间的轨迹优化，从而实现对机器人弹跳性能的初步分析。

(4) 对机器人进行跳跃过程的仿真，通过仿真数据分析机器人设计的可行性。

建立气动肌肉驱动的仿青蛙跳跃机器人的电气机械实验平台，对在起跳过程中起主要作用的弹跳后腿进行跳跃实验。

综合仿真和实验的结果验证该方案的可行性并初步分析仿青蛙跳跃机器人的弹跳性能。

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第2章仿青蛙跳跃机器人设计
2.1引言
青蛙的生物结构是在自然界中经过长期进化形成的刚性与柔性完美结合的有机体，本章通过对青蛙跳跃的运动特征以及跳跃过程中腿部肌肉的伸缩情况进行分析，得出影响肌肉作用效果的因素；为了能够有效模仿生物肌肉的特性，采用Mckibben型气动肌肉作为驱动，设计并研制了一种以气动肌肉为驱动的仿青蛙弹跳机构。

2.2青蛙生物特征
2.2.1青蛙运动特征
总结之前的研究和查阅相关资料可知，青蛙的质量分布主要集中在躯干，四肢占的比重很小；青蛙大腿和小腿的长度基本相等，大臂和小臂的长度基本相等，脚掌长而有一定柔性，指间有蹼，这样的脚有利于跳跃和游泳；四肢中，两条后腿运动规律相似，是完成跳跃运动的主要部位。

在起跳前，青蛙以一种坐姿将后腿完全弯曲于身体下方，从而支撑身体的大部分重量，前肢只承担小部分自身重量。

起跳时，肌肉通过收缩驱动后腿和身体的伸展，从而反作用于地面，产生起跳的推进力，跳向空中。

在空中阶段，青蛙的前肢开始伸展，同时后腿在起跳后开始收腿，以做好着陆的姿态准备。

在着地时，一般前肢先与地面接触，支撑身体并减速，直到后腿接触地面，并且此时的运动可以看作身体相对于前肢肩关节的转动和缓冲运动。

最终，后腿着地后，开始支撑大部分重量，完成一次跳跃运动，进入地面调整阶段，准备下一周期的跳跃[26]。

2.2.2青蛙腿部伸肌分析
青蛙腿部肌肉收缩后驱动腿和身体的伸展，从而产生推进力实现在不同地形环境中的运动。

跳跃过程腿部伸肌起主要作用，腿部肌肉在一次跳跃过程中充分收缩，由于青蛙跳跃属于间歇型跳跃，减小了往复周期运动带来的肌肉疲劳等因素影响，因此青蛙肌肉的收缩特性在每次跳跃过程中基本相同。

后腿包含的主要肌肉为：半膜肌，髋关节的伸肌；跖肌，踝关节的伸肌；臂肌和股二头肌，膝关节的伸肌。

跳跃时，这四种肌肉的开始收缩时刻基本相同，但是关节的伸展却有细微的延迟，这种现象与生物肌骨骼系统中的柔性组织有关，例
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如肌腱和韧带等。

髋关节的运动比膝关节和踝关节略微提前或者说髋关节的初
始伸展速度更大。

髋关节和膝关节的伸肌在地面结束时刻，即双脚跳离地面时
完成收缩运动，而驱动踝关节伸展的跖肌则通常在起跳后才完成其收缩过程[27]。

文献[27,28]对青蛙在跳跃和游泳时的肌肉运动情况进行了实验，并得出青
蛙弹跳后腿中肌肉的一些特性。

首先，在拮抗肌或者外力的作用下，肌肉会产生拉伸运动。

肌肉在被动拉伸时，肌肉纤维会吸收或转化部分机械能（拉伸未
超过其刚度范围），将这种能量储存在像肌腱和韧带这样的弹性结构中。

其次，肌肉工作在长度几乎不改变的等长收缩状态时，肌肉只产生很大的拉力，却不
产生有用功或驱动。

这种情况下，肌肉一般对关节稳定性或者将弹性应变能储
存到肌腱等柔性组织中非常有利。

此外，在青蛙跳跃过程中还普遍存在一种肌肉预张紧现象，在肌肉通过收缩驱动后腿伸展前，其首先被外力或者其他肢体
带动，拉伸一段位移，其作用属于被动拉伸，这种现象一般有利于肌肉在跳跃过程中实现更大的输出。

半膜肌是一种双关节肌肉，横跨髋关节和膝关节，主要作用在髋关节上。

跳跃时，该肌肉总是在跳跃开始时刻前很小一段时间内率先运动，收缩率为0.25。

臀肌和股二头肌也是一个双关节肌肉，不同于半膜肌，它们主要作用在膝关节上，并且臀肌是腿部这些肌肉中最小的，而股二头肌有复杂的羽状结构，是这几种肌肉中最大的肌肉。

臀肌活动开始于起跳开始时刻前，股二头肌收缩相对
滞后一些，收缩率分别为0.2和0.28，收缩速度不恒定，前半段比后半段慢。

半膜肌和股二头肌收缩速度最大，臀肌收缩速度相对较小，这可能与肌肉组织特性和安装位置有关。

腓肠肌是一种双关节羽状肌肉，横跨膝关节和踝关节连入脚底肌腱。

主要作用是伸展踝关节。

跳跃过程中，腓肠肌活动于跳跃开始时刻前很短时间内，并持续很长时间，收缩率为0.18，而收缩速度是这些肌肉中
最慢的，在前半阶段的速度明显慢于后半阶段。

腿部肌肉一般情况下会出现预张紧情况。

该现象出现于跳跃开始时刻前后，持续很短一段时间，然后肌肉才开始收缩。

因此出现该现象时肌肉收缩就会有相应的延迟。

每种肌肉出现该现
象的程度不一，腓肠肌预张紧持续大约起跳过程的一半时间，而臀肌和股二头
肌的预张紧现象却没有对收缩率和收缩速度造成太大影响[29]。

综上所述，肌肉组织结构、大小和位置是不同的，因此其收缩率和收缩速
度并不是统一和恒定的，肌肉的初始作用时刻与作用持续时间也不一致。

肌肉收缩过程中普遍存在一种预张紧现象，这种情况下，与肌肉相连的弹性结构能够储存能量，在起跳时迅速释放会，有助于提高驱动能力，例如在腓肠肌的肌腱储存能量，并在起跳阶段最后时刻快速释放能量，考虑到肌肉的收缩特性曲线与肌肉的激励程度和收缩率有关，这种现象的作用是使肌肉工作在一种合适。