【范文】立方根 教案

立方根教案
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学科：数学
年级：七年级
审核：
内容：沪科版七下6.1立方根
课型：新授
学习目标：
.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.
2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。

3.了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。

4.体会类比，化归思想
学习重点：立方根的概念.，求某些数的立方根。

学习难点；了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。

学习过程：
一、
学习准备
、上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a 的平方根。

若x3=a，则x叫a的什么呢？完成下面填空。

33
=
3=27
3=
3=－27
3=
3=
3=
3=
03
=
3=0
2、左边算式已知底数、指数求幂，右边算式已知幂、指数
求底数
一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。

即如果X3=a,那么
叫做
的立方根。

请按照第7页的举例你再举两个例子说明：叫做开立方，立方与
互为逆运算
4、观察上面两组算式，归纳一个数的立方根的性质是：
正数
有一个立方根，
零
有一个立方根，；
负数
立方根。

交流：（1）的立方根是什么？
（2）0.001的立方根是什么？
（3）0的立方根是什么？
（4）-729的立方根是什么？
5、立方根的表示方法
一个正数a有一个立方根,.
正数a的立方根,记作“”
负数a的立方根,记作“”吗？
如果X3=a，那么X=，其中符号“”读作三次根号，a叫做被开方数
这里的a表示什么样的数？
a是任意数
二、合作探究
、阅读课本第7页例题4，按例题格式求其立方根。

（1）64
（2）
（3）－216（4）（－4）3（5）0.729
（6）
0.64
2、阅读课本第8页利用计算器求立方根的方法，利用计算器求下列各式的值。

（1）
（2）
（3）
（4）
3、利用计算器求下列各数的算术平方根
a
64000
6400
640
64
6.4
0.64
0.064
0.0064
0.00064
通过观察立方根，归纳被开方数与立方根之间小数点的变化规律
4、某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体.现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？
三、学习体会：
本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？
四、自我测试
、下列说法中正确的是（）
A．－4没有立方根
B．1的立方根是±1
c．的立方根是
D．－5的立方根是
2、下列说法中，正确的是（）
A一个有理数的平方根有两个它们互为相反B一个有理数的立方根，不是正数就是负数
c．负数没有立方根D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1
3、求下列各式的值
4、求下列各式中的x．
（1）125x3=8
（2）（－2＋x）3=－216
（3）=－2
（4）27（x＋1）3＋64=0
5、已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3，求第二个纸盒的棱长．
拓展训练:
、的平方根是______．
2、若m＜0，则m的立方根是
3、已知＋|b3－27|=0，求（a－b）b的立方根
．
4、若＋有意义，则=______．
数学小知识——你也能速算吗？
我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题。

求59319的立方根。

华罗庚脱口而出：“39.”众人十分惊奇，忙问计算的奥秘。

你想知道怎样迅速准确地计算出结果吗?请按照下面的步骤试一试：
．
由103=1000，1003=1000000，你能确定是几位数吗？
2．
由59319的个位数是9，你能确定的个位数是几吗？
3．
如果划去59319后面的319得到数59而33=27，43=64，由此你能确定的十位数是几吗？
4．
你能快速说出,
，吗
课
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