扩展欧几里得算法表格

扩展欧几里得算法（Extended Euclidean Algorithm）是用于求解两个整数的最大公约数（GCD）以及找到整数系数x和y，使得ax + by = gcd(a, b)的一种算法。

这个算法是欧几里得算法的一个扩展，欧几里得算法本身只能找到最大公约数。

扩展欧几里得算法可以通过表格的形式来展示其计算过程。

不过，需要注意的是，扩展欧几里得算法通常是通过递归或迭代来实现的，而不是通过填写一个固定的表格。

但我们可以模拟这个过程，构建一个表格来记录每一步的计算结果。

以下是一个扩展欧几里得算法的表格示例，假设我们要找到整数a和b的最大公约数，
注意：表格中的“a/b”表示a除以b的商，不是分数。

每一步的余数r是通过前一步的a 和b计算得到的，即r = a mod b。

然后，a和b的值分别更新为前一步的b和r，继续进行下一步的计算，直到余数为0。

同时，每一步的x和y值也是通过前一步的值计算得到的。

具体的更新规则是：新的x 值等于前一步的y值，新的y值等于前一步的x值减去(a/b)乘以前一步的y值。

当余数为0时，算法结束，最后一步非零的y值和对应的x值就是我们要找的解。

这个解满足ax + by = gcd(a, b)。

需要注意的是，这个表格只是一个示例，实际的扩展欧几里得算法可能会根据具体实现有所不同。

此外，表格中的计算过程可能会根据a和b的具体值而有所不同，因此在实际使用时需要根据具体情况进行调整。