山东省滕州市张汪镇中心中学2020-2021学下学期期中复习练习题八年级数学：第三章：图形的平移与

山东省滕州市张汪中学2020-2021学年度第二学期期中复习练习题
八年级数学第三章：图形的平移与旋转
一、单选题
1．下列图形：①平行四边形、②矩形、③正方形、④等边三角形，其中，既是轴对称图形又是中心对称图
形的有（）
A．①②B．②③C．③④D．①④
2．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为（）
A．B．C．D．
3．如图，将△ABC绕着点B逆时针旋转45°后得到△A'BC′，若∠A＝120°，∠C＝35°，则∠A'BC的度数为（）
A．20°B．25°C．30°D．35°
4．如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，F是CB延长线上一点，△ADE≌△ABF，则可把△ABF看作是以点A为旋转中心，把△ADE（）
A．顺时针旋转90°后得到的图形B．顺时针旋转45°后得到的图形
C．逆时针旋转90°后得到的图形D．逆时针旋转45°后得到的图形
5．如图，将绕顶点逆时针旋转得到，且点刚好落在上，若，，则等于（）
A．B．C．D．
6．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD、CE，若△ACD的面积为8，则△BCE 的面积为（）
A．5 B．6 C．10 D．4
7．将直角坐标系中的点（-1，-3）向上平移4个单位，再向左平移3个单位后的点的坐标为（）A．（3，-1）B．（3，-6）C．（-4，1）D．（1，0）
8．如图，把直角坐标系xOy放置在边长为1的正方形网格中，O是坐标原点，点A、B、C均在格点上，将△ABC绕O点按顺时针方向旋转90°后，得到△A′B′C′，则点A'的坐标是（）
A．（﹣5，1）B．（5，﹣1）C．（﹣1，5）D．（1，﹣5）
9．如图，将含有锐角的三角板绕的锐角顶点逆时针旋转一个角度到，若、相交于点，，则旋转角是（）
A．B．C．D．
10．如图，将绕顶点旋转得到，点对应点，点对应点，点刚好落在边上，，则等于（）
A．B．C．D．
11．如图，一个斜边长为的红色直角三角形纸片，一个斜边长为的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（）
A．B．C．D．
12．第一次：将点绕原点逆时针旋转得到；
第二次：作点关于轴的对称点；
第三次：将点绕点逆时针旋转得到；
第四次：作点关于轴的对称点…，
按照这样的规律，点的坐标是（）
A．B．C．D．
二、填空题
13．已知点与点关于原点对称，则a的值等于_______．
14．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A(4，5)逆时针旋转180°，得到的点B的坐标为_______．15．已知P(x，y)在第三象限，且|x|=1，|y|=7，则点P关于原点对称的点的坐标是_________．
16．如图，已知直角三角形，，厘米，厘米，厘米，将沿方向平移1.5厘米，线段在平移过程中所形成图形的面积为__________平方厘米．
17．如图，已知中，、、，将沿直线BC向右平移得到，点A、B、C的对应点分别是、、，连接．如果四边形的周长为19，那么四边形的面积与的面积的比值是________．
18．如图，是等边三角形，点P是内一点．沿逆时针方向旋转后与
重合，最小旋转角等于__________．
19．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A顺时针旋转后与△ACP1重合，如果AP＝5，那么线段PP1的长等于_____．
20．如图，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，将△OAB绕点O旋转150°得到△OA′B′，则点A′的坐标为_____
三、解答题
21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 和△DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）画出△ABC向上平移4个单位长度所得到的△A1B1C1，并写出点A1，B1的坐标；
（2）画出△DEF关于x轴对称后所得到的△D1E1F1，并写出点E1，F1的坐标；
（3）△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是轴对称图形，请画出它的对称轴．
22．如图，已知等边三角形为内一点，连接，将绕点旋转至．
（1）依题意补全图形；
（2）若，，，求的度数．
23．综合与探究：如图，在，，，
（1）操作与证明：如图①，点为边上一动点．连接，将线段绕点逆时针旋转角度至的位置，连接，．求证：；
（2）探究与发现：如图②，当时，点变为延长线上一动点，连接，将线段
绕点按照逆时针旋转角度至位置，连接，．可以发现：线段和的数量关系是______；
（3）判断与思考：判断（2）中的线段和的位置关系，并说明理由．
24．请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：
（1）探究1，如图1，在等腰直角三角形ABC中，，，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，过点D作BC边上的高DE，则DE与BC的数量关系是______，
的面积为_____；
（2）探究2，如图2，在一般的中，，（，），将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，请用含m，n的式子表示的
面积，并说明理由．
（3）探究3：如图3，在等腰三角形ABC中，，（，，），将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，试探究用含a，b，c的式子表示的面积，要有探究过程．。