高考物理力学知识点之曲线运动全集汇编含解析(1)

高考物理力学知识点之曲线运动全集汇编含解析(1)
一、选择题
1．在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中
A．速度和加速度的方向都在不断变化
B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小
C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等
D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等
2．如图所示，小孩用玩具手枪在同一位置沿水平方向先后射出两粒弹珠，击中竖直墙上M、N两点（空气阻力不计），初速度大小分别为v M、v N，、运动时间分别为t M、t N，则
A．v M=v N B．v M>v N
C．t M>t N D．t M=t N
3．质量为m的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如
v 图所示．已知小球以速度v通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg，则小球以速度
2通过圆管的最高点时()．
A．小球对圆管的内、外壁均无压力
mg
B．小球对圆管的内壁压力等于
2
mg
C．小球对圆管的外壁压力等于
2
D．小球对圆管的内壁压力等于mg
4．某质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡，某时刻突然撤去其中一个力，以后这物体将（）
①可能做匀加速直线运动；②可能做匀速直线运动；③其轨迹可能为抛物线；④可能做匀速圆周运动．
A．①③B．①②③C．①③④D．①②③④
5．一个人在岸上以恒定的速度v，通过定滑轮收拢牵引船上的绳子，如图所示，当船运动
到某点，绳子与水平方向的夹角为α时，船的运动速度为（ ）
A ．υ
B ．
cos v
C ．v cosα
D ．v tanα
6．下列与曲线运动有关的叙述，正确的是 A ．物体做曲线运动时，速度方向一定时刻改变 B ．物体运动速度改变，它一定做曲线运动 C ．物体做曲线运动时，加速度一定变化 D ．物体做曲线运动时，有可能处于平衡状态
7．小明玩飞镖游戏时，从同一位置先后以速度v A 和v B 将飞镖水平掷出，依次落在靶盘上的A 、B 两点，如图所示，飞镖在空中运动的时间分别t A 和t B ．不计空气阻力，则（ ）
A ．v A ＜v
B ，t A ＜t B B ．v A ＜v B ，t A ＞t B
C ．v A ＞v B ，t A ＞t B
D ．v A ＞v B ，t A ＜t B
8．关于曲线运动，以下说法中正确的是（ ） A ．做匀速圆周运动的物体，所受合力是恒定的 B ．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 C ．平抛运动是一种匀变速运动
D ．物体只有受到方向时刻变化的力的作用才可能做曲线运动
9．如图所示，一质量为m 的汽车保持恒定的速率运动，若通过凸形路面最高处时对路面的压力为F 1 ，通过凹形路面最低处时对路面的压力为F 2，则（ ）
A ．F 1= mg
B ．F 1>mg
C ．F 2= mg
D ．F 2>mg
10．如图所示，质量为05kg ．
的小球在距离小车底部20m 高处以一定的初速度向左平抛，落在以75/m s ．
的速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg ．设小球在落到车底前瞬间速度是25/m s ，重力加速度取
210/m s ．则当小球与小车相对静止时，小车的速度是（ ）
A ．4/m s
B ．5/m s
C ．8.5/m s
D ．9.5/m s
11．乘坐如图所示游乐园的过山车时，质量为m 的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动.下列说法正确的是（ ）
A ．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去
B ．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mg
C ．人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等
D ．人在最低点时对座位的压力大于mg
12．关于物体的受力和运动,下列说法正确的是( )
A ．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变
B ．物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向
C ．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变
D ．做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用
13．质量为m 的飞机以恒定速率v 在空中水平盘旋，其做匀速圆周运动的半径为R ，重力加速度为g ，则空气对飞机的作用力大小为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
14．以30/m s 的水平初速度0v 抛出的物体，飞行一段时间后，打在倾角θ为30的斜面上，此时速度方向与斜面夹角α为60︒，(如图所示)，则物体在空中飞行的时间为(不计空气阻力，g 取210/m s )（ ）
A ．1.5s
B．3s
C．1.53s
D．33s
15．关于曲线运动，下列说法中正确的是（）
A．曲线运动的速度大小一定变化
B．曲线运动的加速度一定变化
C．曲线运动的速度方向一定变化
D．做曲线运动的物体所受的外力一定变化
16．如图所示，沿竖直杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B，细绳与竖直杆间的夹角为θ，则以下说法正确的是（）
A．物体B向右做匀速运动
B．物体B向右做加速运动
C．物体B向右做减速运动
D．物体B向右做匀加速运动
17．汽车在某一水平路面上做匀速圆周运动，已知汽车做圆周运动的轨道半径约为50m，假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的 0.8倍，则运动的汽车( )
A．所受的合力可能为零
B．只受重力和地面支持力作用
C．所需的向心力由重力和支持力的合力提供
m s
D．最大速度不能超过20/
18．某投掷游戏可简化为如图所示的物理模型，投掷者从斜面底端A正上方的某处将小球以速度v0水平抛出，小球飞行一段时间后撞在斜面上的P点，该过程水平射程为x，飞行时间为t，有关该小球运动过程中两个物理量之间的图像关系如a、b、c所示，不计空气阻力的影响，下面叙述正确的是（）
A．直线a是小球的竖直分速度随离地高度变化的关系
B．曲线b可能是小球的竖直分速度随下落高度变化的关系
C．直线c是飞行时间t随初速度v0变化的关系
D ．直线c 是水平射程x 随初速度v 0变化的关系
19．游船在汉江中从西向东匀速直线航行，船上的人正相对于船以1 m/s 的速度匀速升起一面旗帜（竖直向上）。

当他用20 s 升旗完毕时，船匀速行驶了60 m ，那么旗相对于岸的速度大小为 A ．10m/s
B ．3 m/s
C ．5m/s
D ．1 m/s
20．如图所示，两个啮合的齿轮，其中小齿轮半径为10cm ，大齿轮半径为20cm ，大齿轮中C 点离圆心O 2的距离为10cm ，A 、B 两点分别为两个齿轮边缘上的点，则A 、B 、C 三点的（ ）
A ．线速度之比是1：1：1
B ．角速度之比是1：1：1
C ．向心加速度之比是4：2：1
D ．转动周期之比是1：1：2
21．如图所示，水平地面上不同位置的三个物体沿三条不同的路径抛出，最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ）
A ．沿路径3抛出的物体落地的速率最大
B ．沿路径3抛出的物体在空中运动的时间最长
C ．三个物体抛出时初速度的竖直分量相等，水平分量不等
D ．三个物体抛出时初速度的水平分量相等，竖直分量不等
22．如图，人沿平直的河岸以速度v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为α，船的速率为
A ．sin v α
B ．sin v
α C ．cos v α
D ．
cos v
α
23．一辆卡车匀速通过如图所示的地段，爆胎可能性最大的位置是
A．a处 B．b处
C．c处 D．d处
24．把一个小球放在光滑的玻璃漏斗中，晃动漏斗，可使小球沿漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动．如图所示，关于小球的受力情况，下列说法正确的是（）
A．重力、漏斗壁的支持力
B．重力、漏斗壁的支持力及向心力
C．重力、漏斗壁的支持力、摩擦力及向心力
D．小球受到的合力为零
25．如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OC水平、OB竖直，一个质量为m的小球自C的正上方A点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。

已知AC=3R，重力加速度为g，则小球从A到B的运动过程中（）
A．重力做功3mgR
B．机械能减少1
2 mgR
C．合外力做功3
2 mgR
D．克服摩擦力做功3
2 mgR
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
1．B 解析：B 【解析】 【详解】
A ．由于物体只受重力作用，做平抛运动，故加速度不变，速度大小和方向时刻在变化，选项A 错误；
B ．设某时刻速度与竖直方向夹角为θ，则00
tan y v v v gt
θ==，随着时间t 变大，tan θ变小，θ变小，故选项B 正确； C ．根据加速度定义式v
a g t
∆==∆，则Δv=gΔt ，即在相等的时间间隔内，速度的改变量相等，故选项C 错误；
D ．根据动能定理，在相等的时间间隔内，动能的改变量等于重力做的功，即W G =mgh ，对于平抛运动，由于在竖直方向上，在相等时间间隔内的位移不相等，故选项D 错误。

【点睛】
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合加速度公式和动能定理公式灵活求解即可。

【考点】
平抛运动、动能定理
2．B
解析：B 【解析】 【详解】
CD ．弹珠做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，有：
212
h gt =
可得：
t =
因竖直下落高度h M ＜h N ，可得t M ＜t N ，故CD 错误； AB ．两弹珠水平位移x 相等，水平方向做匀速直线运动，有：
x =vt ，
则v M ＞v N ，故A 错误，B 正确。

故选B 。

3．B
解析：B 【解析】
【详解】
以小球为研究对象,小球以速度v 通过最高点C 时,根据牛顿第二定律得
2
v mg mg m r
+=
当小球以速度
2
v
通过圆管的最高点,根据牛顿第二定律得: 22
v mg N m r
+=（）
计算得出
2
mg N =-
负号表示圆管对小球的作用力向上,即小球对圆管的内壁压力等于2
mg
，故B 正确； 故选B 。

4．A
解析：A 【解析】 【分析】
物体做曲线运动的条件是：合力的方向与初速度的方向不再同一直线上．在同一直线上就做直线运动．根据平衡条件有：质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡时，其中任意一个力与剩余的力的合力等值反向．以上两条是解本题的关键． 【详解】
质点同时受到在同一平面内的几个恒力作用而平衡时，其中任意一个力与剩余的力的合力等值反向．若物体原来是匀速运动的．当撤去其中一个力，那么剩余的力的合力可能会与原来的运动方向有几种情况：第一种情况，方向相同，则做匀加速直线运动；故①正确．第二种情况，方向相反，则做匀减速直线运动；第三种情况，成90度角，则做类平抛运动，轨迹是抛物线；故③正确．第四种情况，成任意锐角或钝角，则一般的曲线运动．若物体原来是静止的，当撤去其中一个力后，物体只会做匀加速直线运动．原来平衡状态，撤除一个力之后，合力不为0，不可能匀速运动，故②不正确，要是物体做匀速圆周运动，合力的方向必须时刻变化，指向圆心，在本题中是做不到的．故④不正确．故①③正确．故选A ．
5．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度，如图
根据平行四边形定则有
v
v cos α
=
船 故选B 。

6．A
解析：A 【解析】
A 、做曲线运动的物体，速度方向为轨迹的切线方向，即其速度方向一定时刻改变，故曲线运动为变速运动，故A 正确；
B 、速度为矢量，当物体运动速度大小改变而方向不变，则做直线运动，故B 错误；
C 、物体做曲线运动时，加速度不一定改变，比如平抛运动的加速度就为重力加速度，是不变的，故C 错误；
D 、平衡状态是指物体处于静止或者是匀速直线运动状态，物体做曲线运动时，物体的速度的方向是一定变化的，则加速度不为零，根据牛顿第二定律可知合力不为零，故物体不是处于平衡状态，故D 错误．
点睛：本题关键是对质点做曲线运动的条件以及相关知识的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住．
7．D
解析：D 【解析】 根据2h
t g
=
B 飞镖下降的高度大，则A B t t <，根据0v xt =知，两飞镖的水平位移相等，A 的时间短，则A B v v >，，故AB
C 错误，
D 正确； 故选D 。

【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。

8．C
解析：C 【解析】 【详解】
做匀速圆周运动的物体所受合外力提供向心力，合力的大小不变，方向始终指向圆心，方向时刻改变，故A 错误；曲线运动的条件是物体的速度方向与合力方向不共线，平抛运动合力恒定，加速度恒定，故平抛运动为匀变速运动，故BD 错误，C 正确．
9．D
解析：D 【解析】
【分析】 【详解】
汽车通过凸形桥和凹形桥时均做圆周运动，因此要对汽车进行正确的受力分析，然后利用向心力公式求解．
设汽车通过凹形桥最低点和凸形桥最高点时所受支持力分别为2F'和1F'，根据向心力公式有：
通过凹形桥最低点时2
2mv F'-G r =，
通过凸形桥最高点时：2
1mv G F'r
-=，
由于m 、v 、r 均相等，固有21F G F '>'>，根据牛顿第三定律可知1122F F'F F'==，：，故ABC 错误，D 正确． 故选D ． 【点睛】
生活中有许多圆周运动的实例，要能通过所学知识，对其进行分析，提高应用物理知识解决实际问题能力．
10．B
解析：B 【解析】
小球做平抛运动，下落时间为2t s =
= ，竖直方向速度大小为10220/y v gt m s ==⨯=，小球在落到车底前瞬时速度是25/m s ，根据速度合成原则，
15/x v m s === ，小球与车在水平方向上动量守恒，以向右为正方
向，得：-()x Mv mv m M v 共车=+ 解得：=5/v m s 共 故B 正确； 故选B
点睛：小车和球相互作用的过程中是水平方向上动量守恒，整体看不守恒．
11．D
解析：D 【解析】 【详解】
A. 当人与保险带间恰好没有作用力，由重力提供向心力时，
2
v mg m R
=，
则临界速度为
v 0，
当速度v⩾gR时，没有保险带，人也不会掉下来。

故A错误；
B. 当人在最高点的速度v>gR，人对座位就产生压力。

以人为研究对象，根据牛顿第二定律得：
mg+N=
2
v
m
R
，
得：
N=
2
v
m
R
−mg，
座位对人作用力与速度v有关，当v>2gR时，N>mg，则座位对人的压力将大于mg，故B错误；
C. 人在最高点和最低点速度大小不等，根据向心加速度公式
2
v
a
R
可知，人在最高点和最低点时的向心加速度大小不相等，故C错误；
D. 人在最低点时，加速度方向竖直向上，根据牛顿第二定律分析可知，人处于超重状态，人对座位的压力大于mg，故D正确。

故选：D。

12．D
解析：D
【解析】
【详解】
物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小不可能一直不变，当速度与力的夹角小于90°时，速度一定增加；当速度与力的夹角大于90°时，速度一定减小，选项A错误；物体做曲线运动时，某点的速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向，选项B错误；物体受到变化的合力作用时，它的速度大小不一定改变，例如匀速圆周运动，选项C错误；做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用，选项D正确．13．A
解析：A
【解析】飞机做圆周运动所需的向心力由重力mg和空气对飞机的作用力F的合力提供，
根据勾股定理：，故A正确；BCD错误；
故选A
14．B
解析：B
【解析】
小球打在倾角θ为30°的斜面上，速度方向与斜面夹角α为60°，有几何关系可知，速度与
水平方向的夹角为30°，将该速度分解：0
tan 30y v v =
，又有：y gt =v ，联立并代入数据
解得：3t s =，故B 正确，ACD 错误．
15．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．曲线运动的速度大小可能不变，如匀速圆周运动，故A 错误；
B ．曲线运动的加速度不一定变化，如平抛运动，故B 错误；
C ．曲线运动的速度方向与过该点的曲线的切线方向相同，即速度方向时刻改变，故C 正确；
D ．做曲线运动的物体所受的外力不一定变化，如平抛运动，故D 错误。

故选C 。

16．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
将A 的实际运动按其运动效果分解，如图所示，使绳伸长的速度
1
v 即为物体B 向前运动
的速度，则根据三角函数的关系可以知道：1cos v v θ=，随着θ角的减小可知cos θ增大，即
1
v 增大，则物体B 做加速运动。

选选B 。

17．D
解析：D 【解析】 【分析】
对汽车受力分析，受到重力、支持力和静摩擦力，三者的合力提供向心力，根据牛顿第二定律即可求得； 【详解】
A 、汽车做匀速圆周运动，根据2mv F r
向=可知，汽车受到的合力不可能为零，故A 错
误；
B 、在竖直方向没有运动，故重力和地面支持力合力为零，汽车受到的摩擦力提供向心力，故B
C 错误：
D 、最大静摩擦力提供向心力时，汽车的速度最大，根据2
mv mg r
μ=
解得：/20/v s m s ===，故D 正确。

【点睛】
本题主要考查了汽车匀速圆周运动的受力，正确的受力分析，明确向心力的来源是解决问题的关键。

18．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．设离地的高度为h ，抛出点的高度H ，根据2
2()y v g H h =-）得，竖直分速度
y v =
知竖直分速度与离地的高度h 不是一次函数关系．故A 错误． B ．设下落的高度为h ，则
y v =可知曲线b 可能是小球竖直分速度随下落高度变化的关系．故B 正确． C ．设抛出点的高度为H ，则
2012tan H gt
v t
θ-
=
可知飞行时间与初速度的关系不是线性关系．故C 错误．
D ．根据0x v t =知，因为小球落在斜面上的时间不是定量，则水平射程与初速度的关系不是线性关系．故D 错误． 故选B 。

19．A
解析：A 【解析】 【详解】
选河岸为参考系，船运动的速度
160
m/s 3m/s 20
=
=v 旗子相对于船竖直向上的速度为21m/s v =，故旗子相对于船的速度为
v
故A 正确，BCD 错误； 故选A 。

20．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
A 、同缘传动时，边缘点的线速度相等，故：v A =v
B ；同轴传动时，角速度相等，故：ωB =ω
C ；根据题意，有r A :r B ：r C =1:2:1；根据v =ωr ，由于ωB =ωC ，故v B ：v C =r B ：r C =2:1；故v A :v B ：v C =2:2:1，故A 错误；B 、根据v =ωr ，由于v A =v B ，故ωA ：ωB =r B ：r A =2:1；故ωA ：ωB ：ωC =r B ：r A =2:1:1，故B 错误；C 、向心加速度之比为
222
A ::::4:2:1a b b
B C a b b
v v v a a a r r r ==，故C 正确．D 、转动周期之比为
A 1
1
1
:::
:
1:2:2B C a b b
T T T ωωω=
=，故D 错误．故选C ．
【点睛】
皮带传动、摩擦传动、齿轮传动时，边缘点的线速度相等；同轴转动和共轴转动时，角速度相等；然后结合v =ωr 列式求解．
21．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
三球在竖直方向上上升的最大高度相同，根据22y
v h g
=知，三球抛出时初速度在竖直方向上
分量相等，根据y v t g
=
，结合对称性知，物体在空中运动的时间相等，因为小球1的水平
位移最大，时间相等，可知小球1的水平分速度最大，根据平行四边形定则知，沿路径1抛出的物体落地速率最大。

故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

22．C
解析：C 【解析】
将人的运动速度v 沿着绳子方向和垂直绳子方向正交分解，如图，由于绳子始终处于绷紧状态，因而小船的速度等于人沿着绳子方向的分速度
根据此图得：v 船=vcosα；故选C.
点睛：本题关键找到人的合运动和分运动，然后根据正交分解法将人的速度分解即可；本题容易把v 船分解而错选D ，要分清楚谁是合速度，谁是分速度．
23．D
解析：D
【解析】在坡顶， 2N v mg F m r -=，解得2
N v F mg m mg r -＝＜，
在坡谷， 2N v F mg m r -=，解得2
N v F mg m mg r
+＝＞，
可知r 越小， N F 越大，可知D 点压力最大，则D 点最容易爆胎，故ABC 错误，D 正确。

点睛：本题考查运用物理知识分析处理实际问题的能力，知道最高点和最低点向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解。

24．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
小球受重力和支持力两个力的作用，靠两个力的合力提供向心力，向心力找不到施力物体，是做圆周运动所需要的力，靠其它力提供．故A 正确，BCD 错误． 故选A ．
25．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
A. 重力做功与路径无关，只与初末位置有关，故小球从A 到B 的运动过程中，重力做功为
W G =mg •2R =2mgR
A 错误；
BD. 小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力，根据牛顿第二定律，有
2
B
v mg m R
=
解得
B v gR =
从A 到B 过程，重力势能减小量为2mgR ，动能增加量为
211
22
B mv mgR = 故机械能减小量为
13
222
mgR mgR mgR -=
从A 到B 过程，克服摩擦力做功等于机械能减小量，故为3
2
mgR ， B 错误，D 正确；
C. 从A 到B 过程，合外力做功等于动能增加量，故
211
22
B W mv mgR =
= C 错误。

故选D 。