广东省江门市2021版中考数学一模试卷(II)卷

广东省江门市2021版中考数学一模试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）下列说法中，正确的是（）
A . 正数和负数统称有理数
B . 零是最小的有理数
C . 倒数等于它本身的有理数只有1
D . 互为相反数的两数之和为零
2. （2分） (2017七上·西城期末) 北京新机场是京津冀协同发展中的重点工程。

2016年，北京新机场主体工程已开工建设，其中T1航站区建筑群总面积为1 430 000平方米，计划于2019年交付使用。

将1 430 000用科学记数法表示为（）
A . 1430×103
B . 143×104
C . 14.3×105
D . 1.43×106
3. （2分）(2017·蓝田模拟) 如图，是一个正方体被切掉一条棱后所得的几何体，则它的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）解不等式＞的过程中，错误之处是（）
A . 5（2+x）＞3（2x-1）
B . 10+5x＞6x-3
C . 5x-6x＞-3-10
D . x＞13
5. （2分） (2019七上·新吴期末) 下列运算正确的是
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018九上·无锡月考) 如图为和一圆的重迭情形，此圆与直线相切于点，且与交于另一点．若，，则的度数为何（）
A . 50°
B . 60°
C . 100°
D . 120°
7. （2分）在锐角△ABC中，AB=5，BC=6，∠ACB=45°（如图），将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△A′BC′（顶点A、C分别与A′、C′对应），当点C′在线段CA的延长线上时，则AC′的长度为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（）
A . 第四象限
B . 第三象限
C . 第二象限
D . 第一象限
二、填空题 (共6题；共7分)
9. （1分）分解因式：2x2﹣4xy+2y2=________ ．
10. （2分）鸡兔同笼，鸡m只，兔n只，则共有________个头，________只脚．
11. （1分） (2017九上·怀柔期末) 阅读下面材料：在数学课上，老师给同学们布置了一道尺规作图题：
尺规作图：作Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．已知：如图1，正比例函数和反比例函数的图象分别交于M、N两点．
要求：在y轴上求作点P，使得∠MPN为直角．
小丽的作法如下：如图2，以点O为圆心，以OM长为半径作⊙O，
⊙O与y轴交于P1、P2两点，则点P1、P2即为所求．
老师说：“小丽的作法正确．”
请回答：小丽这样作图的依据是________
12. （1分）(2017·江西模拟) 如图，正方形ABCD中，AB=2，E为BC中点，两个动点M和N分别在边CD和AD上运动且MN=1，若△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似，则DM=________．
13. （1分） (2019八下·诸暨期中) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点P为BC边上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，连结EF，点M为EF的中点，则AM的最小值为________．
14. （1分） (2017九上·巫溪期末) 如图，▱ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（﹣1，0），B（0，﹣3），顶点C，D在双曲线y= 上，边AD交y轴于点E，且▱ABCD的面积是△ABE面积的8倍，则k=________．
三、解答题 (共10题；共113分)
15. （5分）有这样一道题：“计算：的值，其中x=2012．”甲同学把“x=2012”错抄成“x=2017”，但他计算结果也是正确的．请解释这是怎么回事．
16. （10分） (2016九上·萧山期中) 已知不等式组
（1）求不等式组的解集，并写出它的所有整数解；
（2）在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率．
17. （5分） (2017八下·长春期末) 某文具厂计划加工3000套画图工具，为了尽快完成任务，实际每天加工画图工具的数量是原计划的1.2倍，结果提前4天完成任务.求该文具厂原计划每天加工这种画图工具的数量.
18. （7分）某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：
老师在课堂上放手让学生提问和表达，
A．从不 B．很少 C．有时 D．常常 E．总是
答题的学生在这五个选项中只能选择一项．如图是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）
该区共有________ 名初二年级的学生参加了本次问卷调查
（2）
请把这幅条形统计图补充完整
（3）
在扇形统计图中，“总是”所占的百分比为________
19. （5分）(2019·宝山模拟) 地铁10号线某站点出口横截面平面图如图所示，电梯AB的两端分别距顶部9.9米和2.4米，在距电梯起点A端6米的P处，用1.5米的测角仪测得电梯终端B处的仰角为14°，求电梯AB 的坡度与长度．
参考数据：sin14°≈0.24，tan14°≈0.25，cos14°≈0.97．
20. （11分） (2017八上·贵港期末) 已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB 同侧作等边三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P．
（1）
如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD与BE的数量关系是：________．
（2）
如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．（3）
在（2）的条件下，∠APE大小是否随着∠ACB的大小发生变化而发生变化，若变化写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数．
21. （15分） (2016九上·相城期末) 某公司在销售一种产品进价为10元的产品时，每年总支出为10万元（不含进价）．经过若干年销售得知，年销售量（万件）是销售单价（元）的一次函数，并得到如下部分数据：
销售单价（元）1618[20[22
年销售量（万件）5432
（1）则关于的函数关系式是；
（2）写出该公司销售这种产品的年利润（万元）关于销售单价（元）的函数关系式；当销售单价为
何值时，年利润最大?
（3）试通过（2）中的函数关系式及其大致图象，帮助该公司确定产品的销售单价范围，使年利润不低于14万元（请直接写出销售单价的范围）．
22. （15分） (2019八上·长兴月考) 如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=16cm，BC=12cm，D为AB的中点．若点P在线段BC上以4cm/s的速度由B向C运动，同时，点Q在线段CA上以a(cm/s)的速度由C向A运动，设运动的时间为t(s)(0≤t≤3)
（1）用关于t的代数式表示PC的长度。

（2）若点P，Q的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由。

（3）若点PQ的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?
23. （25分）(2016·竞秀模拟) 已知，如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，O为BC延长线上一点，CO=3，过O，A作直线l，将l绕点O逆时针旋转，l与AB交于点D，与AC交于点E，当l与OB重合时，停止旋转；过D作DM⊥AE于M，设AD=x，S△ADE=S．
（1）
用含x的代数式表示DM，AM的长；
（2）
当直线l过AC中点时，求x的值；
（3）
用含x的代数式表示AE的长；
（4）
求S与x之间的函数关系式；
（5）
当x为多少时，DO⊥AB．
24. （15分）(2017·青浦模拟) 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2﹣4ax+1与x轴的正半轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且OB=3OC，点P是第一象限内的点，连接BC，△PBC是以BC为斜边的等腰直角三角形．
（1）
求这个抛物线的表达式；
（2）
求点P的坐标；
（3）
点Q在x轴上，若以Q、O、P为顶点的三角形与以点C、A、B为顶点的三角形相似，求点Q的坐标．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共10题；共113分)
15-1、
16-1、16-2、
17-1、18-1、
18-2、18-3、
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、22-3、
23-1、
23-2、
23-3、23-4、
23-5、
24-1、24-2、
24-3、。