八年级数学第二学期期末试卷及答案+《161轴对称图形》教学设计

八年级数学第二学期期末试卷及答案解析+八年级数学上册《161 轴对称图形》
教学设计
八年级数学第二学期期末试卷及答案解析+八年级数学上册《16.1 轴对称图形》教学设计
v>
八年级数学第二学期期末试卷及答案解析有关八年级数学下期末试卷
一、选择题（本大题共6 小题，共18.0 分） 1.下列函数中，一次函数是
（） A. B. C. D. 2.下列判断中，错误的是（） A. 方
程是一元二次方程 B. 方程是二元二次方程 C. 方程是分式方程 D. 方程
是无理方程 3.已知一元二次方程x2-2x-m=0 有两个实数根，那么m 的取值
范围是（） A. B. C. D. 4.下列事件中，必然事件是（）
A.“奉贤人都爱吃鼎丰腐乳”
B. “2018年上海中考，小明数学考试成绩
是满分150 分” C. “10只鸟关在3 个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过3 只” D. “在一副扑克牌中任意抽10 张牌，其中有5 张A” 5.
下列命题中，真命题是（） A. 平行四边形的对角线相等 B. 矩形的
对角线平分对角 C. 菱形的对角线互相平分 D. 梯形的对角线互相垂直
二、填空题（本大题共12 小题，共24.0 分） 6.一次函数y=2x-1 的图象
在轴上的截距为7.方程x4-8=0 的根是8.方程-x=1 的
根是围是9.一次函数 y=kx+3 的图象不经过第 3 象限，那么 k 的取值范
10.用换元法解方程-=1 时，如果设=y，那么原方程化成以
“y”为元的方程是11.化简：（）-（）= . 12.某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的 100 元涨到了 179 元，设平均每次涨价
的百分比为x，那么可列方程：等，并且是它外角的3 倍，那么n=13.如果 n 边形的每一个内角都相
14.既是轴对称图形，又是中心
对称图形的四边形是. 15.在四边形ABCD 中，AB=AD，对角线AC 平
分∠BAD，AC=8，S 四边形ABCD=16，那么对角线BD= . 16.在矩形ABCD 中，∠BAD的角平分线交于BC 点E，且将BC 分成1：3 的两部分，若
AB=2，那么BC=17.如图，在平行四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点O∠AOB=60°，BD=4，将△ABC 沿直线 AC 翻折后，点 B 落在点 E 处，那么S△AED=三、解答题（本大题共8 小题，共64.0 分）18.解方程：-=2 19.解方程组：
20.布袋中放有x 只白球、y 只黄球、2 只红球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是. （1）试写出y 与x 的函数关系式；
（2）当x=6 时，求随机地取出一只黄球的概率P. 21.如图，矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O. （1）写出与相反的向量；
（2）填空：++= ；
（3）求作：+（保留作图痕迹，不要求写作法）. 22.中国的高铁技术已经然走在了世界前列，2018 年的“复兴号”高铁列车较“和谐号”速度增加每小时 70 公里.上海火车站到北京站铁路距离约为 1400 公里，如果选择“复兴号”高铁，全程可以少用 1 小时，求上海火车站到北京火车站的“复兴号”运
行时间. 23.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点 D 是斜边 AB 的中点，DE∥BC，且CE=CD. （1）求证：∠B=∠DEC；
（2）求证：四边形ADCE 是菱形. 24.如图，一次函数y=2x+4 的图象
与x，y 轴分别相交于点A，B，以AB 为边作正方形ABCD（点D 落在第四象限）. （1）求点 A，B，D 的坐标；
（2）联结 OC，设正方形的边 CD 与 x 相交于点 E，点 M 在 x 轴上，如果△ADE与△COM全等，求点M 的坐标. 25.已知，梯形ABCD 中，AD∥BC，
∠ABC=90°，AB=3，BC=10，AD=5，M 是BC 边上的任意一点，联结 DM，联结 AM. （1）若AM 平分∠BMD，求BM 的长；
（2）过点A 作AE⊥DM，交DM 所在直线于点E. ①设BM=x，AE=y 求y 关于x 的函数关系式；
②联结BE，当△ABE是以AE 为腰的等腰三角形时，请直接写出BM 的长.
答案和解析 1.【答案】A 【解析】解：A、y=x 属于一次函数，
故此选项正确；
B、y=kx（k≠0），故此选项错误；
C、y=+1，不符合一次函数的定义，故此选项错误；
D、y=x2-2，不符合一次函数的定义，故此选项错误；
故选：A. 利用一般地，形如 y=kx+b（k≠0，k、b 是常数）的函数，
叫做一次函数，进而判断即可. 此题主要考查了一次函数的定义，正确把
握一次函数的定义是解题关键. 2.【答案】D 【解析】解：A、
方程 x（x-1）=0 是一元二次方程，不符合题意；
B、方程 xy+5x=0 是二元二次方程，不符合题意；
C、方程-=2 是分式方程，不符合题意；
D、方程x2-x=0 是一元二次方程，符合题意，故选：D. 利用各自方程的定义判断即可. 此题考查了无理方程，分式的定义，一元二次方
程的定义，以及分式方程的定义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键. 3. 【答案】B 【解析】解：∵一元二次方程x2-2x-m=0 有两个实数根，
∴△=4+4m≥0，解得：m≥-1. 故选：B. 由方程有两个实数根，得到根的判别式的值大于等于0，列出关于m 的不等式，求出不等式的解集即
可得到m 的范围. 考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac 有如下关系：
①当△>0 时，方程有两个不相等的两个实数根；
②当△=0 时，方程有两个相等的两个实数根；
③当△<0时，方程无实数根. 上面的结论反过来也成立. 4.【答案】
C 【解析】解：A、“奉贤人都爱吃鼎丰腐乳”，是随机事件，故此选项错误；
B、“2018年上海中考，小明数学考试成绩是满分 150 分”，是随机事
件，故此选项错误；
C、“10只鸟关在 3 个笼子里，至少有一只笼子关的鸟超过 3 只”是必然
事件，故此选项正确；
D、“在一副扑克牌中任意抽10 张牌，其中有5 张A”，是不可能事件.
故选：C. 直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件的定义分别分析得出答案. 此题主要考查了随机事件以及必然事件、不可能事件的定义，正
确区分各事件是解题关键. 5.【答案】C 【解析】解：A. 平行
四边形的对角线平分，错误；
B.菱形的对角线平分对角，错误；
C.菱形的对角线互相平分，正确；
D.等腰梯形的对角线互相垂直，错误；
故选：C. 根据菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质分别判断得出即可. 此题主要考查了菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质，熟
练掌握相关定理是解题关键. 6.【答案】-1 【解析】解：一次函数y=2x-1 的图象在y 轴上的截距是-1，故答案为：-1，根据一次函数的图象与系数的关系即可得出
结论. 本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的性质是解答此题的关键. 7.【答案】±2【解析】
解：x4-8=0，x4=8， x4=16，开方得：x2=4，开方得：
x=±2，故答案为±2.移项，系数化成1，再开方即可. 本题考查了解高次方程，能把高次方程转化成低次方程是解此题的关键. 8.【答案】x=3 【解析】解：-x=1，=1+x，2x+10=（1+x）2，
x2=9，解得：x=±3，检验：把x=3 代入方程-x=1 得：左边=右边，所以x=3 是原方程的解，把x=3 代入方程-x=1 得：左边≠右边，所以x=- 3 不是原方程的解，所以原方程的解为x=3，故答案为：x=3，
移项后两边平方，即可得出整式方程，求出方程的解，再进行检验即可.
本题考查了解无理方程，能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键. 9. 【答案】k<0 【解析】解：∵一次函数y=kx+3 的图象不经过第3 象限，一次函数y=kx+3 的图象即经过第一、二、四象限，∴k<0.
故答案为：k<0，先判断出一次函数图象经过第一、二、四象限，则说明
x 的系数不大于0，由此即可确定题目k 的取值范围. 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b 的关系.解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k、b 的符号有直接的关系.k>0 时，直线必经过一、三象限；
k<0 时，直线必经过二、四象限；
b>0 时，直线与 y 轴正半轴相交；
b=0 时，直线过原点；
b<0 时，直线与y 轴负半轴相交. 10.【答案】3y2-y-1=0 【解析】
解：-=1，设=y，原方程化为：3y-=1，即3y2-y-1=0，
故答案为：3y2-y-1=0. 设=y，原方程化为3y-=1，求出即可. 本题考
查了用换元法解分式方程，能够正确换元是解此题的关键. 11.【答案】【解析】解：（）-（）=--+ =（+）-（+）=- =.
故答案为：. 由去括号的法则可得：（）-（）=--+，然后由加法的交换律与结合律可得：（+）-（+），继而求得答案. 此题考查了平面向量的知识. 此题难度不大，注意掌握三角形法则的应用. 12. 【答案】 100（1+x）2=179 【解析】解：设平均每次涨价的百分比为x，那么可列方程：100（1+x）2=179. 故答案为：100（1+x）2=179. 设平均每次涨
价的百分比为x，根据原价为100 元，表示出第一次涨价后的价钱为100
（1+x）元，然后再根据价钱为 100（1+x）元，表示出第二次涨价的价钱为 100 （1+x）2 元，根据两次涨价后的价钱为179 元，列出关于x 的方程此题
考查了由实际问题抽象出一元二次方程，属于平均增长率问题，一般情况下，
假设基数为a，平均增长率为x，增长的次数为n（一般情况下为2），增长后
的量为b，则有表达式a（1+x）n=b，类似的还有平均降低率问题，注意区分“增”与“减”.13.【答案】8 【解析】解：∵每个内角都相等，并且是它外角的3 倍，设外角为x，可得：
x+3x=180°，解得：x=45°，∴边数=360°÷45°=8.故
答案为：8. 根据正多边形的内角与外角是邻补角求出每一个外角的度数，再根据多边形的边数等于360°除以每一个外角的度数列式计算即可得到边数. 本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和、多边形的每一个
外角的度数、多边形的边数三者之间的关系是解题的关键. 14.【答案】矩形（答案不唯一）【解析】解：矩形（答案不唯一）. 根据轴
对称图形与中心对称图形的概念，写一个则可. 掌握中心对称图形与轴对
称图形的概念. 轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；
中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合. 15.【答案】4 【解析】解：∵对角线 AC 平分∠BAD，∴∠BAO=∠DAO，在△BAO与△DAO中，，∴△BAO≌△DAO（SAS），
∴∠BOA=∠DOA，∴AC⊥BD，∵AC=8，S 四边形 ABCD=16，
∴BD=16×2÷8=4.故答案为：4. 根据角平分线的定义可得
∠BAO=∠DAO，根据 SAS 可证△BAO≌△DA O，再根据全等三角形的性质可得
∠BOA=∠DOA，可得AC⊥BD，再根据对角线互相垂直的四边形面积公式计算即
可求解. 考查了多边形的对角线，角平分线，全等三角形的判定与性质，
四边形面积，关键是根据 SAS 证明△BAO≌△DAO. 16.【答案】8 或
【解析】解：①如图 1 中，∵四边形 ABCD 是矩形，AE 平分∠BAD，
∴∠BAE=∠AEB=45°，∴AB=BE=2，当EC=3BE 时，EC=6，
∴BC=8.②如图2 中，当BE=3EC 时，EC=，∴BC=BE+EC=.故答
案为8 或分两种情形画出图形分别求解即可解决问题；
本题考查矩形的性质、等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键
是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型. 17.【答案】
【解析】解：如图连接EO. ∵∠AOB=∠EOA=60°，
∴∠EOD=60°，∵OB=OE=OD，∴△EOD是等边三角形，
∴∠EDO=∠AOB=60°，∴DE∥AC，∴S△ADE=S△EOD=×22=.故答案为如图连接 EO.首先证明△EOD 是等边三角形，推出
∠EDO=∠AOB=60°，推出DE∥AC，推出S△ADE=S△EOD 即可解决问题；
此题考查了折叠的性质，平行四边形的性质以及勾股定理的应用等知识.此题难度适中，解题的关键是准确作出辅助线，利用数形结合思想求解. 18. 【答案】解：方程两边都乘以（x+2）（x-2）得：（x-1）（x+2）-4=2（x+2）（x-2），即x2-x-2=0，解得：x=-1 或2，检验：当x=-1
时，（x+2）（x-2）≠0，所以x=-1 是原方程的解，当x=2 时，（x+2）（x-2）=0，所以x=2 不是原方程的解，所以原方程组的解为：x=-1
【解析】先去分母，把分式方程转化成整式方程，求出整数方程的解，再进行检验即可. 本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是
解此题的关键. 19.【答案】解：
由①得：x=4+y③，把③代入②得：（4+y）2-2y2=（4+y）y，
解得：y1=4，y2=-2，代入③得：当y1=4 时，x1=8，当y2=-2 时，
x2=2，所以原方程组的解为：，. 【解析】由①得出x=4+y③，
把③代入②求出y，把y 的值代入③求出x 即可. 本题考查了解
高次方程组，能把高次方程组转化成一元二次方程是解此题的关键. 20. 【答案】解：（1）因为布袋中放有x 只白球、y 只黄球、2 只红球，且红球的
概率是. 所以可得：y=14-x （2）把x=6，代入y=14-6=8，所以随机地取出一只黄球的概率P== 【解析】（1）让红球的个数除以球
的总个数即为从布袋中随机摸出一个球是红球的概率，进而得出函数解析式. （2）让黄球的个数除以球的总个数即为从布袋中随机摸出一个球是黄球的概率. 此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比. 21.【答案】，【解析】解：（1）与相反的向量有，，
故答案为有，. （2）∵+=，+=，∴++=故答案为. （3）如图，作平行四边形OBEC，连接AE，即为所求；
（1）根据相反的向量的定义即可解决问题；
（2）利用三角形加法法则计算即可；
（3）如图，作平行四边形 OBEC，连接 AE，即为所求；
本题考查平面向量、作图-复杂作图、矩形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握向量的加法法则，属于中考常考题型. 22.【答案】解：设复兴号用时x 小时，则和谐号用时（x+1）小时，根据题意得：=70+，解得：x=4 或x=-5（舍去）答：上海火车站到北京火车站的“复兴号”运行时间为4 小时. 【解析】复兴号用时x 小时，则和谐号用时（x+1）小时，然
后依据“复兴号”高铁列车较“和谐号”速度增加每小时70 公里列方程求解即可. 此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系
列出方程，解分式方程时要注意检验. 23.【答案】（1）证明：在△A BC 中，∵∠ACB=90°，点D 是斜边AB 的中点，∴CD=DB，
∴∠B=∠DCB，∵DE∥BC，∴∠DCB=∠CDE，∵CD=CE，
∴∠CDE=∠CED，∴∠B=∠CED.（2）证明：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∵∠B=∠DEC，∴∠ADE=∠DEC，∴AD∥EC，
∵EC=CD=AD，∴四边形 ADCE 是平行四边形，∵CD=CE，∴四边形 ADCE 是菱形. 【解析】（1）利用等腰三角形的性质、直角三角形斜边中线定理证明即可；
（2）首先证明 AD=EC，AD∥EC，可得四边形 ADCE 是平行四边形，再根据
CD=CE 可得四边形是菱形；
本题考查菱形的判定和性质、平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性
质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.
24.【答案】解：（1）∵一次函数y=2x+4 的图象与x，y 轴分别相交于点A，B，∴A（-2，0），B（0，4），∴OA=2，OB=4，如图1，过点
D 作DF⊥x轴于F，∴∠DAF+∠ADF=90°，∵四边形 ABCD 是正方形，
∴AD=AB，∠BAD=90°，∴∠DAF+∠BAO=90°，
∴∠ADF=∠BAO，在△ADF和△BAO中，，∴△ADF≌△BAO（AAS），∴DF=OA=2，AF=OB=4，∴OF=AF-OA=2，∵点 D 落在第四象限，
∴D（2，-2）；
（2）如图2，过点C 作CG⊥y轴于G，连接OC，作CM⊥OC交x 轴于M，同（1）求点D 的方法得，C（4，2），∴OC==2，∵A（- 2，0），B（0，4），∴AB=2，∵四边形ABCD 是正方形，
∴AD=AB=2=OC，∵△ADE与△COM全等，且点 M 在x 轴上，
∴△ADE≌△OCM，∴OM=AE，∵OM=OE+EM，AE=OE+OA，
∴EM=OA=2，∵C（4，2），D（2，-2），∴直线CD 的解析式为
y=2x-6，令y=0，∴2x-6=0，∴x=3，∴E（3，0），
∴OM=5，∴M（5，0）. 【解析】（1）先利用坐标轴上点的特
点求出点A，B 的坐标，再构造全等三角形即可求出点D 坐标；
（2）先求出点 C 坐标，进而求出 OC，判断出 AD=OC，再用待定系数法求出直线 CD 解析式，即可求出点 E 坐标，即可得出结论. 此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，构造
全等三角形求出点 D 坐标是解本题的关键. 25.【答案】解：（1）如图 1 中，作DH⊥BC于 H.则四边形 ABHD 是矩形，AD=BH=5，AB=DH=3. 当 MA 平分∠DMB时，易证∠AMB=∠AMD=∠DAM，可得 DA=DM=5，在Rt△DMH中，DM=AD=5，DH=3，∴MH===4，∴BM=BH-MH=1，当AM′ 平分
∠BM′D时，同法可证：DA=DM′，HM′=4，∴BM′=BH+HM′=9.综
上所述，满足条件的BM 的值为1 或9. （2）①如图2 中，作MH⊥AD于H. 在Rt△DMH中，DM==，∵S△ADM=?AD?MH=?DM?AE，∴5×3=y?
∴y=.②如图3 中，当AB=AE 时，y=3，此时5×3=3，解得x=1 或9. 如图4 中，当EA=EB 时，DE=EM，∵AE⊥DM，∴DA=AM=5，在
Rt△ABM中，BM==4. 综上所述，满足条件的BM 的值为1 或9 或4.
【解析】（1）如图1 中，作DH⊥BC于H.则四边形ABHD 是矩形，
AD=BH=5，AB=DH=3.分两种情形求解即可解决问题；
（2）①如图 2 中，作 MH⊥AD 于 H.利用面积法构建函数关系式即可；
②分两种情形：如图 3 中，当 AB=AE 时，y=3，此时5×3=3，解方程即
可；
如图 4 中，当 EA=EB 时，DE=EM，利用勾股定理求解即可；
本题考查四边形综合题、等腰三角形的判定和性质、勾股定理、三角形的面积等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题. 八年级数学上册《16.1 轴对称图形》教学设计学生生活在图形世界中，许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起，教材提供了飞机、脸谱、蝴蝶、奖杯等图片，目的是使学生从这些图形中抽象出它们的共同特征，教材在安排上通过学生观察图片，鼓励学生探索轴对称现象的共同特征，又给学生的自主探索留有很大的空间。

轴对称现象是学生新接触的一个教学内容。

学生需具备初步的几何识别能力，观察能力和分析问题的能力，教学中充分利用这部分内容的特点，要求学生体会所学内容与现实世界的广泛联系，体会轴对称的数学内涵和文化价值。

教学目标：
1、通过生活中的具体实例认识轴对称，能说出轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。

2、能识别简单的轴对称图形，画出其对称轴，找到对称点
3、探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质.
4、在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展空间观念。

教学重点：
准确掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质，轴对称的性质。

教学难点：
轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系。

教具准备：
多媒体或关于轴对称的图片教学过程：
一、情景创设在生活中，许多事物与图形紧密联系在一起。

现在老师给大家准备了一些生活中的常见的事物图案和标志，请大家观赏。

（投影显示）[教学说明：创设情景将生活中的对称图案和标志展示出来，引导学生将生活中的对称美牵引到数学中来] 二、探索研讨（一）轴对称图形和轴对称 1.看一看，想一想细心观察一些日常生活中常见的动物图片如：蝴蝶、蜻蜓、对称简笔画等，能发现它们有什么共同特征?（投影显示）[教学说明：让学生通过观察、讨论得出规律。

] 请同学们细心观察动画后，总结出轴对称图形的概念（投影显示）定义：
如果一个图形沿着某条直线对折，对折后的两面部分能够完全重合，就称这样的图形为轴对称图形。

这条直线叫做这个图形的对称轴。

在我们的现实生活中有很多物体的平面图形是轴对称图形，你能举例说说吗? 2.做一做（活动）将同学们准备好的一张纸对折后，用笔沿着折线画一条直线，然后从折叠处剪出一个你喜欢的图形，想一想，展开后会是一个什么样的图形? 试着画出它的对称轴[教学说明：让同学们从动手实践中总结出结论：剪出来的图形关于折线对称] 3.谈一谈观察下列两组图片：
你发现这些图片由什么共同特征? 总结：每组图片中都有两个图形，并且沿着一条直线对称后，这两个图形完全重合，我们就说这两个图形成轴对称，这两条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点（即对折后两图形中互相重合的点）叫做对称点。

4.练一练（1）游戏：三位同学起立，中间的同学作为对称轴，左边的同学做一个姿势，右边的同学也做一个姿势，使得左右两边成对称关系。

（2）抢答：生活中不仅有些物体的形状是轴对称图形，我们所学的数字、字母和汉字中也有一些可以看成轴对称图形。

例如：0，1，A ，口，工等，请举例。

看谁举的例子最多。

（让学生到黑板上写）（二）轴对称性质
如图将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“三角形”，将纸打开后铺平.你做的轴对称的图形有什么性质吗? 大家来仔细观察你所做的轴对称的图形，然后分组讨论下列问题 1.上图中两个“三角形”有什么关系? 2.在上面扎字的过程中，点A 与点A′重合，点B 与点B′重合.设折痕所在直线为l，连接点A 与点A′的线段与l 有什么关系?点B 与点B′呢? 3.线段AB 与线段A′B′有什么关系? 4.∠A与∠A′有什么关系?∠B与∠B′呢?说说你的理由. [师生共研] 轴对称或轴对称图形的性质：
（1）成轴对称的两个图形全等，对称点的连线被对称轴垂直平分. 两个对称点到对称轴的距离相等. 根据此性质，可帮助我们画出轴对称图形的对称轴.方法为：先找出图形中的任意一组对称点，连结对称点，再画对称点所连线段的垂直平分线即可. （2）两个图形关于某直线对称，若它们的对应线段或延长线相交，则交点在对称轴上. 试一试仿照例题作图，作△ABC关于直线l 的对称图形. 三、反思与回顾（1）本节课你学会了些什么? 你有哪些收获?还有什么疑问?（2）通过本节课学习，你学会了哪些?有哪些收获：还有什么疑问? （2）本节课我们共同欣赏了生活中的轴对称图案，通
过图形理解了轴对称图形和关于直线成轴对称两个概念，请大家回忆一下，它们有什么区别和联系? [教学说明：让学生谈谈对这两个概念的理解，以及存在的疑问。

] 区别: 轴对称是说两个图形的位置关系，轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。

联系：
都能沿着某条直线折叠重合。

这条直线都对称轴。

四、练习课本 110 页练习作业课本 110-111 习题 A、B（做在书上）教学案例分析教学设计优点：
本节课内容充实，重点突出，整个课堂围绕着学生熟悉的事物、图片等来设计教学。

让学生体会数学课堂的乐趣，感受到美的价值，把枯燥的数学课变得生动，学生学习新知识会感到轻松愉快、兴趣盎然。

不足：
在设计教学时，应该针对不同学生的身心特点和学习接受能力的不同，设计不同的教学任务、不同的作业，使每个学生都能学到自己所需要的知识，每个学生都能学有所得、学有所获。

教学策略优点：
课堂上注重以学生为课堂的主人，注重教学方法的引导和兴趣引导，学生在乐中学。

体现以学生为主体，教师为主导，人人都获得必需的美的表现，不同的人在美学上得到不同的发展。

不足：
教学中可能过于注重体现学生的主体地位，把一些本来特别简单，学生一下子都能解决的问题都拿出来让学生去探究、讨论、交流，还设置了可能无效的提问，表面看调动了学生的参与意识，激发了学生的求知欲望。

但是，并没有达到预想中的效果，反而一定程度上阻碍了学生的发散性思维的发展。

教学评价优点：
课堂气氛活跃，课堂学生学习、表现欲望度高，教师精心安排、设计的课堂教学，更易于学生在愉快的环境中受到美的熏陶，激发创新精神，培养了学生的综合能力，促进学生综合素质的提升。

不足：
教学中更多的注重学生检测的结果，而忽略了过程中的形成性评价，比如：学生在教学过程的具体表现、在小组合作的表现、在合作交流中表现、作业中的表现……改进建议第一、应该更多的关注每一个学生的个性发展。

蒋梦麟在谈到教育的终极目标时曾说：“教育当因个人之特性而发展之。

且进而至其极”。

因此，教学中应该以学生发展为中心，激发学生参与的欲望，使学生真正成为学习的主人。

这一角色的转变，充分发挥了学生在数学课程学习中的主体作用，给学生创造了发现自己个性和创造能力的空间。

第二，应该由重“教”向重“学”转变。

传统教学可以说是教师的事，新课程教学则是双方的事，它更注重双方的互动和沟通。

因此，开展一些比赛性质的教学活动，鼓励学生踊跃参与，丰富他们的课堂教学，也锻炼他们的综合素质，培养他们对数学的感悟、对数学这一课程的热爱。

第三，应该实现评价的多样化。

要打破以检测“一统天下”的评价格局，一方面要注重对学生对本节内容的掌握情况，同时也要关注学生在教学过程中（如听课、合作交流等）的综合表现，提倡多种多样的评价方法。