三角形三边关系与不等式(打印版)

三角形三边关系--三边未知建立不等式关系
确定字母取值
【知识点】
三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.（只需保证较小的两边和大于第三边）
①利用三边关系，边和周长的条件，列不等式
②解不等式得字母取值范围
【练习题】
1.如果三角形的三边长分别为3
m+（m为正数），则m的取值范
m+，8
m+，4
围是
2.如果三角形的三边长分别为9
x-，1
x+（x为正数），则x的取值范围
x-，8
是
3.如果三角形的三边长分别为1
m+（m为正数），则m的取值范围
m-，m，1
是
4.如果三角形的三边长分别为31
x+（x为正数），则x的取值范围
x-，2x，45
是
5.如果三角形的三边长分别为21
m+，24
m+（m为正数），则m的取值
m-，23
范围是
6.如果三角形的三边长分别为3
x+(x为正数），它的周长至少为
x+，4
x+，8
30 cm，则x的取值范围是
7.一个三角形的三边长分别是21
m+(m为正数），它的周长不超过
m-，2m，21
12 cm，则m的取值范围是
8.如果三角形的三边长分别为31
m+(m为正数），它的周长不超过
m-，2m，45
76 cm，则m的取值范围是
9.如果三角形的三边长分别为9
m+(m为正数），它的周长少于44
m-，1
m-，8
cm，则m的取值范围是
10.把一根29 cm的木棍截成3段后围成一个三角形，已知第一段长为x cm，第
二段比第一段的3倍少1 cm．若第一段最短，则x的取值范围是
11.已知有一个三角形，第一条边长为x cm，第二条边长比第一条边长的2倍少
3 cm，第三条边比第一条边长多
4 cm，则x的取值范围是
答案
1. 348m m m +++>+，1m >
2. 981x x x -+->+，18x >
3. 11m m m -+>+，2m >
4. 31245x x x -+>+，6x >
5. 212324m m m -++>+，1m >
6. 5x ≥
7. 12m <≤
8. 68m <≤
9. 1820m << 10.
313186x << 11. 72x >。