五年级上册循环小数除法应用题

五年级上册循环小数除法应用题题目一
小明买了一本数学书，共花费36.75元。

如果他想平均分摊这
本书的费用给他的5个朋友，每个人应该支付多少钱？
解答：
我们可以用循环小数除法来解决这个问题。

首先，我们将36.75用5进行除法，计算得出商为7.35。

然后，我们观察到商的小数部分是一个循环小数，即0.35循环。

接下来，我们将0.35循环转化为分数表示。

我们可以将0.35循环表示为一个分数x，那么x=0....
因为循环节是两位数，所以我们可以将x乘以100，得到
100x=35....
然后，我们将100x减去x，得到99x=35，即x=35/99。

所以，0.35循环可以表示为35/99。

将7整数部分和小数部分相加，得到7 + 35/99 = (7 * 99 + 35) / 99 = 748/99 = 7 41/99。

所以，每个人应该支付7元整和41/99元。

题目二
李华有5根约等长的绳子，每根绳子的长度是23.75米。

他想将这些绳子切割成相等的长度，每段长度是多少米？
解答：
这个问题可以通过循环小数除法来解决。

首先，我们将23.75用5进行除法，计算得出商为4.75。

然后，我们观察到商的小数部分是一个循环小数，即0.75循环。

接下来，我们将0.75循环转化为分数表示。

我们可以将0.75循环表示为一个分数x，那么x=0....
因为循环节是两位数，所以我们可以将x乘以100，得到
100x=75....
然后，我们将100x减去x，得到99x=75，即x=75/99。

所以，0.75循环可以表示为75/99。

将4整数部分和小数部分相加，得到4 + 75/99 = (4 * 99 + 75) / 99 = 471/99 = 4 75/99。

所以，每段的长度是4米整和75/99米。