中考数学第二讲分类讨论复习试题

第二讲 分类讨论复习
“分类讨论〞是一种重要的数学思想,也是一种重要的解题策略,它表达了化整为零,积零为整的思想与归类整理的方法. 它提醒着数学对象之间的内在规律,有助于学生总结归纳数学知识,使所学知识条理化,进步思维的条理性和概括性.进展分类讨论时要遵循的原那么是:分类的对象是确定的,HY 是统一的,不遗漏、不重复,科学地划分,分清主次,不越级讨论.解答分类讨论问题时的解题策略是:首先,要确定讨论对象以及所讨论对象的全体的范围;其次,确定分类HY,正确进展合理分类,即HY 统一、不漏不重、分类互斥(没有重复);再对所分类逐步进展讨论,分级进展,获取阶段性结果;最后进展归纳小结,综合得出结论.本质上,分类讨论是“化整为零,各个击破,再积零为整冶的数学策略.
一、分类讨论思想在“数与代数〞中的应用
练习：
1．数轴上间隔 -3的点有5个单位的数是
2．假设m n n m -=-，且4=m ，3=n ，那么()2
n m += ； 3．代数式的所有可能的值有〔 〕
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 无数个
4．假设关于x 的分式方程131=---x
x a x 无解，那么a = ； 5．一次函数时，对应的y 值为91≤≤y ，那么kb 的值是〔 〕。

A. 14
B.
C. 或者21
D. 或者14
x
k y 的图象上有点P ，过点P 作x 、y 轴的垂线，垂足分别为A 、B ，矩形OAPB 的面积是8，那么k 的值是 ；
7．某校三个绿化小组一天植树的棵数为10,x,8,这组数据只有一个众数且众数 等于中位数,那么这组数据的平均数是
二、分类讨论思想在“空间与图形〞中的应用
1．平面上有三个点，过每两点作一条直线，一一共可以作多少条直线？ ；
2．同一平面上，4条直线两两相交最多有几个交点？ ；
3．在同一平面上，∠AOB=60°，∠AOC=20°，那么∠B0C 的度数为 ；
4．点A 、B 、C 是同一条直线上的三个点，假设AB=8cm ，BC=3cm ，那么AC= cm.
5. 射线OC 是∠AOB 的一条三等分线，假设∠AOB =120°，那么∠B0C 的度数为 ；
6．直角三角形的两条边长为3 和4,那么第三边的长为 ；
7．：等腰三角形的一个角是30°，那么顶角度数为 ；
8．等腰三角形的两边为4、6，那么周长为 ；
9.△ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，那么△ABC 的面积是 ；
10．等腰三角形ABC 中，AB=AC ，BD 为AC 边上的中线，BD 将△ABC 的周长分成6cm 和15cm 两局部，
那么△ABC 的腰长为 ；
11．BD 、CE 是△ABC 的高，直线BD 、CE 相交所成的角中有一个角为50°，那么∠BAC 的度数
是 ；
12. 某小区有一块等腰三角形的草地,它的一边长为20m,面积为2
160m ,为美化小区环境,现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏,那么需要栅栏的长度为多少米
三、综合题中的分类讨论
1.：△ABC为边长为2的等边三角形，△ACD为有一个角是30°的直角三角形，把△ABC与△ACD拼成一个凸四边形ABCD。

求：对角线BD长
2．知一次函数与x轴、y轴的交点分别为A、B，试在x轴上找一点P，使△PAB为等腰三角形。

创作人：历恰面日期：2020年1月1日。