四川省攀枝花市九年级上学期期中数学试卷

四川省攀枝花市九年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A . 平行四边形
B . 矩形
C . 正三角形
D . 等腰梯形
2. （2分） (2019九上·阜宁月考) 抛物线y＝2（x+3）2﹣4的对称轴是（）
A . 直线y＝4
B . 直线x＝﹣3
C . 直线x＝3
D . 直线y＝﹣3
3. （2分） (2019九上·徐闻期末) 用配方法解方程x2﹣8x+5＝0，将其化为（x+a）2＝b的形式，正确的是（）
A . （x+4）2＝11
B . （x+4）2＝21
C . （x﹣8）2＝11
D . （x﹣4）2＝11
4. （2分） (2017九上·北京期中) 已知点A（﹣1﹣，y1）、B（﹣1，y2）、C（2，y3）在抛物线y=（x ﹣1）2+c上，则y1、y2、y3的大小关系是（）
A . y1＞y2＞y3
B . y1＞y3＞y2
C . y3＞y1＞y2
D . y2＞y3＞y1
5. （2分）已知b2﹣4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个实数根，则ab的取值范围为（）
A . ab≥
B . ab≤
C . ab≥
D . ab≤
6. （2分）(2012·葫芦岛) 已知二次函数y=a（x+2）2+3（a＜0）的图象如图所示，则以下结论：①当x＞﹣2时，y随x的增大而增大；②不论a为任何负数，该二次函数的最大值总是3；③当a=﹣1时，抛物线必过原点；
④该抛物线和x轴总有两个公共点．其中正确结论是（）
A . ①②
B . ②③
C . ②④
D . ①④
7. （2分）如果将抛物线y=x2向左平移2个单位，那么所得抛物线的表达式为（）
A . y=x2+2
B . y=x2-2
C . y=(x+2)2
D . y=(x-2)2
8. （2分）在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次。

若设参加此会的学生为x名，据题意可列方程为（）
A . x(x+1)=253
B . x(x－1)=253
C . 2x(x－1)=253
D . x(x－1)=253×2
9. （2分） (2020九上·桂林期末) 某单位要组织篮球邀请赛，每两队之间都要赛一场且只赛一场，计划安排15场比赛，设比赛组织者应邀请个队参赛，根据题意，可列方程（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）林书豪身高1.91m，在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y= x2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离约为（）
A . 3.2m
B . 4m
C . 4.5m
D . 4.6m
11. （2分）(2017·岱岳模拟) 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，下列结论：① ＜0；②a﹣b+c=﹣9a；③若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2；④将抛物线沿x 轴向右平移一个单位后得到的新抛物线的表达式为y=a（x2﹣9）．其中正确的是（）
A . ①②③
B . ①③④
C . ①②④
D . ①②③④
12. （2分）同一坐标系中，抛物线y=（x﹣a）2与直线y=a+ax的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共27分)
13. （1分）若x=1是关于x的方程ax2+bx﹣1=0（a≠0）的一个解，则代数式1﹣a﹣b的值为________
14. （1分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是________
15. （1分）若y与x的函数是二次函数，则________ ．
16. （1分）(2019·瑞安模拟) 用配方法求二次函数y＝2x2﹣4x﹣1图象的顶点坐标是________.
17. （1分） (2020九上·潮南期末) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c的值为________．
18. （1分）(2016·黔东南) 如图，在△ACB中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，现将△ACB绕点A逆时针旋转50°得到△AC1B1 ，则阴影部分的面积为________．
19. （1分） (2016九上·滨海期中) 如图，△ABC是等边三角形，点D在BC边上，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转得到△ACE，连接DE，则图中与∠BAD相等的角，除∠CAE外，还有角________．（用三个字母表示该角）
20. （20分）如图．把边长为2 cm的正方形剪成四个完全重合的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的一个图形．
（1）是轴对称图形，但不是中心对称图形的四边形；
（2）是中心对称图形，但不是轴对称图形的四边形；
（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形；
（4）既不是轴对称图形，又不是中心对称图形的四边形．
三、解答题 (共7题；共58分)
21. （10分） (2016九上·夏津期中) 解方程
（1） x2﹣7x+10=0
（2） 3（x﹣2）+x2﹣2x=0．
22. （5分）已知二次函数y=﹣2x2+bx+c的图象经过点A（0，4）和B（1，﹣2）．
（1）求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为y=a（x+m）2+k的形式；
（2）写出该抛物线顶点C的坐标，并求出△CAO的面积．
23. （2分）(2017·十堰模拟) 将一块正方形和一块等腰直角三角形如图1摆放．
（1）
如果把图1中的△BCN绕点B逆时针旋转90°，得到图2，则∠GBM=________；
（2）
将△BEF绕点B旋转．
①当M，N分别在AD，CD上（不与A，D，C重合）时，线段AM，MN，NC之间有一个不变的相等关系式，请你写出这个关系式：________；（不用证明）
②当点M在AD的延长线上，点N在DC的延长线时（如图3），①中的关系式是否仍然成立？若成立，写出你的结论，并说明理由；若不成立，写出你认为成立的结论，并说明理由．
24. （11分） (2017九上·宣化期末) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要求作图：
（1）
画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；
（2）
画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB2C2，
（3）
△A1B1C1中顶点A1坐标为________．
25. （10分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
（1）
求每年市政府投资的增长率；
（2）
若这两年内的建设成本不变，问2015年建设了多少万平方米廉租房？
26. （5分）如图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧，即图中，点O是的圆心，CD=600m，E为
上一点，且OE⊥CD于F，EF=90m，则这段弯路的半径是多少？
27. （15分）(2012·宜宾) 如图，抛物线y=x2﹣2x+c的顶点A在直线l：y=x﹣5上．
（1）
求抛物线顶点A的坐标；
（2）
设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（C点在D点的左侧），试判断△ABD的形状；
（3）
在直线l上是否存在一点P，使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共8题；共27分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
20-4、
三、解答题 (共7题；共58分)
21-1、
21-2、
22-1、23-1、23-2、
24-1、
24-2、24-3、
25-1、25-2、
26-1、27-1、
27-2、
27-3、。