河北省张家口市2020版八年级上学期数学期末考试试卷A卷

河北省张家口市2020版八年级上学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分）如图，盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（）
A . 两点之间，线段最短
B . 三角形的稳定性
C . 长方形的四个角都是直角
D . 四边形的稳定性
2. （2分）下列计算中，正确的是（）
A . a2+a3=a5
B . a6a2=a3
C . (a2)3=a6
D . 2a3a=6a
3. （2分）已知点P（3，－1），那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（）.
A . （－3，1）
B . （3，1）
C . （－1，3）
D . （－3，－1）
4. （2分）纳米是非常小的长度单位，1纳米=10﹣9米.。

某种病菌的长度约为50纳米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果正确的是（）
A . 5×10﹣10米
B . 5×10﹣9米
C . 5×10﹣8米
D . 5×10﹣7米
5. （2分）如果一个多边形的每一个内角都是135°，那么这个多边形的边数是（）
A . 5
B . 6
C . 8
D . 10
6. （2分） (2017八下·西城期中) 如图，在四边形中，，，，若，则的长等于（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共9分)
7. （1分）计算：（）﹣3+20130+（﹣3）2=________．
8. （1分） (2015八上·南山期末) 如图，BD与CD分别平分∠ABC，∠ACB的外角∠EBC，∠FCB，若∠A=80°，则∠BDC=________．
9. （1分）设是一个完全平方式，则m= ________.
10. （1分）因式分解：6a2﹣3a=________ ．
11. （1分） (2017七下·东城期中) 如图，，，将纸片的一角折叠，使点落在
内，若，则的度数为________．
12. （1分） (2019九上·保山期中) 如图大半圆与小半圆O1相切于点，大半圆的弦与小半圆
相切于 , ,，则阴影部分的面积为________.（结果保留）
13. （2分） (2018八上·四平期末) 如图，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，如果∠B=20°，则∠CAD=________
14. （1分） (2017八上·安庆期末) 如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正确结论的序号是________（请将所有正确结论的序号都填上）．
三、解答题 (共12题；共78分)
15. （5分） (2020八上·郑州期末) 计算或因式分解
（1）计算：(a2－4)÷ ；
（2）因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.
16. （5分） (2017七下·常州期末) 已知x+y=1，xy= ，求下列各式的值：
（1） x2y+xy2；
（2）（x2﹣1）（y2﹣1）．
17. （5分） (2020八上·历下期末) 已知：如图，点在上，且．
求证：．
18. （5分） (2019八下·仁寿期中) 已知关于x的方程解为正数，求m的取值范围．
19. （5分）当x取何值时，分式；（1）无意义？（2）有意义？（3）值为0？
20. （5分）(2019·大连模拟) 如图，在四边形ABCD中，E是CB的中点，延长AE、DC相交于点F，∠CEA ＝∠B+∠F.求证：AB＝FC.
21. （10分） (2016八上·常州期中) 如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．
（1）若AB=10，AC=8，求四边形AEDF的周长；
（2）求证：EF垂直平分AD．
22. （5分） (2018七下·福清期中) 如图，直线，相交于点，平分，
于点，，请补全图形，并求出的度数.
23. （3分） (2016七上·兴化期中) 把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7，，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素，一个给定集合中的元素是互不相同的．（1）
类比有理数加法运算，集合也可以“相加”．定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B．如A={2，﹣1}，B={﹣1，4}，则A+B={2，﹣1，4}．现在A={﹣2，0，1，5，7}，B={﹣3，0，
1，3，5}，则A+B=________．
（2）
如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数6﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．
①请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，3，5，8}是不是好的集合？
②请你写出满足条件的两个好的集合的例子．
24. （10分）(2019·梧州) 如图，已知⊙A的圆心为点（3，0），抛物线y＝ax2﹣ x+c过点A，与⊙A 交于B、C两点，连接AB、AC，且AB⊥AC，B、C两点的纵坐标分别是2、1.
（1）请直接写出点B的坐标，并求a、c的值；
（2）直线y＝kx+1经过点B，与x轴交于点D.点E（与点D不重合）在该直线上，且AD＝AE，请判断点E是否在此抛物线上，并说明理由；
（3）如果直线y＝k1x﹣1与⊙A相切，请直接写出满足此条件的直线解析式.
25. （10分） (2016八上·昆明期中) 如图，△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作GD∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE、CD；
（1）求证：△ADG是等边三角形；
（2）求证：△AGE≌△DAC；
（3）过点E作EF∥DC，交BC于点F，连接AF，求∠AEF的度数．
26. （10分） (2016七下·嘉祥期末) 如图，已知直线AC∥BD，直线AB，CD不平行，点P在直线AB上，且和点A，B不重合．
（1）如图①，当点P在线段AB上时，若∠PAC=20°，∠PDB=30°，求∠CPD的度数；
（2）当点P在A，B两点之间运动时，∠PCA，∠PDB，∠CPD之间满足什么样的等量关系？（直接写出答案）（3）如图②，当点P在线段AB延长线运动时，∠PCA，∠PDB，∠CPD之间满足什么样的等量关系？并说明理由．
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共12题；共78分)
15-1、
15-2、
16-1、
16-2、17-1、18-1、19-1、
20-1、21-1、21-2、
23-1、23-2、
24-1、24-2、
24-3、25-1、
25-2、25-3、
26-1、26-2、
26-3、。