2019高三数学(人教B文)一轮课件：第二章 函数 2.1

第二章
知识梳理 双基自测 自测点评
2.1
函数及其表示
知识梳理 核心考点 学科素养
知识体系
-6-
1
2
3
2.映射与函数 (1)映射的概念:设A,B是两个非空集合,如果按照某种对应法则f, 有一个且仅有一个 对A中的任意一个元素x,在B中 元素y与 x对应,则称f是集合A到集合B的映射.这时,称y是x在映射f作用下的 象,记作f(x),x称作y的 原象 . (2)映射与函数的关系:由映射的定义可以看出,映射是函数概念 的推广,函数是一种特殊的映射,构成函数的两个集合A,B必须 非空数集 是 .
关闭
1-������ 2 ≥ 0, 由 解得-1≤x≤1,且 x≠0,故选 D. ������ ≠ 0,
关闭
D
解析 答案
第二章
知识梳理 双基自测 自测点评
2.1
函数及其表示
知识梳理 核心考点 学科素养
知识体系
-10-
1
2
3
4
3.设f,g都是从A到A的映射(其中A={1,2,3}),其对应关系如下表:
第二章 函数
第二章
2.1
函数及其表示
知识梳理 核心考点 学科素养
知识体系
-2-
2.1
函数及其表示
第二章
知识梳理 双基自测 自测点评
2.1
函数及其表示
知识梳理 核心考点 学科素养
知识体系
-4-
1
2
3
1.函数的基本概念 (1)函数的定义:设集合A是一个 非空 的数集,对A中的任意数x, 按照确定的法则f,都有 唯一 确定的数y与它对应,则这种对应关 系叫做集合A上的一个函数.记作y=f(x),x∈A,其中 x 叫做自变 量. (2)函数的定义域:函数y=f(x) 自变量 取值的范围(数集A)叫做 这个函数的定义域. 函数值 构成的集合{y|y=f(x),x∈A} 叫 (3)函数的值域:所有 做这个函数的值域. (4)函数的两个要素: 定义域 和 对应法则 .
第二章
考点1 考点2 考点3 考点4
2.1
函数及其表示
知识梳理 核心考点 学科素养
知识体系
-13-
考点 1
������
函数的基本概念
例1以下给出的同组函数中,表示同一函数的有
(1)f1:y=������;f2:y=1. 1,������ ≤ 1, (2)f1:y= 2,1 < ������ < 2, 3,������ ≥ 2; f2: x x≤1 1<x<2
x f g 1 3 3 2 1 2 3 2 1
则f(g(3))等于( A.1 B.2 C.3 D.不存在
由题中表格知g(3)=1,
)关闭ຫໍສະໝຸດ 关闭故f(g(3))=f(1)=3. C
解析 答案
第二章
知识梳理 双基自测 自测点评
2.1
函数及其表示
知识梳理 核心考点 学科素养
知识体系
-11-
1
2
3
4
4.函数 f(x)= 2������ -1的定义域是
第二章
知识梳理 双基自测 自测点评
2.1
函数及其表示
知识梳理 核心考点 学科素养
知识体系
-7-
1
2
3
3.函数定义域的求法
类
2n
型 f(x),n∈N+
x 满足的条件 f(x)≥0
f(x)≠0
f(x)>0
0 与 [ f ( x )] ������ (������ )
1
logaf(x) 四则运算组成的函数 实际问题
.
关闭
由2x-1≥0,解得x≥0
关闭
{x|x≥0}
解析 答案
第二章
知识梳理 双基自测 自测点评
2.1
函数及其表示
知识梳理 核心考点 学科素养
知识体系
-12-
1.由于映射中的两个集合是非空集合,函数中的两个集合是非空 数集,故函数是特殊的映射. 2.判断两个函数是否为相等函数,关键是看其定义域和对应关系 是否相同. 3.求分段函数的函数值,要依据自变量所属的区间,选择对应关系 求解.当自变量不确定时,需分类讨论.
2.1
函数及其表示
知识梳理 核心考点 学科素养
知识体系
-14-
思考怎样判断两个函数是同一函数?
解题心得两个函数是不是同一个函数,取决于它们的定义域和对 应关系是否相同,只有当两个函数的定义域和对应关系完全相同时, 才表示同一函数.另外,函数的自变量习惯上用x表示,但也可用其他 字母表示,如:f(x)=2x-1,g(t)=2t-1,h(m)=2m-1均表示同一函数.
第二章
考点1 考点2 考点3 考点4
2.1
函数及其表示
知识梳理 核心考点 学科素养
知识体系
-15-
对点训练1下列函数中,与函数y=x相等的是 (
3
)
x2
关闭
2 2 A. y= ( ������ ) √x3 C.(y= √R x2 D.y= x √ A 中,y=(√������ ) =x(xB. ≥y= 0)与函数 y=x x∈ )对应关系相同 ,但定义域
各个函数定义域的交集 使实际问题有意义
第二章
知识梳理 双基自测 自测点评
2.1
函数及其表示
知识梳理 核心考点 学科素养
知识体系
-8-
1
2
3
4
1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”. (1)函数是其定义域到值域的映射. ( ) (2)函数y=f(x)的图象与直线x=1有两个交点. ( ) (3)定义域相同,值域也相同的函数一定是相等函数. ( ) (4)二次函数y=x2-1的值域可以表示为{y|y=x2-1,x∈R},即为 {y|y≥-1}. ( ) (5)分段函数是由两个或两个以上的函数组成的. ( )
关闭
(1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)×
答案
第二章
知识梳理 双基自测 自测点评
2.1
函数及其表示
知识梳理 核心考点 学科素养
知识体系
-9-
1
2
3
4
2.函数 f(x)=
A.[-1,1] C.[-1,0)
1-������ 2
1 + 的定义域为( ������
)
B.(0,1] D.[-1,0)∪(0,1]
第二章
知识梳理 双基自测 自测点评
2.1
函数及其表示
知识梳理 核心考点 学科素养
知识体系
-5-
1
2
3
解析法 (5)表示函数的常用方法有: 、 列表法 和图 象法. (6)分段函数:在函数的定义域内,对于自变量x的不同取值区间,有 对应法则 着不同的 ,这种函数称为分段函数.分段函数是 并集 一个函数,分段函数的定义域是各段定义域的 ,值域 是各段值域的 并集 .
y 1 2
.
(1)不是同一函数.f1(x)的定义域为{x∈R|x≠0},f2(x)的定义域为R. (2)是同一函数,x与y的对应关系完全相同且定义域相同,它们是同一函数 的不同表示方式. (3)是同一函数 (2)(3)
解析
关闭
x≥2 3
关闭
(3)f1:y=2x;f2:如图所示.
答案
第二章
考点1 考点2 考点3 考点4