2020—2021年部编人教版九年级数学上册期末考试及参考答案

2020—2021年部编人教版九年级数学上册期末考试及参考答案
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．－5的相反数是( )
A ．15
-
B ．15
C ．5
D ．-5
2．若分式21
1
x x -+的值为0，则x 的值为（ ）
A ．0
B ．1
C ．﹣1
D ．±1
3．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（ ） A ．9
B ．8
C ．5
D ．4
4．把函数y x =向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( ) A ．()2,2
B ．()2,3
C ．()2,4
D ．(2,5)
5．已知2,
1=⎧⎨=⎩
x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3
6．一个等腰三角形的两条边长分别是方程27100x x -+=的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A ．12
B ．9
C ．13
D ．12或9
7．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A ．A
B ∥D
C ，A
D ∥BC B ．AB=DC ，AD=BC C ．AO=CO ，BO=DO
D ．AB ∥DC ，AD=BC
8．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能
是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，AB=10，S △
ABD
=15，则CD 的长为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
10．如图，E ，F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，AE=CF=
1
4
AC ．连接DE ，DF 并延长，分别交AB ，BC 于点G ，H ，连接GH ，则ADG
BGH
S S △△的值为（ ）
A ．
12
B ．
23 C ．34
D ．1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．9的平方根是__________． 2．分解因式：2218x -=______．
3．若x 1，x 2是方程x 2﹣4x ﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x 12﹣2x 1+2x 2的值
等于__________．
4．如图，点A在双曲线
1
y=
x
上，点B在双曲线
3
y=
x
上，且AB∥x轴，C、D在
x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为__________．
5．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC 上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．
6．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为____________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
3
1 1(1)(2)
x
x x x
-= --+
2．已知关于x的一元二次方程220
x x k
+-=有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；
（2）若方程的两个不相等实数根是a，b，求
1
11
a
a b
-
++
的值．
3．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．
4．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣1
2
x与反比例函数y＝
k
x
的图象
交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2；（1）求反比例函数的表达式；
（2）根据图象直接写出﹣1
2
x＞
k
x
的解集；
（3）将直线l1：y＝﹣1
2
x沿y向上平移后的直线l
2
与反比例函数y＝
k
x
在第
二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式．
5．为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：
（1）a= ，b= ，c= ；
（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为度；（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．
6．某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少.
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、B
3、C
4、D
5、A
6、A
7、D
8、C
9、A 10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±3
2、2(3)(3)x x +-
3、2028
4、2
5、70
6、45435
3x y x y +=⎧⎨
-=⎩
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、原方程无解.
2、（1）k>-1；（2）1
3、（1）略；（2
4、（1）y=
8x ；（2）y=﹣12x+152
； 5、（1）2、45、20；（2）72；（3）1
6
6、（1）w ＝﹣x 2+90x ﹣1800；（2）当x ＝45时，w 有最大值，最大值是225；（3）该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元．。