浙江温州新星学校2019初三第三次重点考试试题-数学

浙江温州新星学校2019初三第三次重点考试试题-数学 本卷须知
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

【一】选择题：〔此题共有10小题，每题4分，共40分.每题只有一个选项是正确的〕
1、计算23-的结果是〔〕
A 、－6
B 、－19
C 、16
D 、1
9
2
有意义，那么x 的取值范围为〔〕
A.x ≥12
B.x ≤12
C.x ≥12-
D.x ≤12-
3、如图三个几何图形是某几何体的三种视图，那么该几何体是〔〕
A 、正方体
B 、圆柱体
C 、圆锥体
D 、球体
4、直线Y ＝X ＋2与Y 轴的交点坐标是〔〕
A 、〔0，2〕
B 、〔0，－2〕
C 、〔2，0〕
D 、〔－2，0〕
A 、等腰三角形两底角相等
B 、内错角相等，两直线平行
C 、矩形的对角线相等
D 、相等的角是对顶角
6、学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如下图的频数分布直方图，那么参加绘画兴趣小组的频率是〔〕
A 、0.1
B 、0.15
C 、0.25
D 、0.3
7、二次函数()2
1y x b =--+图象有两个点〔2，Y1〕，〔3，Y2〕.那么下面选项正
确的选项是〔〕 A 、Y1》Y2 B 、Y1＝Y2
C 、Y1《Y2
D 、无法判断 8、如图100AOB ∠=，点C 在O 上，且点C 不与A 、B 重合，那么ACB ∠的度数为〔〕
A 、50
B 、80或50
C 、130
D 、50或130
9
、某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留
作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有X 名学生，根据题意，列出方程为〔〕
A 、(1)2070x x -=
B 、(1)2070x x +=
C 、2(1)2070x x +=
D 、(1)20702x x -=
10、如图，AB 是半圆直径，半径OC ⊥AB 于点O ，AD 平分∠CAB 交弧
BC
于点D ，连结CD 、OD ，给出以下四个结论：①AC ∥OD ；②CE OE =；
③△ODE ∽△ADO ；④AB CE CD ⋅=22、其中正确结论的序号是〔〕
A 、①②
B 、③④
C 、①③
D 、①④
【二】填空题：〔此题共有6小题，每题5分，共30分.〕
11、化简111a a a +
--＝＿＿＿＿＿＿＿＿、
13、不等式215x -<的解为、
14、假设点〔3，－1〕在双曲线k y x =
上，那么K 的值为、
15、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A 、C 分别在Y 轴、X 轴上，以AB 为弦的⊙M 与X 轴相切。

假设点A 的坐标为〔0，8〕，那么圆心M 的坐标为、
16、如图，△ABC 是RT △，∠CAB ＝30°，BC ＝1，以AB 、BC 、AC 为边分别作3个等边△ABF ，△BCE ，△ACD 。

过F 作MF 垂直DA 的延长线于点M ，连接并延长DE 交MF 的延长线于点N.那么MN 的长度为、
【三】解答题：〔此题共有8小题，共80分〕
17、计算：〔此题有两小题，各4分，共8分〕
〔1
〕计算：12( 3.14)sin 60π-+-︒+︒-
〔2〕先化简，再求值：〔A ＋B 〕〔A －B 〕＋B 〔2A ＋B 〕，其中A ＝1，B ＝2、
18、〔此题8分〕如图，：在△ABC 中，AB ＝AC ，矩形BCDE 的边DE 分别与AB 、 AC 交于点F 、G 、
求证：EF ＝DG
19.〔此题8分〕在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A 〔1，－4〕且经过点B 〔3，0〕、
〔1〕求该二次函数的解析式、
〔2〕求直线Y ＝－X －1与该二次函数图象的交点的坐标、
20、〔此题10分〕如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形格上有一个△ABC ，请在格上，按要求作出三角形，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上.〔不要求写作法〕
〔1〕在甲图中作出△ABC 关于直线M 的轴对称图形.
乙图
〔2〕在乙图中作一个和△ABC 相似但不全等的△DEF ，并直接写出△DEF 的面积为.
21、〔此题10分〕某中学九年级〔3〕班50名学生参加平均每周上时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答以下问题：
〔1〕求A 的值；
〔2〕用列举法求以下事件的概率：从上时间在6～
10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少1人的上
时间在8～10小时、
22、〔此题10分〕在平面直角坐标系中，过一点分
别作坐标轴的垂线，假设与坐标轴围成矩形的周长与面
积相等，那么这个点叫做和谐点.例如，图中过点P 分别
作x 轴，y 轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB 的周长与面积相等，
那么点P 是和谐点.
〔1〕判断点(1,2),(4,4)M N 是否为和谐点，并说明理由；
〔2〕假设和谐点(,3)P a 〔a 》0〕在直线()y x b b =-+为常数上，
求,a b 的值.
23、〔此题12分〕温州一百体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到
数据如下表：
〔1〕以X 作为点的横坐标，P 作为纵坐标，把表中的数据，在下图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断P 与X 的函数关系并求出P 关于X 的函数解析式；
〔2〕如果这种运动服的买入价为每件40元，试求销售利润Y 〔元〕与卖出价格X 〔元／件〕的函数关系式〔销售利润＝销售收入－买入支出〕；
〔3〕在〔2〕的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？
24、〔此题14分〕如图，矩形ABCD 中，AB ＝12，AD ＝9，E 为BC 上一点，且BE ＝4，动点F 从点A 出发沿射线AB 方向以每秒3个单位的速度运动.连结DF ，DE ，EF.过点E 作DF 的平行线交射线AB 于点H ，设点F 的运动时间为T 〔不考虑D 、E 、F 在一条直线上的情况〕.
〔1〕填空：当T ＝时，AF ＝CE ，此时BH ＝；
〔2〕当△BEF 与△BEH 相似时，求T 的值；
〔3〕当F 在线段AB 上时，设△DEF 的面积为S ，△DEF 的周长为C.
①求S 关于T 的函数关系式；
②直接写出C 的最小值.
温州新星学校2017学年第二学期第三次教学质量检测
九年级数学参考答案
【一】选择题〔此题有10小题，每题4分，共40分〕
1、D
2、C
3、C
4、A
5、D
6、D
7、A
8、D
9、A10、D
【二】填空题〔此题有6小题，每题5分，共40分〕
11、112、11013、X《314、－315、〔－4，5〕16、10
【三】解答题〔此题有8个小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、步骤或证明过程〕
18、〔此题8分〕
证：在矩形BCDE中
EB＝CD，∠EBC＝∠DCB＝∠D＝∠E＝90°〔2分〕
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB〔2分〕
∴∠EBF＝∠DCG
∴△BEF≌△CDG〔ASA〕〔2分〕
∴EF＝DG〔2分〕
〔其他证法假设正确，酌情给分〕
19、〔此题8分〕
解：〔1〕设二次函数的解析式为Y＝A〔X－1〕2－4〔1分〕
把B〔3，0〕代入，得：4A－4＝0，∴A＝1〔2分〕
∴该二次函数的解析式为Y＝〔X－1〕2－4〔1分〕
〔2〕由
2
(1)4
1
y x
y x
⎧=--
⎨
=--
⎩〔1分〕
解得：
2
3
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩或
1
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩〔2分〕
∴交点的坐标分别为〔2，－3〕和〔－1，0〕〔1分〕
20、〔此题10分〕
〔1〕在甲图中作出△ABC关于直线M的轴对称图形.
【学，科，】
作图正确就给4分
〔2〕在乙图中作一个和△ABC相似但不全等的△DEF，并直接写出△DEF的面积为. 有以上4种情况，只用作出一种正确结果就给4分，
甲，乙，丙，丁面积分别为1，2，2.5，5.对应面积写正确给2分
22、〔此题10分〕
解：〔1〕∵122(12),442(44)⨯≠⨯+⨯=⨯+，∴点M 不是和谐点，点N 是和谐点.
〔5分〕
〔2〕由题意得，(3)23a a +⨯=，
∴6a =，点在直线y x b =-+上，代入得9b =；〔5分〕
23、〔此题12分〕
解：〔1〕图象如下图，〔画图1分〕
P 与X 成一次函数关系。

设函数关系式为P ＝KX ＋B ，
那么5005049051k b k b =+⎧⎨=+⎩，〔2分〕
解得：K ＝－10，B ＝1000，〔1分〕
∴P ＝－10X ＋1000〔1分〕
经检验可知：当X ＝52，P ＝480，
当X ＝53，P ＝470时也适合这一关系式
∴所求的函数关系为P ＝－10X ＋1000
〔注：没有代入检验函数的正确性也不扣分〕
〔2〕依题意得：Y ＝PX －40P ＝〔－10X ＋1000〕X －40〔－10X ＋1000〕〔2分〕 ∴Y ＝－10X2＋1400X －40000〔1分〕
〔3〕由Y ＝－10X2＋1400X －40000〔2分〕 可知，当1400702(10)x =-
=⨯-时，Y 有最大值
∴卖出价格为70元时，能获得最大利润。

〔2分〕
24、〔此题14分〕
解：〔1〕填空：当53t =时，〔1分〕AF ＝CE ，此时20BH 9=；〔2分〕。