新课标沪科版七年级数学下册课件：8.2 整式乘法 2.单
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8.2 整式乘法
2 单项式与多项式相乘
第2课时 多项式除以单项式
8.2 整式乘法
基础自主学习
学习目标 会利用多项式与单项式的除法法则计算
1．计算：(x2y3＋4x)÷x＝___x_y_3＋__4_____． 2．计算：(4x2y2－2x3y)÷(－2xy)． 解：(4x2y2－2x3y)÷(－2xy)＝4x2y2÷(－2xy)－2x3y÷(－2xy) ＝－2xy＋x2.
[归纳总结] 运算的顺序是先乘方，再乘除，最后加减，有括 号的先算括号内的．
8.2 整式乘法
探究问题二 会利用多项式除以单项式解决实际问题 例 2 已知一个长方形的面积为 a2－2ab＋a，宽为 a，求
这个长方形的长． [解析] 结合面积计算公式，直接应用多项式除以单项式计算．
解：(a2－2ab＋a)÷a＝a－2b＋1. 故长方形的长为 a－2b＋1.
8.2 整式乘法
课堂总结反思
单项式 相加
8.2 整式乘法
[反思] 本节学习了多项式除以单项式，那么可以有多项式除 以多项式的计算吗？
[答案] 可以，例如[2(a－b)－(a－b)2]÷(a－b)，将(a－b)当 作一个字母看，计算得[2(a－b)－(a－b)2]÷(a－b)＝2－a＋b.
[归纳] 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以
这个单项式，再把所得的商__相__加___，即(am＋bm＋cm)÷m＝ a＋b＋c.
8.2 整式乘法
[说明] (1)多项式除以单项式，实质上先要转化成单项式除 以单项式，再把所得的商相加． (2)计算时正确确定各项的符号，不要漏项，所得结果的项 数应与被除式中多项式的项数相同．
8.2 整式乘法
重难互动探究
探究问题一 会做整式乘除的混合运算
例1
[教材例
5
变式题]
计
算：[(源自－3a3b)2·
b3
＋
1 5
a2·(3ab2)3·5a]÷35ab2.
[解析] 先做幂的运算，再做单项式乘法，再把问题归结为多 项式除以单项式
8.2 整式乘法
解：（－3a3b）2·b3＋15a2·（3ab2）3·5a÷35ab2 ＝(9a6b2·b3＋15a2·27a3b6·5a)÷35ab2 ＝(9a6b5＋27a6b6)÷35ab2 ＝15a5b3＋45a5b4.
2 单项式与多项式相乘
第2课时 多项式除以单项式
8.2 整式乘法
基础自主学习
学习目标 会利用多项式与单项式的除法法则计算
1．计算：(x2y3＋4x)÷x＝___x_y_3＋__4_____． 2．计算：(4x2y2－2x3y)÷(－2xy)． 解：(4x2y2－2x3y)÷(－2xy)＝4x2y2÷(－2xy)－2x3y÷(－2xy) ＝－2xy＋x2.
[归纳总结] 运算的顺序是先乘方，再乘除，最后加减，有括 号的先算括号内的．
8.2 整式乘法
探究问题二 会利用多项式除以单项式解决实际问题 例 2 已知一个长方形的面积为 a2－2ab＋a，宽为 a，求
这个长方形的长． [解析] 结合面积计算公式，直接应用多项式除以单项式计算．
解：(a2－2ab＋a)÷a＝a－2b＋1. 故长方形的长为 a－2b＋1.
8.2 整式乘法
课堂总结反思
单项式 相加
8.2 整式乘法
[反思] 本节学习了多项式除以单项式，那么可以有多项式除 以多项式的计算吗？
[答案] 可以，例如[2(a－b)－(a－b)2]÷(a－b)，将(a－b)当 作一个字母看，计算得[2(a－b)－(a－b)2]÷(a－b)＝2－a＋b.
[归纳] 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以
这个单项式，再把所得的商__相__加___，即(am＋bm＋cm)÷m＝ a＋b＋c.
8.2 整式乘法
[说明] (1)多项式除以单项式，实质上先要转化成单项式除 以单项式，再把所得的商相加． (2)计算时正确确定各项的符号，不要漏项，所得结果的项 数应与被除式中多项式的项数相同．
8.2 整式乘法
重难互动探究
探究问题一 会做整式乘除的混合运算
例1
[教材例
5
变式题]
计
算：[(源自－3a3b)2·
b3
＋
1 5
a2·(3ab2)3·5a]÷35ab2.
[解析] 先做幂的运算，再做单项式乘法，再把问题归结为多 项式除以单项式
8.2 整式乘法
解：（－3a3b）2·b3＋15a2·（3ab2）3·5a÷35ab2 ＝(9a6b2·b3＋15a2·27a3b6·5a)÷35ab2 ＝(9a6b5＋27a6b6)÷35ab2 ＝15a5b3＋45a5b4.