北师大版数学七年级下《第七单元》单元测试1.doc

初中数学试卷
桑水出品
《第七单元》单元测试1
单元练习A
一、选择题
1．下列图形中，轴对称图形的个数有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．等腰三角形有一底角的补角为105°，那么它的顶有度数为（）
A．30° B．40° C．45° D．60°
3．下列几何图形中：①角②线段③矩形④等边三角形⑤直角三角形，其中是轴对称图形的有（）个
A．2 B．3 C．4 D．5
4．小李胸前运动服上的号码在镜中成像为
，则它的实际号码是（）
A．25 B．52 C．55 D．22
5．下列图形不一定是轴对称图形的是（）
A．正方形 B．矩形 C．梯形 D．菱形
二、填空题
6．等腰梯形是轴对称图形，它有__________条对称轴。

7．写出在镜子中的像__________。

8．轴对称图形的对应点连线被对称轴__________。

9．小刚举左手在镜子中成的像是_________。

10．等腰三角形的顶角平分线与一腰夹角为35°，则底角为________度。

三、解答题
11．画出下列图形的对称轴
12．在中，
，试求
的度数，并判定的形状。

13．如图，为等边三角形，D为BC延长线上一点，以AD为边作等边三角形ADE，连结CE，探求CE与AC、CD的关系。

14．如图，中，
为直角，
是中线，CD、CE把
三等分，
，求两锐角及AD、DE、BE的长。

参考答案
一．选择题
1．C 2．A 3．C 4．A 5．C
二．填空题
6．一条 7． 8．垂直平分 9．右手 10．55°
三．解答题
11．略
12．解：为锐角三角形
13．
14．
单元练习B
一、选一选
1．下列说法中，正确的个数有（）
（1）等腰三角形的一个内角等于40°，那么其余的两个角都等于70°；（2）等腰三角形的底角一定是锐角；（3）腰长相等且有一个角是20°的两个等腰三角形全等；（4）等腰三角形内角的平分线及此角所对边上的高一定重合．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列说法中正确的是（）
A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
B．顶角相等的两个等腰三角形全等
C．等腰三角形一边不可以是另一边的2倍
D．等腰三角形的两个底角相等
3．下列说法正确的是（）
A．不是等边三角形一定不是轴对称图形
B．等腰三角形的对称轴是底角平分线
C．一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点
D．等腰直角三角形是轴对称图形
4．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）
A．等腰三角形 B．线段 C．钝角 D．直角三角形
5．下列汽车商标中，是轴对称图形的个数为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．如图所示，是一卡片上的3个数字在镜中的像，那么卡片上实际数字是（）
A．963 B．369 C．396 D．693
7．如图所示，中，
的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交
AC于F，连接 cm，则
的周长和
分别等于（）
A．16cm，40° B．8cm，50° C．16cm，50° D．8cm，40°
8．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长是3cm，则该等腰三角形的底边长为（）
A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm
二、填一填
1．一个等腰三角形的底角是顶角的4倍，则这个三角形的三个内角的度数分别为_______。

2．一个等腰三角形的腰长是底边长的
，一边长为11cm，则它的周长为_______。

3．如图所示，OE是的平分线，
于于C，则关于直线OE对称的三角形有________对。

4．如图所示，O是的
的平分线的交点，
交BC于
于E点，若
cm，则
的周长为________。

5．如图所示，若AC是BD的垂直平分线，
，则四边形
的周长为_________。

三、想一想
1．如图所示，在中，
是的
角平分线且，求
的度数。

2．画出图形的对称图形，MN为对称轴。

3．如图是由一个等腰三角形和一个圆O组成的轴对称图形，则AO与BC有怎样的位置关系？请说明理由。

4．如图所示，已知P是的平分线上一点，，垂足分别为C、D，则以下结论正确吗？说明你的理由。

（1）；
（2）；（3）OP是CD的垂直平分线。

5．在中，
的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，求底角的大小．
6．如图所示，O为码头，A、B两个灯塔与码头的距离相等，OA、OB为海岸
线，一轮船离开码头，计划沿的平分线航行，在航行途中，你用什么方法可以判定轮船是否按预定的航线航行，为什么？
7．水平桌面上有一乒乓球，桌边有一块平面镜，当乒乓球向平面镜移动时，它的像沿竖直方向向下移动，你知道平面镜是怎样放置的吗’！
8．已知P为内一点，试在角的两边上各找一点C、D，使的周长最短．9．如图所示，已知四边形中，AB与CD互相垂直平分，垂足为O．
（1）四边形是不是轴对称图形？如果是，它的对称轴是什么？
（2）图中有哪些相等的线段？
（3）图中是否存在等腰三角形，请指出．
（4）作出点O到两边的距离，并说明它们的大小关系？
（5）能否得出等腰三角形底边中点到两腰的距离有什么特点？
参考答案
一、
1．A 2．D 3．D 4．D 5．C 6．B 7．A 8．B 二、
1．20°，80°，80° 2．30.25cm或
cm 3．4 4．10cm 5．16cm
三、
1．100° 2．略3．垂直平分
4．（1）（2）
Rt≌Rt
或（3）等腰三角形三线合一
5．（1）当AB的垂直平分线MN交AC边上时，
（2）当AB的垂直平分线MN交CA延长
线时，
6．通过测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离是否相等来判断轮船是否偏离航向
7．镜面是倾斜放置的
8．过P作关于BA的对称点Q及关于BC的对称点R，连结PQ交BA于C，连结PR交BC于D。

则的周长最短9．（1）是，直线AB CD（2）（3）存在
（4）相等（5）相等。