多项式 课件 2021-2022学年北师大版七年级数学上册

2、已知多项（式2）当15mx＞2ny时m，1m=2x,yn=21成3立x2。 6 是
六次四项式，单项式 3x2n y5m 与
该多项式的次数相同，求m、n的值 解：由题意得：
m=3,n=2
课堂总结
这一节课我们学习了哪些知识？ 这一节课有哪些收获？ 这一节课你还有哪些疑惑？
注意 （1）多项式的次数不是所有项的次数之和； （2）多项式的每一项都包括它前面的符号．
（1）–1；√ （2）r；√ （3）4 r √
3
（4） ；×（5） ；√ （6）
（7） 3102 a2b3 √；（8）1 y 2×；
（9） 35 x3 yz 2 √
x
2
思维升级
1、多项式3x2n 6xm 1是关于x的二
次三项式（m、n正整数），求m、n的值
解：由题意得：（1）当n＞m时，n=1,m=1 不成立；
3x2 y3 2xy 5
５次
注意：多项式的次数不是所有项的次数之和
课堂练习
请指出下列多项式的项和次数，并说 出是几次几项式
(1)2x2 x 3
(2)3a 2 3a a3
注意几次几项式的答法：用中文的 一、二、三……等来答
课堂练习
请指出下列多项式最高次项是什么，三次项系 数是什么，常数项是什么，这是几次几项式？
(3)、已知多项式x2 ym x3 2是 五次三项式,则m _3__.
课堂练习
1、已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关 于x的三次二项式，求m、n的值。 m=1,n=3
2、
5 4
a2b
系数是
4 3
ab 1是 三 次三
，二次项为
项式，其中三次项 ，常数项为 1 ，
写出所有的项
。
3、判断下列各代数式是否整式？
（1） 5x2 3x 8
（2）3x2 y3 2xy 5
（3）a2 b 33
它们都是由几个单项式相加而组成的代数式。
定义：几个单项式的和叫做多项式. 5x2 3x 8
每个单项式叫 做多项式的项
不含字母的 项叫常数项
注意：多项式的每一项都包括它前面的符号．
定义：多项式里，次数最高项的次数， 就是这个多项式的次数
4 x 2 y 2 x 4 y 2 3
5
3
6次六3次项三式项式×
新知讲解
定义：单项式与多项式统称整式.
思考 你能说出单项式、多项式、整式三者 之间的关系吗？
单多 项项 式式
整式
合作探究
(1)、1 x2 y3k1与 1 x2 y7的次数相同, k _2_
3
2
(2)、如果 5xy m 为4次单项式，则m=__3__.
北师版七年级上册 整式
新知导入
学习目标
1、理解多项式的相关概念、整式的概念； 2、会用多项式表示简单的数量关系； 3、会用整式解决简单的问题。
新知讲解
复习:说出下列单项式的系数与次数.
（1） 5x2 3x ( 8)
（2）3x3） 3
3
观察下面三个代数式有哪些共同的特点？