高中物理新教材同步选择性必修第二册 第3章 3 课时1 变压器同步讲义

3 变压器 课时1 变压器
[学习目标] 1.了解变压器的构造及几种常见的变压器，理解变压器的工作原理.2.掌握理想变压器的电压与匝数的关系并能用它解决相关问题.3.掌握理想变压器的功率关系，并能推导出原、副线圈的电流关系．
一、变压器的原理
1．构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，与交流电源连接的线圈叫作原线圈，与负载连接的线圈叫作副线圈．
2．原理：互感现象是变压器工作的基础．原线圈中电流的大小、方向在不断变化，铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势． 二、电压与匝数的关系
1．理想变压器：没有能量损失的变压器叫作理想变压器，它是一个理想化模型． 2．电压与匝数的关系
理想变压器原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的匝数之比，即U 1U 2＝n 1n 2.
3．两类变压器
副线圈的电压比原线圈的电压低的变压器叫作降压变压器；副线圈的电压比原线圈的电压高的变压器叫作升压变压器． 三、变压器中的能量转化
原线圈中电场的能量转变成磁场的能量，变化的磁场几乎全部穿过了副线圈，在副线圈中产生了感应电流，磁场的能量转化成了电场的能量．
1．判断下列说法的正误．
(1)理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比．( √ ) (2)输入交变电流的频率越高，输出交变电流的电压就越高．( × ) (3)变压器能改变交变电流的电压，也能改变恒定电流的电压．( × )
(4)理想变压器不仅能改变交变电流的电压和电流，也能改变交变电流的功率和频率．( × ) (5)理想变压器的输入和输出功率相等．( √ )
2．一台理想降压变压器从10 kV 的线路中降压并提供200 A 的负载电流．已知两个线圈的匝
数比为40∶1，则副线圈中的输出电压为________，输出功率为________，变压器原线圈中的电流为________． 答案 250 V 50 kW 5 A
解析 由U 1U 2＝n 1n 2，得U 2＝U 1n 2n 1＝10×103×1
40 V ＝250 V ；由理想变压器功率关系，得P 入＝
P 出＝U 1I 1＝U 2I 2＝250×200 W ＝50 kW ，同时得I 1＝U 2I 2U 1＝250×200
10×103
A ＝5 A.
一、变压器的原理 电压与匝数的关系 1．变压器的构造
变压器由闭合铁芯、原线圈、副线圈组成，其构造示意图与电路中的符号分别如图1甲、乙所示．
图1
2．变压器的工作原理 (1)原理
互感现象是变压器工作的基础．电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的大小、方向在不断变化，所以铁芯中的磁场也在不断变化．变化的磁场在副线圈中产生了感应电动势，副线圈也能够输出电流． (2)原理图解
3．变压器原、副线圈中的电压关系 (1)只有一个副线圈：U 1U 2＝n 1
n 2；
(2)有多个副线圈：U 1n 1＝U 2n 2＝U 3
n 3＝…
4．自耦变压器
铁芯上只绕有一个线圈，如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压，反之则可以升高电压，如图2所示．
图2
(多选)如图3所示为一理想变压器，原、副线圈的匝数比n1∶n2＝1∶2，U1＝2202sin ωt (V)，n1＝1 100匝，以下说法正确的是()
图3
A．穿过原、副线圈的磁通量的变化率之比为1∶2
B．穿过原、副线圈的磁通量的变化率的最大值相等，均为
2
5V
C．原、副线圈每一匝产生的电动势有效值相等，均为0.2 V
D．原、副线圈电压的最大值之比为1∶2
答案BCD
解析对于理想变压器，由于没有磁通量损耗，所以穿过原、副线圈的磁通量的大小相等，
磁通量的变化率相等，A错误．根据E1＝n1ΔΦ
Δt
得磁通量的变化率的最大值为每一匝线圈产生
的电动势的最大值，即(ΔΦ
Δt)max＝2202
1 100V＝
2
5V，所以每一匝线圈产生的电动势的有效值
为0.2 V，B、C正确．由于原、副线圈的匝数比为1∶2，所以原、副线圈电压的最大值之比也为1∶2，D正确．
一自耦变压器如图4所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈，在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中()
图4
A ．U 2>U 1，U 2降低
B ．U 2>U 1，U 2升高
C ．U 2<U 1，U 2降低
D ．U 2<U 1，U 2升高
答案 C
解析 由U 1U 2＝n 1
n 2，n 1>n 2知U 2<U 1；滑动触头从M 点顺时针旋转至N 点的过程中，n 2减小，
n 1不变，U 1不变，则U 2降低，C 项正确． 二、理想变压器原、副线圈的功率关系和电流关系 导学探究 阅读教材回答下列三个问题：
(1)什么是理想变压器？理想变压器原、副线圈中的功率有什么关系？ (2)根据能量守恒推导只有一个副线圈时原、副线圈中的电流与匝数的关系． (3)根据能量守恒推导有多个副线圈时原、副线圈中的电流与匝数的关系．
答案 (1)理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器铁芯中涡流造成能量损耗．所以理想变压器的输入功率等于输出功率，即P 入＝P 出．
(2)由能量守恒有P 入＝P 出，即U 1I 1＝U 2I 2. 所以I 1I 2＝U 2U 1＝n 2
n 1
.
(3)若有多个副线圈，则P 1＝P 2＋P 3＋…， 即U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋…
将U 1∶U 2∶U 3∶…＝n 1∶n 2∶n 3∶…代入得 n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋… 知识深化 1．功率关系
从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P 入＝P 出． 2．电流关系
(1)只有一个副线圈时，U 1I 1＝U 2I 2或I 1I 2＝n 2
n 1
.
(2)当有多个副线圈时，I 1U 1＝I 2U 2＋I 3U 3＋…或n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋…
(2019·广州外国语学校期中)如图5，理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝4∶1，
电压表和电流表均为理想电表，灯泡电阻R L ＝110 Ω，A 、B 端电压u 1＝2202sin 100πt (V)．下列说法正确的是( )
图5
A ．副线圈输出的交流电的频率为25 Hz
B ．电压表的示数为55 2 V
C ．电流表的示数为1.0 A
D ．变压器输入功率为27.5 W 答案 D
解析 由题可知，交流电的频率f ＝50 Hz ，故A 错误；原线圈两端的电压有效值为2202
2 V
＝220 V ，由U 1U 2＝n 1n 2可知U 2＝55 V ，电压表的示数为55 V ，故B 错误；电流表的示数为55
110 A
＝0.5 A ，故C 错误；变压器的输入功率等于输出功率，大小为0.5×55 W ＝27.5 W ，故D 正确．
三、理想变压器的制约关系和动态分析 1．电压、电流、功率的制约关系
(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比n 1
n 2一定时，输入电压U 1决定输出电压U 2，即U 2
＝n 2U 1
n 1
. (2)功率制约：P 出决定P 入，P 出增大，P 入增大；P 出减小，P 入减小；P 出为0，P 入为0. (3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比n 1
n 2一定，且输入电压U 1确定时，副线圈中的输出
电流I 2决定原线圈中的电流I 1，即I 1＝n 2I 2
n 1(只有一个副线圈时)．
2．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况
(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R →I 2→P 出→P 入→I 1.
(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n 1、n 2→U 2→I 2→P 出→P 入→I 1.
(多选)(2019·孝感市八校联盟高二下期末联考)理想变压器的原线圈连接一只理想电
流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q 调节，如图6所示，在副线圈上连接了定值电阻R 0和滑动变阻器R ，P 为滑动变阻器的滑片．原线圈两端接在电压为U 的交流电源上．则( )
图6
A ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表的读数变小
B ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表的读数变大
C ．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表的读数变大
D ．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表的读数变小 答案 AC
解析 在原、副线圈匝数比一定的情况下，变压器的输出电压由输入电压决定．因此保持Q 的位置不动，输出电压不变，将P 向上滑动时，副线圈电路总电阻增大，则输出电流减小，输入电流也减小，则电流表的读数变小，故A 正确，B 错误；保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，则输出电压变大，输出电流变大，输入电流也变大，则电流表的读数变大，故C 正确，D 错误．
针对训练 (2019·三明市高二下期末联考)如图7所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L 1和L 2，输电线的等效电阻为R ，开始时，开关K 断开，当K 接通时，以下说法正确的是( )
图7
A ．副线圈两端M 、N 的输出电压减小
B ．副线圈输电线等效电阻R 上的电压减小
C ．通过灯泡L 1的电流增大
D ．原线圈中的电流增大 答案 D
解析 输入电压和原、副线圈的匝数比不变，由U 1U 2＝n 1
n 2可知副线圈两端M 、N 的输出电压不
变，A 错误；当K 接通时，副线圈电路的总电阻减小，总电流I 2变大，输电线等效电阻R 上的电压增大，并联部分的电压减小，通过灯泡L 1的电流减小，B 、C 错误；由I 1I 2＝n 2
n 1
可知，电
流I 2变大，则I 1变大，即原线圈中的电流增大，D 正确．
1．(变压器的工作原理)关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是( ) A ．通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变 B ．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等 C ．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势 D ．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈 答案 C
解析 通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积S 不变，故磁通量Φ变化，A 错误；因理想变压器无漏磁，故穿过原、副线圈的磁通量始终相等，B 错误；由互感现象知，C 正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，原、副线圈通过磁场联系在一起，D 错误．
2．(理想变压器基本关系的应用)(多选)如图8所示，一理想变压器的原线圈匝数n 1＝1 100匝，副线圈匝数n 2＝220匝．交流电源的电压u ＝2202sin 100πt (V)，电阻R ＝44 Ω，电压表、电流表均为理想交流电表，则下列说法正确的是( )
图8
A ．副线圈中交变电流的频率为50 Hz
B ．电压表的示数为44 V
C ．电流表A 1的示数为0.2 A
D ．电流表A 2的示数为1.4 A 答案 ABC
解析 根据交流电源的电压u ＝2202sin 100πt (V)可知，该交流电源的电压的最大值为220 2 V ，电压的有效值为220 V ，频率为50 Hz.变压器可以改变交变电压和交变电流的大小，但不改变交变电流的频率，故副线圈中交变电流的频率为50 Hz ，选项A 正确；交流电表的示数为有效值，根据变压器原、副线圈的电压关系U 1U 2＝n 1
n 2，得U 2＝44 V ，即电压表的示数为44 V ，
由欧姆定律得I 2＝U 2R ＝1 A ，即电流表A 2的示数为1 A ，根据变压器原、副线圈的电流关系
I 1
I 2
＝n 2
n 1
，得I 1＝0.2 A ，即电流表A 1的示数为0.2 A ，选项B 、C 正确，D 错误． 3．(理想变压器的动态分析)(多选)如图9所示，是通过变压器给用户供电的示意图，变压器的输入电压是电网电压，基本稳定，输出电压通过输电线输送给用户，输电线的总电阻用R 0表示，用变阻器的电阻R 表示用户用电器的总电阻，当变阻器的滑动触头P 向上移动时，以下说法正确的是( )
图9
A ．相当于增加用电器的个数
B ．V 1的示数随V 2示数的增大而增大
C ．A 1的示数随A 2示数的减小而减小
D ．变压器的输入功率减小 答案 CD
解析 当变阻器的滑动触头P 向上移动时，用电器的总电阻增大，相当于并联时的用电器数目减少，同时变压器的输入功率减小，由于电网输入电压不变，所以输出电压不变，两个电压表的示数不变，故选项A 、B 错误，D 正确；I 1I 2＝n 2
n 1，I 2减小，所以A 1的示数I 1随A 2示数
I 2的减小而减小，故选项C 正确．
4．(理想变压器的动态分析)(多选)(2020·济南二中模拟)图10甲为理想变压器，其原、副线圈的匝数比为4∶1，原线圈接图乙所示的正弦交流电．图中R T 为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R 1为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表．则下列说法正确的是( )
图10
A ．图乙所示电压的瞬时值表达式为u ＝51sin 50πt (V)
B ．变压器原、副线圈中的电流之比为1∶4
C ．变压器输入、输出功率之比为1∶4
D ．R T 处温度升高时，电压表示数不变，电流表的示数变大 答案 BD
解析 原线圈接题图乙所示的正弦交变电流，由题图乙知最大电压为51 V ，周期为0.02 s ，角速度ω＝2πT ＝100π rad/s ，则电压的瞬时值表达式为u ＝51sin 100πt (V)，故A 错误；由I 1I 2＝
n 2
n 1可知，变压器原、副线圈中的电流之比为1∶4，故B 正确；根据变压器的工作原理可知，理想变压器的输入、输出功率之比应为1∶1，故C 错误；电压表测得是原线圈的输入电压，恒定不变，则副线圈的输出电压不变，R T 处温度升高时，阻值减小，根据欧姆定律可知，电流表的示数变大，故D 正确.
训练1 变压器的工作原理及基本规律
考点一 对变压器原理的理解
1．(多选)理想变压器正常工作时，原、副线圈中一定相等的物理量是( ) A ．每匝线圈中磁通量的变化率 B ．交变电流的频率
C ．原线圈的输入功率和副线圈的输出功率
D ．原线圈的感应电动势和副线圈的感应电动势 答案 ABC
2．如图1所示，理想变压器原、副线圈匝数之比n 1∶n 2＝4∶1，当导体棒在平行导轨上匀速切割磁感线时，电流表
的示数是12 mA ，则副线圈中电流表
的示数是( )
图1
A ．3 mA
B ．48 mA
C ．0
D ．与R 的阻值有关
答案 C
解析 当导体棒在平行导轨上匀速切割磁感线时，产生的电流是恒定的，不会使副线圈的磁通量变化，因而副线圈中无感应电流，选项C 正确． 考点二 变压器的基本规律
3．(2019·江苏卷)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10，当输入电压增加20 V 时，
输出电压( ) A ．降低2 V B ．增加2 V C ．降低200 V D ．增加200 V
答案 D
解析 由U 1U 2＝n 1n 2知ΔU 1ΔU 2＝n 1
n 2
，代入数据得ΔU 2＝200 V ，故D 正确．
4．(2019·济南市期末)用有效值为220 V 的正弦交流电通过理想变压器对一灯泡供电，变压器输出电压的有效值是110 V ，通过灯泡的电流随时间变化的规律如图2所示，则( )
图2
A ．变压器的输入功率为110 W
B ．输出电压的最大值是110 V
C ．变压器原、副线圈匝数比是1∶2
D ．变压器原线圈所在电路中电流的最大值为 2 A 答案 A
解析 由题图可知流过该灯泡的电流的有效值为I 2＝
I m 2＝2
2
A ＝1 A ，因此变压器的输入功率为P ＝110×1 W ＝110 W ，A 正确；变压器的输出电压的最大值应为U m ＝2U 2＝110 2 V ，
B 错误；由变压器的工作原理知U 1U 2＝n 1n 2，解得n 1n 2＝2，
C 错误；I 1I 2＝n 2n 1，代入数据解得I 1＝1
2 A ，
则变压器原线圈所在电路中电流的最大值为
2
2
A ，D 错误． 5.(多选)如图3所示，将额定电压为60 V 的用电器，通过一理想变压器接在正弦交流电源上．闭合开关S 后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V 和2.2 A ．以下判断正确的是( )
图3
A ．变压器输入功率为484 W
B ．通过原线圈的电流的有效值为0.6 A
C ．通过副线圈的电流的最大值为2.2 A
D ．变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝11∶3
答案 BD
解析 理想变压器的输入功率等于输出功率，P 1＝P 2＝I 2U 2＝2.2×60 W ＝132 W ，选项A 错误；由U 1U 2＝n 1n 2得n 1n 2＝U 1U 2＝22060＝113，选项D 正确；由I 1I 2＝n 2n 1得I 1＝n 2n 1I 2＝311
×2.2 A ＝0.6 A ，选项B 正确；根据I ＝
I m 2
得通过副线圈的电流的最大值I 2m ＝2I 2＝115 2 A ≈3.1 A ，选项C 错误．
6.(多选)如图4所示，Q 是熔断电流为1 A 的保险丝，R 为用电器，理想变压器的原、副线圈的匝数比为n 1∶n 2＝2∶1.原线圈的电压为u ＝2202sin (100πt ) V ．要使保险丝不熔断，则
( )
图4
A ．副线圈中电流最大值不超过2 A
B ．副线圈中电流有效值不超过2 A
C ．R 的阻值一定不能小于55 Ω
D ．R 的阻值一定不能小于77 Ω
答案 BC
解析 保险丝的原理是电流的热效应，应该用电流的有效值进行计算．由U 1U 2＝n 1n 2得：U 2＝n 2n 1
U 1＝12×220 V ＝110 V ．由I 1I 2＝n 2n 1得：I 2＝n 1n 2I 1＝21×1 A ＝2 A ，所以R min ＝U 2I 2
＝55 Ω，故B 、C 正确．
7.自耦变压器的铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分．一升压式自耦调压变压器的电路如图5所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1 900匝，原线圈为1 100匝，接在电压有效值为220 V 的交流电源上．当变压器输出电压调至最大时，负载R 上的功率为2.0 kW ，设此时原线圈中电流有效值为I 1，负载两端电压的有效值为U 2，且变压器是理想变压器，则U 2和I 1分别约为( )
图5
A ．380 V 和5.3 A
B ．380 V 和9.1 A
C ．240 V 和5.3 A
D ．240 V 和9.1 A
答案 B
解析 由理想变压器原、副线圈中电压、电流及功率关系可得：U 1U 2＝n 1n 2，I 1I 2＝n 2n 1
，U 1I 1＝U 2I 2＝P 2，所以，当变压器输出电压调至最大时，副线圈的匝数也最大，为n 2＝1 900匝，负载R
上的功率也最大，为2.0 kW ，则U 2＝n 2n 1U 1＝1 9001 100×220 V ＝380 V ，I 1＝P 2U 1＝2.0×103220
A ≈ 9.1 A ，故选项
B 正确．
8.在如图6甲、乙所示的电路中，当A 、B 接10 V 交流电压时，C 、D 间电压为4 V ；当M 、N 接10 V 直流电压时，P 、Q 间电压也为4 V ．现把C 、D 接4 V 交流电压，P 、Q 接4 V 直流电压，则A 、B 间和M 、N 间的电压分别是( )
图6
A ．10 V 10 V
B ．10 V 4 V
C ．4 V 10 V
D ．10 V 0
答案 B
解析 题图甲是一个自耦变压器，当A 、B 作为输入端，C 、D 作为输出端时，是一个降压变压器，两边的电压之比等于两边线圈的匝数之比．当C 、D 作为输入端，A 、B 作为输出端时，是一个升压变压器，两边的电压比也等于两边线圈的匝数之比，所以C 、D 接4 V 交流电压时，A 、B 间将得到10 V 交流电压．题图乙是一个分压电路，当M 、N 作为输入端时，上下两个电阻上的电压跟它们的电阻的大小成正比．但是当把电压加在P 、Q 两端时，电流只经过下面的电阻，上面的电阻中没有电流，M 、P 两端也就没有电势差，即M 、P 两点的电势
相等，所以当P 、Q 接4 V 直流电压时，M 、N 两端电压也是4 V ，故B 正确．
9．(2018·天津卷)教学用发电机能够产生正弦式交变电流．利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R 供电，电路如图7所示，理想交流电流表A 、理想交流电压表V 的读
数分别为I 、U ，R 消耗的功率为P .若发电机线圈的转速变为原来的12，则( ) 图7 A ．R 消耗的功率变为12
P B ．电压表V 的读数变为12
U C ．电流表A 的读数变为2I
D ．通过R 的交变电流频率不变
答案 B
解析 发电机线圈的转速变为原来的12，由E ＝nBSω2
知，原线圈中输入电压变为原来的12，频率变为原来的12.根据U 1U 2＝n 1n 2，则U 2变为原来的12，即U 2＝12U ，则通过R 的电流变为原来的12
，R 消耗的功率P 2＝U 22R ＝14P ，根据I 1I 2＝n 2n 1，原线圈上的电流也变为原来的12
，即电流表A 的读数变为12
I ，故选B. 10. (2019·天津宝坻区第一中学期末)一理想变压器原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V 的正弦交流电源上，如图8所示．设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k ，则( )
图8
A ．U ＝66 V ，k ＝19
B ．U ＝22 V ，k ＝19
C ．U ＝66 V ，k ＝13
D ．U ＝22 V ，k ＝13
答案 A
解析 原、副线圈两端电压比等于线圈匝数比，根据副线圈回路中负载电阻两端的电压为U ，
可知副线圈两端电压为U ，原线圈两端电压为3U ，通过副线圈的电流I 2＝U R ，根据I 1I 2＝n 2n 1
可得通过原线圈的电流I 1＝U 3R ，原线圈接有电压为220 V 的交流电，则220 V ＝3U ＋U 3R
·R ，整理可得U ＝66 V ；根据P ＝I 2R ，又因为电阻相等，I 1∶I 2＝1∶3，可得原、副线圈回路中电阻
消耗的功率之比为P 1∶P 2＝1∶9，即k ＝19
，根据以上分析可知，选项A 正确． 训练2 变压器的动态分析
1.(多选)(2019·湖南长郡中学高二上月考)如图1所示，理想变压器的原线圈接有频率为f 、电压为U 的交流电，副线圈接有光敏电阻R (阻值随光照强度增强而减小)、理想交流电流表A ，下列说法正确的是( )
图1
A ．当U 增大时，变压器的输入功率增大
B ．当f 减小时，变压器的输入功率减小
C ．当光照增强时，交流电流表A 的示数减小
D ．当滑动触头P 向下滑动时，交流电流表A 的示数增大
答案 AD
解析 当U 增大时，根据U 1U 2＝n 1n 2
可得副线圈两端的电压增大，所以副线圈消耗的电功率增大，则变压器的输入功率增大，A 正确；变压器的输入功率与交流电频率无关，B 错误；当光照增强时，R 减小，电流增大，交流电流表A 的示数增大，C 错误；当滑动触头P 向下滑动时，n 1n 2
变小，即U 2增大，电流增大，所以交流电流表A 的示数增大，D 正确． 2．如图2所示的交流电路中，理想变压器输入电压为U 1，输入功率为P 1，输出功率为P 2，各交流电表均为理想电表．当滑动变阻器R 的滑动触头向下移动时( )
图2
A ．灯L 变亮
B ．各个电表读数均变大
C ．因为U 1不变，所以P 1不变
D ．P 1变大，且始终有P 1＝P 2
答案 D
解析 理想变压器的输出电压由输入电压和原、副线圈的匝数比决定，输入电压和原、副线圈的匝数比均不变，所以输出电压也不变，输入功率和输出功率始终相等，当滑动变阻器R 的滑动触头向下移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻减小，副线圈电路的总电阻减小，所以总电流变大，消耗的功率将变大，R 0两端的电压变大，所以灯L 两端的电压变小，电压表的示数变小，灯L 变暗，由于总的电流变大，而通过灯L 的电流变小，则通过滑动变阻器的电流变大，所以电流表的示数变大，D 正确．
3.(多选)如图3所示的电路中，P 为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U 1不变，闭合开关S ，下列说法正确的是( )
图3
A ．P 向下滑动时，灯L 变亮
B ．P 向下滑动时，变压器的输出电压不变
C ．P 向下滑动时，变压器的输入电流变小
D ．P 向下滑动时，变压器的输出功率变大
答案 BC
解析 由于理想变压器输入电压U 1不变，原、副线圈匝数不变，所以输出电压U 2也不变，灯L 的亮度不随P 的滑动而改变，故选项A 错误，B 正确．P 向下滑动时，滑动变阻器接入
电路的电阻变大，副线圈负载总电阻R 总变大，由I 2＝U 2R 总
知，通过副线圈的电流I 2变小，输出功率P 出＝U 2I 2变小，再由I 1I 2＝n 2n 1
知输入电流I 1也变小，故选项C 正确，D 错误． 4．(多选)如图4所示，理想变压器接在接头a 时，原、副线圈的匝数比为10∶1，b 是原线圈的中心接头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c 、d 两端加上交变电
压，其瞬时值表达式为u＝2202sin 100πt V，则()
图4
A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22 V
B．当单刀双掷开关与b连接时，电压表的示数为11 V
C．单刀双掷开关与a连接，将滑动变阻器滑片P向上移动，则电压表的示数不变，电流表的示数变小
D．单刀双掷开关与a连接，将滑动变阻器滑片P向上移动，则电压表和电流表的示数都变大
答案AC
解析当单刀双掷开关与a连接时，根据电压与匝数成正比可知，原线圈的电压的最大值为220 2 V，所以副线圈的电压的最大值为22 2 V，电压表的示数为电压的有效值，即电压表的示数为222
V＝22 V，A正确；当单刀双掷开关与b连接时，理想变压器原、副线圈的2
匝数比由10∶1变为5∶1，根据电压与匝数成正比可知，此时副线圈的电压有效值为44 V，即电压表的示数为44 V，B错误；单刀双掷开关与a连接，将滑动变阻器滑片P向上移动，滑动变阻器接入电路的电阻变大，副线圈电路的总电阻变大，由于电压是由变压器决定的，则电流表的示数变小，电压表的示数不变，C正确，D错误．
5.如图5所示为原、副线圈的匝数均可调节的理想变压器，原线圈两端接一正弦交变电流，一小灯泡L和滑动变阻器串联于副线圈两端，滑动触头P置于中间，小灯泡正常发光．为了使小灯泡亮度变暗，可以采取的措施有()
图5
A．仅减少原线圈的匝数n1
B．仅增加副线圈的匝数n2
C．仅改变R接入电路的电阻，将滑动触头P向B端滑动
D．仅增大原线圈中交流电的电压
答案C
解析 仅减少原线圈的匝数使得副线圈中的电压增大，输出功率增大，小灯泡亮度变亮，A 错误；仅增加副线圈的匝数，输出电压增大，故输出功率增大，小灯泡亮度变亮，B 错误；仅改变R 接入电路的电阻，将滑动触头P 向B 端滑动的过程中滑动变阻器接入电路的阻值增大，所以副线圈上的电流减小，通过灯泡的电流减小，所以灯泡亮度变暗，C 正确；仅增大原线圈中交流电的电压，则副线圈中的电压增大，通过小灯泡的电流增大，小灯泡亮度变亮，D 错误．
6．如图6甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比n 1∶n 2＝5∶1，电阻R ＝20 Ω，L 1、L 2为规格相同的两只小灯泡，S 1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交流电源，输入电压u 随时间t 的变化关系如图乙所示．现将S 1接1，S 2闭合，此时L 2正常发光．下列说法正确的是( )
图6
A ．输入电压u 的表达式为u ＝202sin 50πt (V)
B ．只断开S 2后，L 1、L 2均正常发光
C ．只断开S 2后，原线圈的输入功率增大
D ．若S 1换接到2后，电阻R 消耗的电功率为0.8 W
答案 D
解析 由题图乙可知交变电流的周期T ＝0.02 s ，角速度ω＝2πT
＝100π rad/s ，所以u ＝202sin 100πt (V)，选项A 错误；原本L 2正常发光，只断开S 2后，两灯泡串联，总电阻增大，电流减小，输入
功率也减小，L 1、L 2均不能正常发光，选项B 、C 错误；由变压器的电压关系U 1U 2＝n 1n 2
可得副线圈电压U 2＝n 2n 1U 1＝4 V ，S 1换接到2后，电阻R 消耗的功率P ＝U 22R ＝4220
W ＝0.8 W ，选项D 正确．
7．(多选)(2019·开封市模拟)国家电网公司推进智能电网推广项目建设，拟新建智能变电站 1 400座．变电站起变换电压作用的设备是变压器，如图7所示，理想变压器原线圈输入电压u ＝2202sin 100πt (V)，电压表、电流表都为理想电表．则下列判断正确的是( )。