2020届物理二轮选修3-4 增分练(二)专题卷(全国通用)

选修3－4 增分练(二)
1．[物理——选修3－4](15分)(2018·湖北省武汉市高三二次质检)
(1)(5分)一列横波沿x 轴传播，传播方向未知，t 时刻与t ＋0.4 s 时刻波形相同，两时刻在x 轴上－3 m 3 m 的区间内的波形如图所示，下列说法中正确的是 ．
A ．该波的速度为10 m/s
B ．质点振动的最小频率为2.5 H
C ．在t ＋0.2 s 时刻，x ＝3 m 处的质点正在经过x 轴
D ．若波沿x 轴正方向传播，处在O 点的质点会随波
沿x 轴正方向运动
E ．t 时刻，x ＝1 m 处的质点的振动速度大于x ＝2 m 处的质点的振动速度
(2)(10分)如图所示，将一个折射率为n ＝72
的透明长方体放
在空气中，矩形ABCD 是它的一个截面，一单色细光束入射到P
点，入射角为θ，AD ＝6·AP .求：
①若要使光束进入长方体后能射至AD 面上，角θ的最小值
为多少？
②若要使光束在AD 面上发生全反射，角θ的范围如何？
解析：(2)①要使光束进入长方体后能射至AD 面上，设最小折射角为α，如图甲所示，根据几何关系有
sin α＝d
d 2＋（6d ）2＝77
根据折射定律有n ＝sin θsin α
解得角θ的最小值为：θ＝30°.
②如图乙，要使光束在AD 面上发生全反射，则要使射至AD 面上的入射角
β满足关系式：sin β≥sin C 又sin C ＝1n
sin β＝cos α＝1－sin 2 α＝ 1－⎝ ⎛⎭
⎪⎫sin θn 2 解得：θ≤60°
因此角θ的范围为：30°≤θ≤60°
答案：(1)BCE (2)①30° ②30°≤θ≤60°
2．[物理——选修3－4](15分)(2018·山东省济南市高三二模)
(1)(5分)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t ＝0时刻的波形如图所示，介质中质点A 、B 、C 分别位于x 1＝2 m 、x 2＝3 m 、x 3＝6 m 处．当t ＝9 s 时质点A 刚好第3次到达波峰．下列说法正确的是 ．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A ．该波的波速一定为1 m/s
B ．如果该波在传播过程中与频率为0.5 H 的横波相遇，一定发生干涉现象
C ．质点C 起振方向沿y 轴负向
D ．如果质点C 到达波峰，则质点B 一定在平衡位置
E ．质点A 的振动方程可表示为y ＝sin(0.25πt )m
(2)(10分)如图所示，透明的柱形元件的横截面是半径为R 的14
圆弧，圆心为O ，以O 为原点建立直角坐标系xOy .一束单色光平行于x 轴射入该元件，入射点的坐标为(0，d )，单色光对此元件的折射率为n ＝233
.
①当d 多大时，该单色光在圆弧面上恰好发生全反射？
②当d →0时，求该单色光照射到x 轴上的位置到圆心O 的距离．(不考虑
单色光经圆弧面反射后的情况．θ很小时，sin θ≈θ)
解析：(2)①如图(a)所示，当光射到圆弧面上的入射角等于临界角时，刚好发生全反射．
由sin θ＝1n
解得θ＝60°
根据几何关系d ＝3R 2
②如图(b)所示，当光射到圆弧面上的入射角很小时，设入射角为β，折射角为α，由折射定律
n ＝sin αsin β
在△OEF 中，由正弦定理
OF sin （π－α）＝R sin （α－β） 当d →0时，α、β很小，sin α≈α，sin β≈β，sin(α－β)≈α－β
解得OF ＝αR α－β α＝nβ
所以OF ＝(4＋23)R .
答案：(1)ACD (2)①
32
R ②(4＋23)R。