青岛出版社小学数学五年级上册(五·四学制) 信息窗四(长方体和正方体的体积)【省一等奖】

信息窗4 长方体和正方体的体积
袁璐
教学教材：小学数学青岛五·四学制2011课标版（五年级上册）
教学单元：第三单元包装盒------长方体和正方体
教学内容：信息窗四长方体和正方体的体积
教学目标：
1）知识与技能：经历观察、操作、归纳、猜想、验证和交流等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的体积计算公式；了解一个数的立方的含义与表示方法；能应用公式正
确计算长方体和正方体的体积。

2）过程与方法：在探索长方体、正方体的体积计算公式的过程中进一步积累探索数学知识的经验，感受归纳的思想方法，增强空间观念。

3）情感态度与价值观：在参与数学活动的过程中逐步养成善于思考、勤于实践的学习品质，培养
与他人合作的意识，激发对教学学习的兴趣。

教学重、难点：
重点：探索长方体体积的计算方法。

难点：理解长方体体积公式的意义。

教学过程：
一、创设情境，提出疑问
（出示生活中的一些箱子）
看看老师今天给大家带来了什么？
这些都是我们生活中常见的箱子，这些箱子有哪些形状？---------------长方体和正方体
问：这些箱子的体积有多大？怎么计算一个长方体或正方体的体积？
引出课题：长方体和正方体的体积
那我们就一起探索：长方体和正方体的体积
二、启发引导，新课讲授
环节1：探索长方体的形成
问（1）提到了长方体，老师想问问大家，你们知道长方体是怎么形成的吗？
（播发视频）这是生活中一个倒水的过程，看看能不能启发到大家。

（2）谁能用你手中的学具把长方体的形成过程体现出来？
底面的长方形向上平移，形成长方体
空间部分就是长方体的体积
环节2：探索影响长方体体积的因素
活动一：比一比
（1）跟同桌比一比，你的长方体有什么不同的地方？
（2）跟同桌比一比，谁的长方体体积更大？（通过与同桌再次体验手中长方体形成的过程，得
出结论）
问：你觉得是什么原因导致你的长方体的体积比同桌的大？
引出影响长方体体积的因素：底面积和高
下面我们就一起来寻找底面积、高和体积之间的关系
环节3：探索长方体体积的计算方法
问（1）根据我们的认识，现在只能够通过什么方式计量一个长方体的体积？
-----数小正方体，以小正方体作为体积单位（2）那多大的正方体（体积单位）合适呢？---------1立方厘米的正方体
活动二：摆一摆
摆小正方体，得出1号、2号、3号、4号长方体的体积，并填写表格，填写完后，观察数据，你能发现什么吗？
引导观察：①小正方体的个数=长方体的体积
②每排几个长
几排宽
几层高
初步得到：长方体的体积=长×宽×高
练习：长5cm，宽2cm，高3cm的长方体，体积是多少？（摆小正方体验证得到的长方体体积的
计算公式）
小结：小正方体个数=长方体的体积
小正方体个数=每排几个×几排×几层
长方体的体积=长×宽×高
（板书）长方体的体积=长×宽×高
V长=abh
问：能否解决我们一开始的疑问呢？底面积、高和体积之间的关系？
长方体的体积=长×宽×高
底面积
引导得出：长方体的体积=底面积×高
（板书）长方体的体积=底面积×高V长=S底h
三、应用公式，解决问题
现在有了计算长方体体积的公式，我们就可以计算箱子的体积了。

例4：
（1）问：怎么计算这个可乐箱的体积呢？完善做题格式：
7×3×2=42（dm3）V长=abh
答：可乐箱的体积是42dm3。

=7×3×2
=42（dm3）
答：可乐箱的体积是42dm3。

（2）问：（1）如果想要求出桃汁饮料盒的体积，你还需要什么条件？
方法1：（需要知道长和宽）
20cm V长=abh
=10×7×20
=1400（cm3）
方法2：（需要知道底面积）
V长=S底h
=70×20
=1400（cm3）
答：桃汁饮料盒的体积是1400cm3。

（2）如果不计盒子的厚度，那饮料盒能装多少升的饮料？
1400cm3=1400mL=1.4L
对应练习：
求出下面长方体的体积：
四、挑战升级，加深理解
通过计算，发现两个长方体的体积相等，得出结论：体积相等的长方体，形状不一定相同。

四、挑战升级，加深理解
环节1：巩固练习
eg1:一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2 。

这根木料的体积是多少？
eg2:一个长方体的底面是一个周长为20cm的正方形，高为10cm，那么这个长方体的体积是多少？（变）一个长方体的底面是一个周长为20cm的长方形，高为10cm，如果长和宽的厘米数都是质数，那么这个长方体的体积是多少？
环节2：正方体体积的计算方法
问：（1）这个正方体啤酒箱的体积是多少？怎么计算？
3×3×3=27（dm3）
（2）怎么理解正方体体积=棱长×棱长×棱长？
（板书）正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V正=a·a·a=a3
五、课堂总结，内化新知
回顾这节课探讨长方体和正方体体积的过程，得出计算公式：V=S底h-------具体：V长=abh，V正=a3
拓展：
数学中的柱体
类比长方体和正方体的形成过程，数学中的柱体都可以看成底面向上平移形成的立体图形，体积都可以通过底面积×高的方式得到。

六、作业
《南方新课堂》相应课时的练习
七、板书设计：
长方体和正方体的体积
体积=底面积×高V长=abh
V=S底h =7×3×2
=42（dm3）答：可乐箱的体积是42dm3。

长方体的体积=长×宽×高V长=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长V正=a·a·a=a3。