青海省高一上学期期中数学试卷C卷(测试)

青海省高一上学期期中数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高三上·嘉兴期末) 已知全集U=R，集合，B={x|x2﹣6x+8≤0}，则图中阴影部分所表示的集合为（）
A . {x|x≤0}
B . {x|2≤x≤4}
C . {x|0＜x≤2或x≥4}
D . {x|0≤x＜2或x＞4}
2. （2分）若用列举法表示集合，则下列表示正确的是（）
A . {x=3，y=0}
B . {（3，0）}
C . {3，0}
D . {0，3}
3. （2分）与函数y=的定义域相同的函数是（）
A . y=
B . y=2x﹣1
C . y=
D . y=ln（x﹣1）
4. （2分） (2016高一上·陆川期中) 函数的定义域为（）
A . （﹣4，﹣1）
B . （﹣4，1）
C . （﹣1，1）
D . （﹣1，1]
5. （2分）(2018高一下·长阳期末) 等比数列的各项均为正数，且，则
（）
A . 12
B . 10
C . 8
D . 6
6. （2分）设f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，若x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则（）
A . f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0
B . f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0
C . f（x1）+f（x2）+f（x3）=0
D . f（x1）+f（x2）＞f（x3）
7. （2分）已知f(x)=log3x，则的大小是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2019高一上·安平月考) 已知，，，
，则下列关系正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）已知函数若均不相等，且，则的取值范围是（）
A . （1，10）
B . (5，6)
C . (10，12)
D . (20，24)
10. （2分）已知sin(+α)=，那么cosα=（）
A . -
B . -
C .
D .
11. （2分）已知函数y=f（x）的图象与函数y=x2（x≥0）的图象关于直线y=x对称，那么下列情形不可能出现的是（）
A . 函数y=f（x）有最小值
B . 函数y=f（x）过点（4，2）
C . 函数y=f（x）是偶函数
D . 函数y=f（x）在其定义域上是增函数
12. （2分） (2015高三上·平邑期末) 已知定义在R上的偶函数f（x），当x≤0时，f（x）=
，则f（f（3））=（）
A . ﹣9
B . ﹣1
C . 1
D . 9
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2018高一上·广东期中) 设集合，集合，则集合中有________个元素．
14. （2分） (2018高一上·台州期末) ________， ________.
15. （1分）设f（x）=|x﹣1|（x+1）﹣x，若关于x的方程f（x）=k有三个不同的实数解，则实数k的取值范围是________
16. （1分）如果函数f（x）=（3﹣a）x ， g（x）=logax它们的增减性相同，则a的取值范围是________
三、解答题 (共6题；共70分)
17. （10分） (2019高一上·镇海期中) 计算求值：
（1）
（2）
18. （10分） (2019高一上·张家口月考) 已知集合， .
（1）求，；
（2）已知，若，求实数的取值的集合.
19. （15分） (2019高三上·吉林月考) 为满足人们的阅读需求，图书馆设立了无人值守的自助阅读区，提倡人们在阅读后将图书分类放回相应区域.现随机抽取了某阅读区500本图书的分类归还情况，数据统计如下（单位：本）.
文学类专栏科普类专栏其他类专栏
文学类图书1004010
科普类图书3020030
其他图书201060
（1）根据统计数据估计文学类图书分类正确的概率；
（2）根据统计数据估计图书分类错误的概率；
（3）假设文学类图书在“文学类专栏”、“科普类专栏”、“其他类专栏”的数目分别为，，，其中，，，当，，的方差最大时，求，的值，并求出此时方差的值.
20. （10分） (2017高一上·景县期中) 已知函数f（x）=loga（3﹣ax）．
（1）当时，函数f（x）恒有意义，求实数a的取值范围；
（2）是否存在这样的实数a，使得函数f（x）在区间[2，3]上为增函数，并且f（x）的最大值为1．如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．
21. （15分） (2018高一上·雅安月考) 函数是定义在（－1，1）上的奇函数，且
（1）求的值；
（2）利用定义证明在（－1，1）上是增函数；
（3）求满足的的范围.
22. （10分） (2019高一上·长春期中) 设，为奇函数.
（1）求的值；
（2）若对任意恒有成立，求实数的取值范围.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共70分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、20-1、
20-2、21-1、
21-2、21-3、22-1、
22-2、
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