运输成本最小

3.5基于总成本最小化的运输批量与加工批量
约束理论的基本原则之一是追求物流的平衡，而非生产能力的平衡。

因为生产能力的平衡是不可能实现的，因此，必须要在市场波动这个前提下追求物流的平衡。

所谓的物流平衡就是指各个工序都与瓶颈环节同步，以达到生产周期最短、在制品最少的目的。

在MRPll中，批量是作为预先设置的参数来制定生产计划的，且运输批量、加工批量是相等的，而这是相当不合理的，因为批量是物流平衡的结果。

在约束理论中，规定运输批量可以不等于加工批量。

加工批量是设备经过一次调整准备所生产的同一品种的产品数量，每个品种的加工批量完成以后，生产系统设备需要经过换模等调整准备才可以切换到下一个品种的产品生产。

运输批量是生产过程中不同工序之间的在制品转移和搬运量，它与生产系统的调整准备无关。

确定加工批量的大小应考虑在制品的库存水平和设备的调整准备成本等，而运输批量的确定则应考虑提高生产过程的平行性、连续性，减少工序间的等待时间和减少运输工作量与运输费用等因素，因此两者考虑的出发点不同，结果也会不同。

一般地，瓶颈处的加工批量要比非瓶颈资源的加工批量大，以减少瓶颈设备的调整准备时间和费用，最大限度的利用瓶颈资源的生产能力，非瓶颈资源的加工批量要小，可降低在制品库存水平，减少库存成本。

因此，即使是同一种产品在瓶颈资源和非瓶颈资源处的加工批量也会不同，同样，运输批量也可能不同。

为了节省论文基于约束理论的瓶颈作业计划与控制方法研究本，提高瓶颈资源的产出率，我们就需要确定基于瓶颈能力的加工批量和运输批量。

我们试图以总成本最小化为目标，确定了各工序上最优的加工批量与运输批。

其中，总成本由生产加工费用、运输费用、库存费用、设备调整费用等几部分成为了方便确定加工批量和运输批量，我们将时间缓冲量转化为虚拟的“缓冲库量”，即缓冲时间段内生产的在制品量，并将生产系统分为瓶颈前、瓶颈和瓶颈三段主要工序。

在DBR生产计划与控制方法中，瓶颈工序之前采用“拉动式”的生产方式，颈工序之后采用“推动式”生产方式。

因此可设瓶颈后工序上的加工批量和相邻序之间的运输批量均等于瓶颈上的加工批量，且系统中的“虚拟缓冲库存量”均用一个加工批量和一个运输批量完成。

设Q*:订货量;
:瓶颈前的加工批量;
Q
1
q:瓶颈前的运输批量;Q 1=rq, r 为运输批次，通常要求加工批量为运输批的整数倍，即r 为整数;
Q 2:瓶颈以及瓶颈后的加工批量，也等于运输批量; BU:虚拟缓冲库存量，且BS CM =BU ·t p1今，;
t p1,t p2,t p3分别为瓶颈前、瓶颈、瓶颈后单位产品的加工时间;
t t1,t t2分别为瓶颈前和瓶颈后每个运输批量的运输时间;且单位产品的加工时要大于每批量的运输时间; C p :每件产品的加工费用;
C t1,C t2分别表示瓶颈前、后的单位运输费用; C:单位产品单位时间的库存占用费用;
Cs 1,Cs 2，Cs 3分别为瓶颈前，瓶颈和瓶颈后设备每次的调整准备费用; E p :加工费用;
E t :运输费用(与运输次数有关); E I :库存费用; 据上述假设，可得 加工费用E p =Q *C p ;
运输费用:E t =[(Q *-BU)/q+1]C t1+ C t2Q */Q 2 ;
库存费用E I =C{Q 1/q[(q-q 1)t p1+t t1]+(Q 2-1)(t p2+t p3)+t p2}; 设备调整准备费用Es=[(Q *-BU)/Q 1+1]C s1+ Q */Q 2(Cs 2+Cs 3)+E 1; 于是，总费用 E 总=E p +E t +E I +E s ;
= Q *C p + [(Q *-BU)/q+1]C t1+ C t2Q */Q 2 + C{Q 1/q[(q-q 1)t p1+t t1]+(Q 2-1)(t p2+t p3)+t p2} +[(Q *-BU)/Q 1+1]C s1+ Q */Q 2(Cs 2+Cs 3)+E 1 于是瓶颈、瓶颈后的加工批量和运输批量 g=Q ’(CZ+CsZ+Cs3) c(‘2+‘;，) (3.20) Q ’一BU
鸟叹，一C ·t ，，+C ·有，=0 得到。

一蛾州些孕C ‘(t ，，一心1)(3.21)
将(3.21)代人(3.19)得到
瓶颈前的运输批次
cs，一q一(。

’一BU)·砚;·‘，1
C·(‘，一tt，)，
(3.22)
瓶颈前的运输批量
42
士论文基于约束理论的瓶颈作业计划与控制方法研究
g
q=—=(。

’一BU)·以·(‘，一tt，)
(。

‘一。

U)·以·，;，一cs，·C·(‘;、一。

:
用上面的结论，我们还可以得到:
颈前的生产批次为
(o’一丑u、e.(t_一t.、、~1.，、Pl正t1.，
—十l=—+l
C且
颈以及瓶颈后的生产批次为
Q‘
g
L’·g·气t，2+t，3)
C:+Cs:+Cs3
从上面的分析来看，加工批量与运输批量受多种因素影响，其中，库存成本与备的调整准备费用是影响批量的重要因素。

为了降低在制品库存，我们有很好的解决方法，便是llT生产模式下的看板控方式，通过设置看板卡，并记录工序对物料的需求信息，使其在工序之间传递。

游工序只有在接到下游工序的需求信息时才准时按需提供物料，使工序之间的生更加顺畅。

设备的调整准备费用与设备调整的次数与时间等因素有关，但从另一种角度考，当设备每次的调整准备时间被压缩到非常短时，调整次数这一因素便会显得不那么重要。

我们假定经过一系列的改进措施后，设备的调整准备时间比之前缩短了
00、(1一a)%，之前设备的调整准备时间为S，则新的调整准备时间为S’二as。

多产品加工模式下，根据前面基于总成本最小化确定的产品i在瓶颈资源上的最加工批量公式，
R)
一=a，
尺
即瓶颈上产品的加工批量变为原来的a倍。

则单位时间内产品i在瓶颈处的调次数变为
里丝_二_工
g/尺一可一。

产品i在瓶颈资源上的批量加工时间为设备调整准备时间和机器加工时间之
，假设单位产品的加工时间t保持不变，则批量加工时间的变化为:
全竺星_旦互土竺竺竺二_a
S+tx尺S+tx尺
3DBR计划与控制方法研究硕士论文
又因为O<a<1，从上面的公式中可以看出，如果减少设备的调整准备时间，
瓶颈资源上的产品加工批量减小为原来的a，因此可以增加企业的投产品种，从而
提高生产系统的柔性。

同时，减少了产品加工时间，缩短了生产提前期。

通过调整
准备时间的减少，总的单位可变加工时间并不变。

总调整准备时间的减少相当于系
统产能的增加，因此，我们可以在不增加机器设备的情况下生产更多的产品。

缩短
设备调整准备时间，也是实现均衡化生产最关键的一点。

为了缩短设备的调整准备时间，企业应该采取设备快速换型调整的方法，该方法起源于日本的丰田公司，又成为sMED(SingleMinuteExehangeofnie)即“单
分钟内换模法”或快速换模。

它将换模作业分为外部换型调整作业和内部换型调整
作业，针对内部和外部操作采取不同的措施减少换模的时间，并尽量将内部作业转
换成外部作业，以使内部作业也能够在机器运行的状态下完成实现设备的快速调整。

通过SMED方法的实施，可以最终实现快速换型的目的，这是一个持续改进的
过程。

本章首先针对DBR生产计划与控制系统中的瓶颈资源识别方法进行了总结;
然后从系统可靠性的角度出发，考虑生产系统中设备的故障与维修等因素，建立数
学模型，最终确定了瓶颈与装配工序前时间缓冲量的大小;本章的最后提出了基于
总成本最小化的加工批量与运输批量确定方法。