湖南省张家界市高一上学期期中数学试卷

湖南省张家界市高一上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019高三上·禅城月考) 已知全集，集合，，则的元素个数为（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
2. （2分） (2017高一上·怀柔期末) 函数y= 的定义域是（）
A . （0，+∞）
B . （1，+∞）
C . [0，+∞）
D . [1，+∞）
3. （2分）﹣885°化成2kπ+α（0≤α≤2π，k∈Z）的形式是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）幂函数的图象经过点，则（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016高一上·惠城期中) 下列函数在其定义域中，既是奇函数又是增函数的（）
A . y=x+1
B . y=﹣x2
C . y=x|x|
D .
6. （2分）已知函数f(x)在R上为奇函数，对任意的且x1≠x2 ，总有且
，则不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2018高一下·台州期中) 若函数在区间和上均为增函数,则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2016高二上·邹平期中) 已知f（x）= ，则f（f（﹣2））的值为（）
A . 0
B . 2
C . 4
D . 6
二、填空题 (共7题；共7分)
9. （1分）若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣3x上，则 =________．
10. （1分） (2017高一上·嘉兴月考) 已知函数 ,则 =________
11. （1分） (2016高一上·佛山期中) 27 +log84=________．
12. （1分）(2017·四川模拟) 已知tanα=3，则sinαsin（﹣α）的值是________．
13. （1分）函数y=ax﹣2016+2016（a＞0且a≠1）的图象恒过定点________．
14. （1分） (2015高三上·廊坊期末) 函数f（x）=|cosx|（x≥0）的图象与过原点的直线恰有四个交点，设四个交点中横坐标最大值为θ，则 =________
15. （1分）函数f（x）=loga|x|在（0，+∞）上单调递减，则f（﹣2）________ f（a+1）（填“＜”，“=”，“＞”之一）．
三、解答题 (共5题；共50分)
16. （10分） (2016高三上·泰兴期中) 已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．
（1）求（∁RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若 C⊆A，求实数a的取值范围．
17. （10分） (2016高一上·晋中期中) 已知函数f（x）=﹣x2+ax+b，且f（4）=﹣3．
（1）若函数f（x）在区间[2，+∞）上递减，求实数b的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象关于直线x=1对称，且关于x的方程f（x）=log2m在区间[﹣3，3]上有解，求m 的最大值．
18. （5分）直线y=1分别与函数f（x）=log2（x+2），g（x）=logax的图象交于A，B两点，且AB=2．
（1）求a的值；
（2）解关于x的方程，f（x）+g（x）=3．
19. （10分） (2016高一上·宜昌期中) 已知函数f（x）=ax2+2x﹣2﹣a（a≤0），
（1）若a=﹣1，求函数的零点；
（2）若函数在区间（0，1]上恰有一个零点，求a的取值范围．
20. （15分） (2017高一上·中山月考) 某种商品在天内每克的销售价格 (元)与时间的函数图象是如图所示的两条线段（不包含两点）；该商品在 30 天内日销售量 (克)与时间 (天)之间的函数关系如下表所示:
第天5152030
销售量克35252010
（注：日销售金额=每克的销售价格×日销售量）
（1）根据提供的图象，写出该商品每克销售的价格 (元)与时间的函数关系式；
（2）根据表中数据写出一个反映日销售量随时间变化的函数关系式；（3）在（2）的基础上求该商品的日销售金额的最大值，并求出对应的值.
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共5题；共50分) 16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
18-1、19-1、19-2、20-1、
20-2、20-3、。