[K12学习]广东省广州市番禺区九年级数学上册 24.2.2 切线长定理(2)学案(无答案)(新版)

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D C 课题：24.2.2 切线长定理（2）
研学目标：
1．理解切线长的概念。

2．掌握切线长定理及并能运用切线长定理解决相关问题。

一﹑自学指导（带着以下问题自学课本P99—100）
1.如图，已知⊙O和圆外一点P，请过点P作⊙O的切线
（1）最多能作_____条切线
（2）切点与点P的连线的长度有什么关系？直线PO与过点P的两条切线所组成的角有什么关系？并且进行证明。

小结：
“从圆外一点可以引___条切线，它们的切线长_____，这一点和圆心的连线____两条切线的夹角”，这个定理称为切线长定理.
二、例题讲解：如图，在△ABC内有一圆⊙O，并且与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB=9cm，BC=14 cm，CA=13cm，求AF，BD，CE的长。

三、堂上练习：
1、如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点．直线OP交⊙O于点D，E，交AP于C。

（1）若已知⊙O的半径为3厘米，PO＝6厘米，PA，PB分别切⊙O
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于A ，B ，则P A= ，PB= ，∠APB=_________° （2）∠OBA=30°，则∠APB=______°.
3.如图，AB ，BC ，CD 分别与⊙O 相切于E ，F ，G ，且AB//CD ，BO=6cm ，CO=8cm ，求BC 的长。

四、课后作业
1. 如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于点A ，B ，⊙O 的切线EF 分别交PA ，PB 于点E ，F ，切点C
在上，
（1）若PA 长为2，则△PEF 的周长是_ _．
（2）若PA 长为a ， 则△PEF 的周长是_ _．
2、如图，PA ，PB 是⊙O 的两条切线，A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠BAC=25°，求 ∠P 的度数。

3.一根钢管放在V 形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是25cm 。

（1） 如果UV=28cm ，VT 是多少？ （2） 如果∠UVW=60°，VT 是多少？ （3）
E
D
B
p
A。