题型2.1 电阻的测量 测定金属电阻率(第二篇)-2019年高考600分考法之物理题型抢分卷

一、考法分析和解题技法
（一）考法分析
（二）解题技法
1. 实验原理与操作数据处理
电阻的测量方法：
已知则可测得
已知，串联一定值电
若已知则可测出的
若已知，并联一定值
的示数
（1）金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一．
（2）采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小．
（3）金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差．
（4）由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差．
3.创新实验设计
通过对近几年的高考实验试题的研究发现，高考电学实验试题有三个显著的特点：第一，基于教材中的电学实验，着重考查实验原理的改进、实验步骤、误差分析；第二，重视电学的实验方法，问题设置结合科技、生产、生活的实际；第三，基本仪器的使用是考查的热点，实验的器材选择、实际操作是考查的重点，设计型实验是考查的难点，实验的基本原理和思想方法是考查的核心．高考命题视角：
视角1基本仪器的使用及读数(如螺旋测微器、游标卡尺、电压表、电流表及多用电表的读数) 视角2实验仪器的选择、测量电路、控制电路的选择
视角3完善基本操作过程
视角4根据题目给出的实验器材，用所学知识解决实际问题，设计新的实验方案
4. 注意事项
（1）被测金属导线的电阻值较小，实验电路一般采用电流表外接法．
（2）测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值．
（3）测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值．
（4）闭合开关S 之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置．
（5）在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度I 不宜过大(电流表用0～0.6 A 量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大. 四、跟踪速练
1．图(a)是测量电阻R x 的原理图．学生电源输出电压可调，电流表量程选0.6 A(内阻不计)，标有长度刻度的均匀电阻丝ab 的总长为30.0 cm.
(1)根据原理图连接图(b)的实物图．
(2)断开S 2，合上S 1；调节电源输出电压为3.0 V 时，单位长度电阻丝的电压u ＝________V/cm.记录此时电流表A 1的示数．
(3)保持S 1闭合，合上S 2；滑动c 点改变ac 的长度L ，同时调节电源输出电压，使电流表A 1的示数与步骤(2)记录的值相同，记录长度L 和A 2的示数I .测量6组L 和I 值，测量数据已在图(c)中标出，写出R x 与L 、I 、u 的关系式R x ＝________；根据图(c)用作图法算出R x ＝________Ω.
【答案】(1)见解+析图 (2)0.1 (3)Lu
I 6
(1)如图所示
(2)断开S 2，合上S 1，电阻丝两端的电压为3.0 V ，则电阻丝单位长度的电压为u ＝3.0 V
30 cm ＝0.1 V/cm.
(3)由于电流表A 1的示数不变，因此ac 段单位长度上的电压不变，R x 两端的电压为Lu ，根据欧姆定律有R x ＝Lu I .L ＝R x
u
I ，作出图象，如图所示，则根据图象的斜率求得R x ＝6 Ω.
2．利用如图甲所示的电路测量某种电阻丝材料的电阻率，所用电阻丝的电阻约为20 Ω.带有刻度尺的木板上有a 和b 两个接线柱，把电阻丝拉直后固定在接线柱a 和b 上．在电阻丝上夹上一个带有接线柱c 的小金属夹，沿电阻丝移动金属夹，可改变其与电阻丝接触点P 的位置，从而改变接入电路中电阻丝的长度．可供选择的器材还有：
电池组E (电动势为3.0 V ，内阻约为1 Ω)； 电流表A 1(量程0～100 mA ，内阻约为5 Ω)； 电流表A 2(量程0～0.6 A ，内阻约为0.2 Ω)； 电阻箱R (0～999.9 Ω)； 开关、导线若干．
实验操作步骤如下：
A ．用螺旋测微器在电阻丝上三个不同的位置分别测量电阻丝的直径；
B ．将选用的实验器材，按照图甲连接实验电路；
C ．调节电阻箱使其接入电路中的电阻值较大；
D ．将金属夹夹在电阻丝上某位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表满偏，然后断开开关．记录电阻箱的电阻值R 和接入电路的电阻丝长度L ；
E ．改变金属夹与电阻丝接触点的位置，闭合开关，调整电阻箱的阻值，使电流表再次满偏．重复多次，记录每一次电阻箱的电阻值R 和接入电路的电阻丝长度L ；
F ．断开开关，整理好器材．
(1)某次测量电阻丝直径d 时，螺旋测微器示数如图乙所示，则d ＝________mm ； (2)实验中电流表应选择________(选填“A 1”或“A 2”)；
(3)用记录的多组电阻箱的阻值R 和对应的接入电路中电阻丝长度L 的数据，绘出了如图丙所示的R -L 关系图线，图线在R 轴的截距为R 0，在L 轴的截距为L 0，再结合测出的电阻丝直径d ，写出电阻丝的电阻率表达式ρ＝________(用给定的物理量符号和已知常数表示)．
(4)本实验中，电流表的内阻对电阻率的测量结果________影响(选填“有”或“无”)． 【答案】(1)0.732 (2)A 1 (3)πd 2R 0
4L 0
(4)无
3．(1)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所示，校零时的读数为________ mm，合金丝的直径为________mm.
(2)为了精确测量合金丝的电阻R x，设计出如图甲所示的实验电路图，按照该电路图完成图乙中的实物电路连接．
【答案】(1)0.0070.638(0.636 mm～0.640 mm) (2)见解+析图
(1)由于螺旋测微器开始起点有误差，估读为0.007 mm，测量后要去掉开始误差．
(2)将电表连入电路时注意电流要从正接线柱流入，掌握滑动变阻器的分压接法．连接图如图所示．
4．如图甲所示的金属工件，截面外方内圆，外边长约为1 cm、内径约为0.5 cm、长度约为40 cm.
(1)某同学用游标卡尺测出截面外边长如图乙所示，其读数a ＝________ cm.
(2)应选用________来测量工件内径d ，选用________来测量工件长度L (填“毫米刻度尺”、“游标卡尺”或“螺旋测微器”)．
(3)为了测出该金属的电阻率，该同学设计了如图丙所示的电路，请按设计的电路完成实物图丁的连线．
(4)实验测得工件两端电压为U ，通过的电流为I ，请写出该金属电阻率的表达式ρ＝________(用a 、d 、L 、U 、I 等字母表示)．
【答案】(1)1.05 cm (2)游标卡尺 毫米刻度尺
(3)见解+析图 (4)
(3)实物图如图所示．
(4)由R ＝U I ，R ＝ρL S ，S ＝a 2－1
4
πd 2联立可得电阻率的大小ρ＝
5．用伏安法测定电阻约为5 Ω的均匀电阻丝的电阻率，电源是两节干电池．如图甲所示，将电阻丝拉直后两端固定在带有刻度尺的绝缘底座的接线柱上，底座的中间有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P ，触头上固定了接线柱，按下P 时，触头才与电阻丝接触，触头的位置可从刻度尺上读出．实验采用的电路原理图如图乙所示，测量电阻丝直径所用螺旋测微器如图丙所示．
(1)用螺旋测微器测电阻丝的直径时，先转动________使测微螺杆F 接近被测电阻丝，再转动________夹住被测物，直到棘轮发出声音为止，拨动________使F 固定后读数．(填仪器部件的字母符号)
(2)根据电路原理图乙，用笔画线代替导线，将实物图丁连接成实验电路．
(3)闭合开关后，滑动变阻器触头调至一合适位置后不动，多次改变P 的位置，得到几组U 、I 、L 的数据，用R ＝U
I 计算出相应的电阻值后作出R -L 图线如图所示．取图线上两个点间数据之差ΔL
和ΔR ，若电阻丝直径为d ，则电阻率ρ＝________.
【答案】(1)D H G (2)见解+析图 (3)πΔRd
2
4ΔL
(2)如图所示
(3)根据R ＝ρl S ，得ΔR ＝ρΔL S ，而S ＝πd 24，代入得ρ＝πΔRd
2
4ΔL
.
6．小张同学打算测量某种由合金材料制成的金属丝的电阻率ρ.待测金属丝的横截面为圆形．实验器材有：毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表(内阻约几千欧)、电流表(内阻约几欧)、滑动变阻器、电源、电键、待测金属丝及导线若干．
(1)用毫米刻度尺测量其长度，用螺旋测微器测量其直径，结果分别如图1和图2所示．由图可知其长度L ＝________cm ，直径为D ＝________mm ；
(2)该同学计划要用图象法求出电阻的阻值，要求电压从0开始变化．请将图3所示实物电路图中所缺部分补全；
(3)图4是实验中测得的6组电流I 、电压U 的值描的点，由图求出的电阻值R ＝________Ω(保留3位有效数字)；
(4)请写出待测金属丝的电阻率ρ的表达式________(用测得的物理量的符号表示)． 【答案】(1)59.40 0.434(0.433～0.435均对) (2)图见解+析 (3)5.80 (4)ρ＝πRD 2
4L
(3)用直线拟合各数据点，使直线通过尽量多的点，其他点均匀分布在直线两侧，舍弃离直线较远的点，直线的斜率表示金属丝的电阻，故R ＝5.80 Ω.
(4)由电阻定律可知，R ＝ρL S ，S ＝πD 24，解两式得：ρ＝πRD 2
4L
. 12.实验室购买了一捆标称长度为100 m 的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度．该同学首先测得导线横截面积为1.0 mm 2，查得铜的电阻率为1.7×10－
8 Ω·m ，再利用图甲所示电路测出铜导
线的电阻R x ，从而确定导线的实际长度．
可供使用的器材有：
电流表：量程0.6 A ，内阻约0.2 Ω 电压表：量程3 V ，内阻约9 kΩ 滑动变阻器R 1：最大阻值5 Ω 滑动变阻器R 2：最大阻值20 Ω 定值电阻：R 0＝3 Ω
电源：电动势6 V ，内阻可不计 开关、导线若干． 回答下列问题：
(1)实验中滑动变阻器应选________(填“R 1”或“R 2”)，闭合开关S 前应将滑片移至________端(填“a ”或“b ”)．
(2)在实物图丙中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接．
(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50 A 时，电压表示数如图乙所示，读数为________V . (4)导线实际长度为________m(保留2位有效数字)．
【答案】(1)R2a(2)如解+析图所示(3)2.30(2.29～2.31均正确)(4)94(93～95均正确)
13．某同学通过实验测量一种合金的电阻率．
(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径．为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧图甲所示的部件________(选填“A”、“B”、“C”或“D”)．从图中的示数可读出合金丝的直径为________ mm.
(2)如图乙所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出．合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化．由此可以推断：电路中________(选填图中表示接线柱的数字)之间出现了________(选填“短路”或“断路”)．
(3)在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2.23 V和38 mA，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7 Ω.为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进？请写出两条建议．
_________________________________________________
_________________________________________________
【答案】(1)B0.410(2)7、9断路
(1)读数前应先旋紧B防止读数时测微螺杆发生转动．
螺旋测微器读数＝0＋41.0×0.01 mm＝0.410 mm.
(3)电流表改为内接；测量多组电流和电压值，计算出电阻的平均值．(或测量多组电流和电压值，用图象法求电阻值)
14. (2017邯郸一中高考一轮收官)在测定某金属的电阻率实验中：
(1)某学生进行了如下操作：
①利用螺旋测微器测金属丝直径d，如图1所示，则d＝________ mm.
②测量金属丝电阻R x的电路图如图2所示，闭合开关S，先后将电压表右侧接线端P接a、b 点时，电压表和电流表示数如表1所示．
该学生认真观察到两次测量中，电流表的读数几乎未变，发生这种现象的原因是__________________________，比较合理且较准确的金属丝电阻R x测＝________Ω(保留两位有效数字)，从系统误差角度分析，R x的测量值与其真实值R x真比较，R x测________R x真(填“>”“=”或“<”)．
表1
(2)另一同学找来一恒压电源，按图3的电路先后将接线端P分别接a处和b处，测得相关数据如表2所示，该同学利用该数据可算出R x的真实值为________Ω.
【答案】(1)①1.704②电压表内阻远大于金属丝电阻，电压表分流几乎为零12<(2)13
(1)①由图示螺旋测微器可知，螺旋测微器示数为1.5 mm＋20.4×0.01 mm＝1.704 mm.②由表中实验数据可知，电压表接a、b两点时，电流表示数不变，电压表示数变化较大，说明电压表内阻很大，
电压表分流很小，几乎为零，电流表分压较大，电流表应采用外接法，电压表应接a 点，金属丝电阻R x 测＝U a I a ＝1.84
0.15 Ω≈12 Ω；电流表采用外接法，由于电压表分流作用，电流的测量值大于真实值，
由欧姆定律可知，金属丝电阻测量值小于真实值．(2)由表中实验数据知，R A ＝U b －U a I a ，则R x ＝U b
I b －
R A ＝13 Ω.
15．(2017常州模考)某同学要测量一根均匀电阻丝的电阻率．他在电阻丝两端分别接了接线柱a 、b ，并将电阻丝固定在米尺上，米尺的中间设置了一个可沿电阻丝滑动的触头c ，c 的上端为接线柱，a 、c 间的长度可在米尺上直接读出，如图1所示．可供选择的器材有：
A ．待测电阻丝(长约80 cm ，阻值小于5 Ω)；
B ．电压表0～3 V ，内阻约3 kΩ；
C ．电流表0～0.6 A ，内阻约0.5 Ω；
D ．电池组：电动势3 V ，内阻很小；
E ．滑动变阻器R ，总阻值10 Ω；
F ．开关，导线若干；
G ．螺旋测微器．
(1)该同学用螺旋测微器测量电阻丝的直径，其刻度如图2所示，读数为________mm. (2)该同学认为，应尽量避免由于电流热效应导致的电阻率变化，为此，应使a 、b 间电压保持不变，只改变触头c 的位置，测量a 、c 间的电压U ，寻找U 和a 、c 间电阻丝长度L 的关系，即可实现测量电阻率的目的．根据上述分析，完成下列问题：
①实验中采用的思想方法是________．(将选项前的字母填在横线上) A ．等效替代法 B ．建立理想模型法 C ．控制变量法
D ．实验推理法
②滑动变阻器所起的作用主要是________．(将选项前的字母填在横线上)
A ．调节电压表和电流表的示数，实现多次测量
B ．使电阻丝a 、b 间保持适当电压，充当保护电阻的作用 ③根据以上分析，将图3连成实验电路．
(3)该同学通过改变触头c 的位置，分别测出了五组长度L 与对应的电压U 的数据(电流表示数保持在0.50 A 不变)，并已描在坐标纸上，如图4所示．请根据图4上的数据点描绘出图线，算出图
线的斜率k ＝________V/m.(保留两位有效数字)
(4)根据上面提供的有关数据计算该电阻丝的电阻率ρ＝________ Ω·m.(保留两位有效数字)
【答案】(1)1.978 (2)①C ②B ③见解+析图甲所示 (3)1.9 (4)1.2×10－
5
(3)图线如图乙所示．由图乙图线可知， 斜率k ＝U
L
＝1.9 V/m.
(4)a 、c 间电压U ＝IR ＝I ×ρL S ，电阻丝的截面积S ＝π4d 2，可得电阻率ρ＝k πd 2
4I ，代入k 、d 、I 的数
值，得ρ＝1.2×10－
5 Ω·m.
16.要测量某种合金的电阻率．
(1)若合金丝长度为L ，直径为D ，阻值为R ，则其电阻率ρ＝________.用螺旋测微器测合金丝的直径如图甲所示，读数为________mm.
(2)图乙是测量合金丝阻值的原理图，S 2是单刀双掷开关．根据原理图在图丙中将实物连线补充
完整．
（3）闭合S 1，当S 2处于位置a 时，电压表和电流表的示数分别为U 1＝1.35 V ，I 1＝0.30 A ；当S 2处于位置b 时，电压表和电流表的示数分别为U 2＝0.92 V ，I 2＝0.32 A ．根据以上测量数据判断，当S 2处于位置________(选填“a”或“b”)时，测量相对准确，测量值R x ＝_________Ω.(结果保留两位有效数字)
【答案】(1)πRD 2
4L
0.650 (2)如图所示 (3)b 2.9
(3)根据
ΔU U 1＝1.35－0.921.35≈0.32，而ΔI I 1＝0.32－0.300.30
≈0.07，可知，电压表分流较大，因此必须采用电流表外接法，即S 2处于位置b 时，测量相对准确，根据欧姆定律，则有R x ＝0.92
0.32
Ω≈2.9 Ω.
17. 用以下器材测量待测电阻R x 的阻值． A ．待测电阻R x ：阻值约为200 Ω；
B ．电源E ：电动势为3.0 V ，内阻可忽略不计；
C ．电流表A 1：量程为0～10 mA ，内电阻r 1＝20 Ω；
D ．电流表A 2：量程为0～20 mA ，内电阻约为r 2≈8 Ω；
E ．定值电阻R 0：阻值R 0＝80 Ω；
F ．滑动变阻器R 1：最大阻值为10 Ω；
G ．滑动变阻器R 2：最大阻值为200 Ω；
H ．单刀单掷开关S ，导线若干．
(1)为了测量电阻R x ，现有甲、乙、丙三位同学设计了以下的实验电路图(如图)，你认为正确的是________；(填“甲”、“乙”或“丙”)
(2)滑动变阻器应该选________；在闭合开关前，滑动变阻器的滑片P 应置于________端；(填“a ”或“b ”)
(3)若某次测量中电流表A 1的示数为I 1，电流表A 2的示数为I 2.则R x 的表达式为：R x ＝________. 【答案】(1)乙 (2)R 1 b (3)I 1(R 0＋r 1)I 2－I 1
(3)由并联电路特点：R x (I 2－I 1)＝(R 0＋r 1)I 1得： R x ＝
I 1(R 0＋r 1)
I 2－I 1
.。