基于MATLAB的图像滤波仿真分析

基于MATLAB的图像滤波仿真分析
作者：周思成
来源：《中国科技博览》2015年第05期
[摘要]利用matlab工具，进行了图像滤波的初步仿真，研究了滤波器的设计方法，给出了滤波器的结构，并且讨论了几种不同形式的滤波器用于图像噪声的效果，仿真结果上表明利用matlab可以进行快速有效研究。

[关键词]频率特性；窗函数法；滤波器
中图分类号：TM935.23 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）05-0360-01
1 引言
在图像获取的过程中，由于各种原因，往往会造成图像降质或退化等情况，这样在后续处理过程中会比较麻烦。

经常需要对图像中的干扰或者噪声进行滤除，不同于一般的一维信号，图像是特殊的二维信号，滤波方法与一维信号有联系又区别，通常的情况是滤波器形式上会复杂一些，在图像处理过程中，不同的目的会有要求信号的不同成分的滤除或者突出，对应就要求设计不同的滤波器。

本文采用matlab仿真软件进行滤波器的设计，并对图像进行滤波处理。

Matlab代码简练，计算能力强大，绘图效果良好，结果图示非常直观，滤波算法容易实现，最为优越的是matlab软件本身带有大量的函数和工具箱，在进行仿真研究时，可以直接应用，节省研究时间。

2 二维滤波器设计
图像是特殊的二维信号，一般的图像处理前，需要对获取的图像经过采样和量化步骤得到数字图像。

对一般图像信号，其z变换为：
如果有一线性图像处理系统，系统的单位冲激响应函数是，其z域表示
经过系统处理后的数字图像为，那么不难得到其z域表达式：
为得到希望的某种属性的数字图像，需要设计单位冲激响应函数，为使系统能够实现，需要满足的条件是有限区间之外，该滤波器的单位冲激响应为0，也就是长度有限，满足这种情形的滤波器称为FIR滤波器。

构造FIR滤波器方法比较多，比如频率抽样法、频率变换法，窗函数法等等
窗函数法的设计过程是先取得无限冲激响应函数，在与长度有限的穿函数进行相乘。

称为加窗处理，窗函数的形式有多种，典型的也汉宁窗，海明窗，布莱克曼窗、凯赛窗等等。

理论研究中最为常见的是矩形窗，对矩形窗，其时域表达式为：
用Matlab工具进行设计仿真，这里是以频率变换法设计低通滤波器，截止频率w=0.5，单位脉冲响应h（n）的长度M=21。

结果如图1所示。

3 图像的滤波处理
下面以几种图像混叠不同类型噪声进行滤波仿真分析，对lena原图分别加入椒盐噪声、高斯噪声和泊松噪声，通常噪声主要频率以高频为主，设计二维低通滤波器进行滤波，结果如图2所示。

据图不难看出，图像质量都有一定程度的改善，达到了滤波的基本目的，但是还应该看到，滤波效果并不十分理想，这表明对于不同的噪声应该采用不同的分析方法，针对不同的特性进行滤除，比如对于椒盐噪声，如果换做一般的中值滤波效果会很好，如图3所示。

而且采用低通滤波器，会抑制图像本身的高频成分，图2中原图中的图像细节部分在滤波后的图像中已经变得模糊。

4 结论
借助于MATLAB强大的矩阵处理和绘图功能，可以很方便地进行图像滤波处理的研究，本文进行了简单的二维滤波器设计，并应用滤波器进行图像噪声的抑制。

仿真很初步，对滤波器设计和图像噪声除去还有大量工作需要继续进行。

参考文献
[1] 魏巍.MTALAB信息工程工具箱技术手册[M].北京：国防工业出版社，2004.
[2] 章毓晋.图像工程（图像处理和分析）[M].北京：清华大学出版社，1999.
[3] 张德丰.详解MATLAB数字信号处理[M].北京：电子工业出版社，2010.。