四年级上册数学 课件同步奥数题--等差数列-2(PPT11张) 苏教版 (1)

怎么求出项数？
1
项数=（ 末项 - 首项）÷公差+1
78
？
（78–1）÷1+1= 78
7
1
1
和=（1+ 78 ）× 78÷2 =308
4、计算：2000-3-6-9… …-51-54
观察这些数字，你发现什么了吗？ 2000减去一个等差数列的和 d= 3 2000- （3+6+9… …+51+54)
你还记得求和公式吗？ 和=（首项 + 末项 ）× 项数÷2
怎么求出项数？ 3
项数=（ 末项 - 首项）÷公差+1
54
？
（54–3）÷3+1= 18
54
3
3
和=（3+ 54 ）×18÷2 =513
2000 -513= 1487
5、计算：（2+4+6+…+98+100）-（1+3+5+…+97+99）
3
99
？
项数=（ 末项 - 首项）÷公差+1
99 3
4
项数=（99-3）÷4+1= 25
和=（首项 + 末项 ）× 项数÷2 和=（3 + 99 ）× 25÷2 =1275
3、计算：1+2+3+… …+77+78
观察这些数字，你发现什么了吗？
这是一个等差数列
d= 1
你还记得和公式吗？ 和=（首项 + 末项 ）× 项数÷2
观察这些数字，你发现什么了吗？ 这是两个等差数列的相减 d= 2
自己尝试分别求出这两个等差数列的和!
和=（首项+末项）×项数÷2 和=（首项+末项）×项数÷2
2 100
？
项数=（末项-首项）÷公差+1
19
？
项数=（末项-首项）÷公差+1
100
2
2
91
2
项数=（100–2）÷2+1 =50 项数=（99-1）÷2+1 =50 和=（2+ 100 ）×50÷2 =2550 和=（1+ 99 ）×50÷2 =2500
自己尝试做一下吧！
先观察这些数和的特点：
5 + 3， 7+ 6， 9+ 9
等差数列
d= 5
8
13
18
你能求出第1999个算式的和是多少？
你知道用哪一个公式吗？
1999组： 第1999项=首项+（项数-1）×公差
8+（1999-1）×5 =9998
答：它的第1999个算式的和是9998
8、下面的算式是按一定的规律排律的：4+2、 5+8、 6+14、 7+20、… …它的第100个算式的得数是多少？
这个等差数列一共有几项？
9项
项数是（ 9 ），首项是（ 5 ），第9项是（ 61 ）
你能用表格的形式把这个数列写出来吗？
第1项 第2项 第3项 第4项 第5项 第6项 第7项 第8项 第9项
5 12 19 26 33 40 47 5
61
根据以上条件，你能求出什么？ 第9项-第1项= 61-5= 56
2550 -2500= 50
5、计算：（2+4+6+…+98+100）-（1+3+5+…+97+99）
怎么写步骤呢？
=（2+ 100）×50÷2 -（1+ 99 ）×50÷2 =102×50÷2 -100×50÷2 =102×25 -100×25 =（102-100）×25 =2×25 =50
6、算式：1+3、 3+6、 5+9… …是按一定规律排列的， 求它的第2000个算式的和。
你能发现什么规律吗？
先观察这些数和的特点：
1+ 3， 3+ 6， 5+9
等差数列
d= 5
4
9
14
你能求出第2000个算式的和是多少？ 你知道用哪一个公式吗？
2000组： 第2000项=首项+（项数-1）×公差 4+（2000-1）×5 =9999
答：它的第2000个算式的和是9999
7、下面的算式是按一定的规律排列的：5+3、、7+6、、 9+9、11+12，… …它的第1999个算式的结果是多少？
要求的是什么？
8d
d= 56÷8= 7
把表格填完整吧！
答：这个数列为5, 12, 19, 26, 33, 40, 47, 54, 61。
2、计算：3+7+11+… …+99
观察这些数字，你发现什么了吗？
这是一个等差数列
d= 4
你还记得求和公式吗？ 和=（首项 + 末项 ）× 项数÷2
怎么求出项数？
自己尝试做一下吧！
先观察这些数和的特点：
4 + 2， 5 + 8， 6 + 14 等差数列
d= 7
6
13
20
你能求出第100个算式的和是多少？ 你知道用哪一个公式吗？
100组： 第100项=首项+（项数-1）×公差 6+（100-1）×7 =699
答：它的第100个算式的和是669
等差数列 （第二讲）
2021/2/5
1
重点复习
公式
①通项公式 通项公式：第n项=首项+（项数-1）×公差
②项数公式 项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1
③求和公式 求和公式：和=（首项+末项）×项数÷2
1、在5和61之间插入7个数以后，使它们成为一个等差数列， 求这个等差数列。
插入7个数，要满足什么条件？ 成为一个等差数列