液体静压油膜_转台系统的模态分析及参数影响_叶红玲
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第 38 卷 第 7 期 2012 年 7 月
北
京
工
业
大
学
学
报
Vol． 38 No． 7 Jul． 2012
JOURNAL OF BEIJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
液体静压油膜 －转台系统的模态分析及参数影响
叶红玲，魏旭豪，郑小龙，刘赵淼
（ 北京工业大学 机械工程与应用电子技术学院，北京 100124 ） 摘 要： 为了使液体静压油膜 － 转台系统运行平稳， 减小其振动， 根据实际工程状况， 建立了液体静压油膜 － 转台系
从图 5 中可以看出， 从整体上来说， 油膜刚度对 系统振动频率的影响随着系统油腔数目的增多而增 特别是对低阶振动频率的影响增大． 但是对于 大， 四油腔系统来说， 一阶振动频率在油膜刚度增大到 一定程度后不再增长而保持不变． 油膜刚度对系统 低阶振动频率的影响较大， 而对于高阶振动频率的 影响较小， 特别是对第八阶振动频率几乎没有影响 ． 3. 3 油腔数目对系统振动频率的影响 在研究油腔数目对系统振动频率的影响时， 假 定每个油腔的油膜刚度是固定的 ． 在图 6 中也给出 了不同油膜刚度时不同油腔数目对液体静压油膜 － 转台系统各阶频率的影响． 从图 6 中可以看出， 当油膜刚度和油膜支承力 较小时， 油腔数目对系统振动频率的影响较小 ； 随着 油膜刚度的增大， 油腔数目对转台振动频率的影响 也在增大， 且系统的前 4 阶振动频率随着油腔数目 的增大而增大． 四油腔系统与八油腔系统的高阶振 动频率值非常接近． 在高阶振动时， 六油腔系统的 振动频率比八油腔系统的振动频率还要高 ．
图3 Fig． 3
八油腔系统振型图
Mode shape of system with eight chambers
3
系统参数对系统振动频率的影响
3. 1
材料弹性模量对系统振动频率的影响 对于 4 种油腔个数不同的液体静压油膜 －转台
液体静压油膜－转台系统的振动频率受材料特性、 结构性能参数与几何结构等方面的影响． 在本文中， 将 讨论材料弹性模量、 油膜刚度与油腔个数对系统振动 系统中所采用的油腔均为统一规格． 频率的影响，
Modal Analysis and Parameters' Influences of Hydrostatic Oil Filmturntable System
YE Hongling，WEI Xuhao，ZHENG Xiaolong，LIU Zhaomiao
（ College of Mechanical Engineering and Applied Electronics Technology，Beijing University of Technology，Beijing 100124 ，China）
第7 期
叶红玲，等： 液体静压油膜 －转台系统的模态分析及参数影响
975
为在数值计算中显示了转台在不同振动方向上产生 系统振型发生 的振动模态． 随着模态阶数的增加， 了明显变化． 转台在振动过程中， 振动的最大位移
但是， 当振动模态达到十 位于转台的最外层边缘处， ， 阶时 转台振动的位移最大值处在系统几何尺寸发 生变化的地方， 也就是转台上出现小孔的地方．
［16 ］
的改变． 1. 3 材料弹性模量的选取 一般情况下， 转台的选材为含碳钢及合金钢， 从 系列含碳钢及合金钢的材料参数表中可以得到不同 主要集中在 材料的弹性模量范围为 13. 8 ～ 235 GPa， 180 ～ 220 GPa， 在这个取值范围之内， 材料的泊松 比、 抗拉强度、 抗压强度改变都不大． 1. 4 转台尺寸的选取 选择 2 m 转台进行数值模拟研究， 实际工作转 台如图 1 所示． 转台的厚度为 0. 05 m； 中心位置孔 半径为 0. 2 m， 厚度为 0. 04 m； 2 个大孔圆心与转台 圆心的距离均为 0. 58 m， 半径为 0. 1 m； 右侧 4 个孔 与转台圆心的距离均为 0. 7 m， 半径为 0. 06 m， 建立 几何模型如图 2 所示， 根据油腔数目的不同， 将每个 弹簧单 油腔简化成为一个弹簧支承加载在系统上 ， 另一端为固端支承． 采用 8 元一端与转台模型相连， 节点 6 面体单元进行单元划分， 共有 28 560 个有限 元单元．
工质量和运行效率． 目前关于液体静压支承系统的 相关研究主要集中在油腔形状、 尺寸、 位置、 温度及 热变形对液体静压轴承系统工作性能的影响 以 ［8 12 ］ ． 对于液体静压支 及油膜厚度控制方案等方面 承系统动力学的研究主要集中在液体静压轴承中非 ［13 15 ］ 线性油膜力的分析与计算方面， 如杨金福等 采
［1 -7 ］
974
北
京
工
业
大
学
学
报
2012 年
用解析法建立了非线性油膜力模型， 求解了非线性 ． 油膜力的表达式 在液体静压导轨中， 对于液体静压油膜 －转台系 特别是对于液体静压油膜 －转台 统的研究较为少见， 系统的动力学研究则更少 ． 本文根据实际工程 状况， 建立了液体静压油膜 － 转台系统的有限元模 型， 对系统进行了模态分析， 研究了系统参数对系统 振动频率的影响， 同时利用响应面方法得到了系统 参数与振动频率之间的显式函数关系 ． 本文的研究 对于提高工件的加工精度和加工质量， 进一步研究 液体静压支承系统的整体动力学特性， 具有一定的 理论意义和应用价值．
系统， 设定其材料的弹性模量为 21 GPa， 单个弹簧 刚度的取值范围为 10 kPa ～ 10 MPa． 分别计算不同 结果如图 5 所示． 油腔数目系统的振动频率，
图5 Fig． 5
油膜刚度对系统振动频率的影响
Effect of oil film stiffness on vibration frequencies of system
系统， 设定其单个弹簧刚度为 5. 0 MN / m， 材料弹性 模量选取范围为 180 ～ 220 GPa， 间隔为 10 GPa， 共取 5 组数值， 分别计算油腔数目不同的系统振动频率， 结果如图 4 所示．
图4 Fig． 4
材料弹性模量对系统振动频率的影响
Effect of material elastic modulus on vibration frequencies of system
Abstract： In this paper，finite element models of a hydrostatic oil filmturntable system are established based on the actual working conditions to revolve smoothly and steadily，and decrease vibration． Modal analysis of the system is executed to study the system parameters' influences between the vibrational frequencies． By using response surface methodology，explicit function on the vibrational frequencies and the system parameters is obtained． Numerical results show that material elastic modulus and stiffness of oilfilm combined with chamber numbers have effect on the frequencies of the system． Material elastic modulus has less impact on the lower order vibration frequencies，and significantly affects the higher order vibration frequencies． The stiffness of oilfilm has increasingly influence on lower order vibration frequencies with the increase of the number of chambers． Key words： hydrostatic supporting system； modal； vibrational frequency； response surface fitting 数控机床和装备的性能取决于其关键部件的性 能． 液体静压支承系统是数控机床的主要部件， 是 借助于输入支承工作面间的液体静压力来支承载荷 的滑动支承， 它在纯液体润滑条件下工作， 具有速度 范围宽、 承载能力大、 运动精度高、 抗振性能好、 使用 寿命长等优点， 其性能优劣直接影响数控设备的加
收稿日期： 2010-07-07． 基金项目： 国家科技重大专项资助项目（ 2009ZX04002－031 ） ； 北京市教委资助项目（ KM200910005005 ） ； 北京市人才强教中 青年骨干资助项目（ PHR20110801 ） ． Email： yehongl@ 作者简介： 叶红玲（ 1972 —） ， 女， 副教授， 主要从事多学科结构分析优化 、 动力学分析与控制方面的研究， bjut． edu． cn．
2
模态分析
根据模态分析理论， 利用有限元分析软件， 对供 油方式不同的液体静压油膜 －转台系统， 在不同材料 弹性模量、 不同油膜刚度、 不同油腔个数时进行系统 结构的模态分析， 得到了各种不同参数条件下液体 静压油膜 －转台系统的振动频率和振型． 以八油腔 液体静压油膜 －转台系统为例， 系统的前 10 阶振型 及振动频率如图 3 所示． 从图 3 中可以看出， 转台前 2 阶的振动频率比 较接近， 第六和第七阶的振动频率比较接近 ， 这是因
液体静压油膜 －转台系统中， 油膜的作用不仅是 支承工作转台， 减小摩擦， 同时它还能起到减震的作 用． 在分析液体静压油膜 －转台系统力学性能的过 程中， 只研究了对加工工件质量影响较大的垂直于 转台方向上的动力学特性， 忽略了转台径向方向上 ． ， 振动的影响 于是 在垂直于转台方向上， 将每个油 腔的油膜力简化为一个弹簧加载在系统上 ， 计算油 膜力对系统的影响． 对应于不同形式、 不同大小的 油腔， 随着供油压强 P s 等条件的改变， 油膜刚度及 油膜支承力随之发生改变， 反映到液体静压油膜 －转 台系统有限元模型中， 就是弹簧刚度及弹簧支承力
976
北
京
工
业
大
学
学
报
2012 年
由图 4 可以看出， 材料弹性模量对 4 种油腔数 特别是对前 目不同的系统振动频率的影响均较小， 5 阶振动频率的影响更为不明显； 随着模态阶数的 材料弹性模量的影响越来越大； 系统的高阶振 增长， 动频率随着材料弹性模量的增大而增大 ．
3. 2
油膜刚度对系统振动频率的影响 对于 4 种油腔个数不同的液体静压油膜 －转台
要确定次独立试验得到k组数据将试验数据代入式3得到响应面的近似函数值假设响应面函数值与试验值之间的误差为利用最小二乘原理使误差的平方和最小得到极值条件为试验点的选取规则构造响应面需要取一定的样本数据而响应面的拟合精度在很大程度上取决于试验点在设计空间中的位置分布因此需要试验设计即通过合理布置试验点的位置从而利用少量试验点而得到较高精度的响应面
1
1. 1
液体静压油膜－转台系统模型的建立
油腔数目的选取 实际工程中， 液体静压油膜 －转台系统中油腔个
数一般为偶数． 同时， 为了保证系统工作的稳定性， 油腔的分布会按照单排均匀分布或者双排均匀分 布， 而油腔个数则根据系统的尺寸大小而确定． 在 6、 8 和 16 四 本文的研究中， 分别建立了油腔个数为 4、 研 种情况下的单排均匀分布油腔系统的有限元模型， 究了不同油腔个数情况下系统的工作性能． 1. 2 油膜承载力的简化 在液体静压油 膜 － 转台系统中， 设供油压强为 Ps ， 油腔内的压强为 P r ， 油腔内径为 r1 ， 封油边外径 油 膜 厚 度 为 h， 单个油腔的有效承载能力 为 r2 ， 为
统的有限元模型， 并对系统进行了模态分析， 研究了系统参数对系统振动频率的影响； 并且， 利用响应面方法得到 材料弹性模量和油膜刚度的共同作用对系统频 了系统参数与振动频率之间的显式函数关系 ． 结果表明： 油腔个数、 率产生影响； 材料弹性模量对系统低阶振动频率的影响较小， 对高阶振动频率的影响较大； 油膜刚度对系统低阶振 动频率的影响会随着系统油腔数目的增多而增大 ． 关键词： 液体静压支承系统； 模态； 振动频率； 响应面拟合 中图分类号： O 327 文献标志码： A 文章编号： 0254 － 0037 （ 2012 ） 07 － 0973 － 07
［17 ］
图1 Fig． 1
工作转台实体 Real turntable
Fω = 式中
πr2 P r r2 2ln r1
2
( )
R=
[ 1 － ( rr ) ]·1 +PRh
1 2 2 s
3
（ 1）
π 6 μln（ r2 / r1 ）
图2 Fig． 2
工作转台几何模型
Geometry model of turntable
北
京
工
业
大
学
学
报
Vol． 38 No． 7 Jul． 2012
JOURNAL OF BEIJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
液体静压油膜 －转台系统的模态分析及参数影响
叶红玲，魏旭豪，郑小龙，刘赵淼
（ 北京工业大学 机械工程与应用电子技术学院，北京 100124 ） 摘 要： 为了使液体静压油膜 － 转台系统运行平稳， 减小其振动， 根据实际工程状况， 建立了液体静压油膜 － 转台系
从图 5 中可以看出， 从整体上来说， 油膜刚度对 系统振动频率的影响随着系统油腔数目的增多而增 特别是对低阶振动频率的影响增大． 但是对于 大， 四油腔系统来说， 一阶振动频率在油膜刚度增大到 一定程度后不再增长而保持不变． 油膜刚度对系统 低阶振动频率的影响较大， 而对于高阶振动频率的 影响较小， 特别是对第八阶振动频率几乎没有影响 ． 3. 3 油腔数目对系统振动频率的影响 在研究油腔数目对系统振动频率的影响时， 假 定每个油腔的油膜刚度是固定的 ． 在图 6 中也给出 了不同油膜刚度时不同油腔数目对液体静压油膜 － 转台系统各阶频率的影响． 从图 6 中可以看出， 当油膜刚度和油膜支承力 较小时， 油腔数目对系统振动频率的影响较小 ； 随着 油膜刚度的增大， 油腔数目对转台振动频率的影响 也在增大， 且系统的前 4 阶振动频率随着油腔数目 的增大而增大． 四油腔系统与八油腔系统的高阶振 动频率值非常接近． 在高阶振动时， 六油腔系统的 振动频率比八油腔系统的振动频率还要高 ．
图3 Fig． 3
八油腔系统振型图
Mode shape of system with eight chambers
3
系统参数对系统振动频率的影响
3. 1
材料弹性模量对系统振动频率的影响 对于 4 种油腔个数不同的液体静压油膜 －转台
液体静压油膜－转台系统的振动频率受材料特性、 结构性能参数与几何结构等方面的影响． 在本文中， 将 讨论材料弹性模量、 油膜刚度与油腔个数对系统振动 系统中所采用的油腔均为统一规格． 频率的影响，
Modal Analysis and Parameters' Influences of Hydrostatic Oil Filmturntable System
YE Hongling，WEI Xuhao，ZHENG Xiaolong，LIU Zhaomiao
（ College of Mechanical Engineering and Applied Electronics Technology，Beijing University of Technology，Beijing 100124 ，China）
第7 期
叶红玲，等： 液体静压油膜 －转台系统的模态分析及参数影响
975
为在数值计算中显示了转台在不同振动方向上产生 系统振型发生 的振动模态． 随着模态阶数的增加， 了明显变化． 转台在振动过程中， 振动的最大位移
但是， 当振动模态达到十 位于转台的最外层边缘处， ， 阶时 转台振动的位移最大值处在系统几何尺寸发 生变化的地方， 也就是转台上出现小孔的地方．
［16 ］
的改变． 1. 3 材料弹性模量的选取 一般情况下， 转台的选材为含碳钢及合金钢， 从 系列含碳钢及合金钢的材料参数表中可以得到不同 主要集中在 材料的弹性模量范围为 13. 8 ～ 235 GPa， 180 ～ 220 GPa， 在这个取值范围之内， 材料的泊松 比、 抗拉强度、 抗压强度改变都不大． 1. 4 转台尺寸的选取 选择 2 m 转台进行数值模拟研究， 实际工作转 台如图 1 所示． 转台的厚度为 0. 05 m； 中心位置孔 半径为 0. 2 m， 厚度为 0. 04 m； 2 个大孔圆心与转台 圆心的距离均为 0. 58 m， 半径为 0. 1 m； 右侧 4 个孔 与转台圆心的距离均为 0. 7 m， 半径为 0. 06 m， 建立 几何模型如图 2 所示， 根据油腔数目的不同， 将每个 弹簧单 油腔简化成为一个弹簧支承加载在系统上 ， 另一端为固端支承． 采用 8 元一端与转台模型相连， 节点 6 面体单元进行单元划分， 共有 28 560 个有限 元单元．
工质量和运行效率． 目前关于液体静压支承系统的 相关研究主要集中在油腔形状、 尺寸、 位置、 温度及 热变形对液体静压轴承系统工作性能的影响 以 ［8 12 ］ ． 对于液体静压支 及油膜厚度控制方案等方面 承系统动力学的研究主要集中在液体静压轴承中非 ［13 15 ］ 线性油膜力的分析与计算方面， 如杨金福等 采
［1 -7 ］
974
北
京
工
业
大
学
学
报
2012 年
用解析法建立了非线性油膜力模型， 求解了非线性 ． 油膜力的表达式 在液体静压导轨中， 对于液体静压油膜 －转台系 特别是对于液体静压油膜 －转台 统的研究较为少见， 系统的动力学研究则更少 ． 本文根据实际工程 状况， 建立了液体静压油膜 － 转台系统的有限元模 型， 对系统进行了模态分析， 研究了系统参数对系统 振动频率的影响， 同时利用响应面方法得到了系统 参数与振动频率之间的显式函数关系 ． 本文的研究 对于提高工件的加工精度和加工质量， 进一步研究 液体静压支承系统的整体动力学特性， 具有一定的 理论意义和应用价值．
系统， 设定其材料的弹性模量为 21 GPa， 单个弹簧 刚度的取值范围为 10 kPa ～ 10 MPa． 分别计算不同 结果如图 5 所示． 油腔数目系统的振动频率，
图5 Fig． 5
油膜刚度对系统振动频率的影响
Effect of oil film stiffness on vibration frequencies of system
系统， 设定其单个弹簧刚度为 5. 0 MN / m， 材料弹性 模量选取范围为 180 ～ 220 GPa， 间隔为 10 GPa， 共取 5 组数值， 分别计算油腔数目不同的系统振动频率， 结果如图 4 所示．
图4 Fig． 4
材料弹性模量对系统振动频率的影响
Effect of material elastic modulus on vibration frequencies of system
Abstract： In this paper，finite element models of a hydrostatic oil filmturntable system are established based on the actual working conditions to revolve smoothly and steadily，and decrease vibration． Modal analysis of the system is executed to study the system parameters' influences between the vibrational frequencies． By using response surface methodology，explicit function on the vibrational frequencies and the system parameters is obtained． Numerical results show that material elastic modulus and stiffness of oilfilm combined with chamber numbers have effect on the frequencies of the system． Material elastic modulus has less impact on the lower order vibration frequencies，and significantly affects the higher order vibration frequencies． The stiffness of oilfilm has increasingly influence on lower order vibration frequencies with the increase of the number of chambers． Key words： hydrostatic supporting system； modal； vibrational frequency； response surface fitting 数控机床和装备的性能取决于其关键部件的性 能． 液体静压支承系统是数控机床的主要部件， 是 借助于输入支承工作面间的液体静压力来支承载荷 的滑动支承， 它在纯液体润滑条件下工作， 具有速度 范围宽、 承载能力大、 运动精度高、 抗振性能好、 使用 寿命长等优点， 其性能优劣直接影响数控设备的加
收稿日期： 2010-07-07． 基金项目： 国家科技重大专项资助项目（ 2009ZX04002－031 ） ； 北京市教委资助项目（ KM200910005005 ） ； 北京市人才强教中 青年骨干资助项目（ PHR20110801 ） ． Email： yehongl@ 作者简介： 叶红玲（ 1972 —） ， 女， 副教授， 主要从事多学科结构分析优化 、 动力学分析与控制方面的研究， bjut． edu． cn．
2
模态分析
根据模态分析理论， 利用有限元分析软件， 对供 油方式不同的液体静压油膜 －转台系统， 在不同材料 弹性模量、 不同油膜刚度、 不同油腔个数时进行系统 结构的模态分析， 得到了各种不同参数条件下液体 静压油膜 －转台系统的振动频率和振型． 以八油腔 液体静压油膜 －转台系统为例， 系统的前 10 阶振型 及振动频率如图 3 所示． 从图 3 中可以看出， 转台前 2 阶的振动频率比 较接近， 第六和第七阶的振动频率比较接近 ， 这是因
液体静压油膜 －转台系统中， 油膜的作用不仅是 支承工作转台， 减小摩擦， 同时它还能起到减震的作 用． 在分析液体静压油膜 －转台系统力学性能的过 程中， 只研究了对加工工件质量影响较大的垂直于 转台方向上的动力学特性， 忽略了转台径向方向上 ． ， 振动的影响 于是 在垂直于转台方向上， 将每个油 腔的油膜力简化为一个弹簧加载在系统上 ， 计算油 膜力对系统的影响． 对应于不同形式、 不同大小的 油腔， 随着供油压强 P s 等条件的改变， 油膜刚度及 油膜支承力随之发生改变， 反映到液体静压油膜 －转 台系统有限元模型中， 就是弹簧刚度及弹簧支承力
976
北
京
工
业
大
学
学
报
2012 年
由图 4 可以看出， 材料弹性模量对 4 种油腔数 特别是对前 目不同的系统振动频率的影响均较小， 5 阶振动频率的影响更为不明显； 随着模态阶数的 材料弹性模量的影响越来越大； 系统的高阶振 增长， 动频率随着材料弹性模量的增大而增大 ．
3. 2
油膜刚度对系统振动频率的影响 对于 4 种油腔个数不同的液体静压油膜 －转台
要确定次独立试验得到k组数据将试验数据代入式3得到响应面的近似函数值假设响应面函数值与试验值之间的误差为利用最小二乘原理使误差的平方和最小得到极值条件为试验点的选取规则构造响应面需要取一定的样本数据而响应面的拟合精度在很大程度上取决于试验点在设计空间中的位置分布因此需要试验设计即通过合理布置试验点的位置从而利用少量试验点而得到较高精度的响应面
1
1. 1
液体静压油膜－转台系统模型的建立
油腔数目的选取 实际工程中， 液体静压油膜 －转台系统中油腔个
数一般为偶数． 同时， 为了保证系统工作的稳定性， 油腔的分布会按照单排均匀分布或者双排均匀分 布， 而油腔个数则根据系统的尺寸大小而确定． 在 6、 8 和 16 四 本文的研究中， 分别建立了油腔个数为 4、 研 种情况下的单排均匀分布油腔系统的有限元模型， 究了不同油腔个数情况下系统的工作性能． 1. 2 油膜承载力的简化 在液体静压油 膜 － 转台系统中， 设供油压强为 Ps ， 油腔内的压强为 P r ， 油腔内径为 r1 ， 封油边外径 油 膜 厚 度 为 h， 单个油腔的有效承载能力 为 r2 ， 为
统的有限元模型， 并对系统进行了模态分析， 研究了系统参数对系统振动频率的影响； 并且， 利用响应面方法得到 材料弹性模量和油膜刚度的共同作用对系统频 了系统参数与振动频率之间的显式函数关系 ． 结果表明： 油腔个数、 率产生影响； 材料弹性模量对系统低阶振动频率的影响较小， 对高阶振动频率的影响较大； 油膜刚度对系统低阶振 动频率的影响会随着系统油腔数目的增多而增大 ． 关键词： 液体静压支承系统； 模态； 振动频率； 响应面拟合 中图分类号： O 327 文献标志码： A 文章编号： 0254 － 0037 （ 2012 ） 07 － 0973 － 07
［17 ］
图1 Fig． 1
工作转台实体 Real turntable
Fω = 式中
πr2 P r r2 2ln r1
2
( )
R=
[ 1 － ( rr ) ]·1 +PRh
1 2 2 s
3
（ 1）
π 6 μln（ r2 / r1 ）
图2 Fig． 2
工作转台几何模型
Geometry model of turntable