山东省武城县2016-2017学年高一数学下学期6月月考试题(无答案)

山东省武城县2016-2017学年高一数学下学期6月月考试题（无答案）
2017.6
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．设a ，b ，c ∈R ，且a ＞b ，则下列命题一定正确的是（ ）
A ．ac ＞bc
B ．ac 2
≥bc 2
C ．＜
D ．＞1
2．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为
A ．1
B ．2
C ．4
D ．8
3.如果4tan()5αβ+=
，1tan()44πβ-=，则tan()4
π
α+=（ ） A.
7
20
B.
1124
C.
7
23
D.
2116
4．设等比数列{a n }的前n 项和为S n ．若S 2=3，S 4=15，则S 6=（ ）
A ．31
B ．32
C ．63
D ．64
5．△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，已知b=c ，a 2
=2b 2
（1﹣sinA ），则A=（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．设0＜a ＜b ，则下列不等式中正确的是（ ）
A ．a ＜b ＜＜
B ．a ＜＜＜b
C ．a ＜＜b ＜
D ．
＜a ＜＜b
7．若a ∈（
，π），则3cos2α=sin （﹣α），则sin2α的值为（ ）
A ．﹣
B ．﹣
C ．﹣
D ．﹣
8．函数y=Asin （ωx+φ）（ω＞0，|ϕ|＜
，x ∈R ）的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）
A ．y=﹣4sin （）
B ．y=4sin （）
C ．y=﹣4sin （
）
D ．y=4sin （
）
9．已知x ＞0，y ＞0，lg2x +lg8y =lg2，则
的最小值是（ ）
A ．2
B ．2
C ．4
D ．2
10．已知曲线C 1：y =cos x ，C 2：y =sin (2x +
2π
3
)，则下面结论正确的是
A ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
π
6
个单位长度，得到曲线C 2
B ．把
C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π
12
个单位长度，得到曲线C 2
C ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π
6
个单位长度，得到曲线C 2
D ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π
12
个单位长度，得到曲线C 2
11.若93log (34)log a b +=a b +的最小值是（ ）
A.6+
B.7+
C.6+
D.7+12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件。

为激发大家学习数学的兴趣，他们推
出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20
，接下来的两项是20
，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推。

求满足如下条件的最小整数N ：N >100且该数列的前N 项和为2的整数幂。

那么该款软件的激活码是 A ．440
B ．330
C ．220
D ．110
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 13．已知向量,a b 的夹角为60°，||2,||1a b ==，则|2|a b +=
. 14.设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且11a =，11n n n a S S ++=，则n S =
.
15．已知x 、y ∈R +，且满足+=4，则8x+y 的取值范围是
16．在实数集R 中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们在平面向量集D={|=（x ，y ），x ∈R ，y ∈R}上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“›”．定义如
下：对于任意两个向量
=（x 1，y 1），
=（x 2，y 2），
›
当且仅当“x 1＞x 2”或“x 1=x 2且y 1
＞y 2”．按上述定义的关系“›”，给出如下四个命题：
①若＞，则对于任意∈D ，（ +）＞（+）；
②若
＞
，＞
，则
＞
；
③对于任意向量＞， =（0，0）若＞，则•＞•
④若
=（1，0），
=（0，1），=（0，0），则
›
›；
其中真命题的序号为 ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．（10分）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知△ABC 的面积为2
3sin a A
（1）求sin B sin C ;
（2）若6cos B cos C =1，a =3，求△ABC 的周长.
18．(12分)已知，是同一平面内的两个向量，其中=（1，﹣2），||=2．
（Ⅰ）若∥，求向量的坐标；
（Ⅱ）若（2﹣3）•（2+）=﹣20，求与的夹角θ的值．
19. (12分)已知函数()cos(2)2sin()sin()344
f x x x x π
ππ
=-
+-⋅+. （1）求函数()f x 的最小正周期和图象的对称轴方程； （2）求函数()f x 在区间[,]122
ππ
-上的值域.
20. (12分)已知：2
()f x x bx c =++，不等式()0f x <的解集是（0，4）.
（1）求()f x 的解析式；
（2）若对于任意的[1,3]x ∈-，则不等式()2f x t -≤恒成立，求t 的取值范围.
21．某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x 万件，需另投入的成本为C （x ）（单位：
万元），当年产量小于80万件时，C （x ）=x 2+10x ；当年产量不小于80万件时，C （x ）=51x+﹣1450．假设每万件该产品的售价为50万元，且该厂当年生产的该产品能全部销售完．
（1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数关系式；
（2）年产量为多少万件时，该厂在该产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
22(12分)．已知数列{a n}的前n项和S n=3n2+8n，{b n}是等差数列，且a n=b n+b n+1．（Ⅰ）求数列{b n}的通项公式；
（Ⅱ）令c n=，求数列{c n}的前n项和T n．。