对称波导模式计算

目录
摘要 (2)
Abstract (3)
绪论 (4)
1平板波导.............................................................................. 错误！未定义书签。

1.1平板波导简介................................................................. 错误！未定义书签。

1.2平板波导基本结构与模式............................................. 错误！未定义书签。

1.3对称平板波导.............................................................. 错误！未定义书签。

1.4 光纤光栅谱.................................................................... 错误！未定义书签。

1.5 对称平板波导的应用.................................................... 错误！未定义书签。

2 Beamprop介绍 (7)
3光谱仿真 (8)
3.1 BeamProp参数设置步骤 (8)
3.2 检查指数资料 (10)
3.3 分析建立 (11)
3.4 仿真 (11)
3.5 在波长上的扫描 (12)
4 心得体会.................................................................................. 错误！未定义书签。

参考文献...................................................................................... 错误！未定义书签。

摘要
光纤是一种很常见的介质光波导，其截面为圆形，但在集成光学中，人们更感兴趣的是在芯片上集成平面光波导。

分析平板波导有两种基本理论：1.几何光学理论，2.电磁场理论。

平板波导由三层介质组成，中间层介质折射率最大，称为导波层。

上下两层折射率较低，分别称为覆盖层和衬底层。

当衬底层和覆盖层材料折射率相等时，称其为对称平板波导。

覆盖层折射率n2 导波层折射率n1 衬底层折射率n0 导波层厚度为H
光线在上下界面上均发生全反射，假设y方向均匀，则光线的波矢在x z方向上有相应的分量（平板波导可不考虑y方向）。

本文介绍的是通过Beamprop软件进行平板波导光谱仿真，Beamprop是一款实用性非常强的光学应用软件，本文包含了Beamprop软件的介绍、平板波导的原理以及进行光谱分析及仿真。

关键词：对称平板波导；Beamprop；光谱仿真
Abstract
Optical fiber is one of the most common medium optical waveguide, the cross section is round, but in integrated optics, people are more interested in the chip integrated planar waveguide. Analysis planar wave-guide there are two basic theory: 1. The geometric optical theory, 2. Electromagnetic field theory. Planar wave-guide by three media composition, refractive index layer medium is the largest, called wave guide layer. The upper and lower levels refractive index is low, respectively called coating and substrate layer. When substrate layer and cover material refractive index equal, called the symmetric plate waveguide.
Refractive index layer of n2 guided wave layer refractive index n1 substrate layer refractive index n0 guided wave layer thickness for H
The light in the interface of the up and down all happened total reflection, suppose y direction even, light is the wave in x z direction arrow on the corresponding component (planar wave-guide don't consider y direction). This paper introduce is through the Beamprop software planar wave-guide spectrum simulation, Beamprop is a practical very strong optical applications software, this article contains Beamprop software is introduced, the principle of planar wave-guide and spectral analysis and simulation.
Keywords: symmetrical planar wave-guide; Beamprop; Spectrum simulation
绪论
光束在介质中传输时，由于介质的吸收和散射而引起损耗，由于绕射而引起发散，这些情况都会导致光束中心部分的强度不断地衰减。

因此，有必要设计制作某种器件，它能够引导光束的传播，从而使光束的能量在横的方向上受到限制，并使损耗和噪声降到最小，这种器件通常称为光波导，简称波导。

结构最简单的波导是由三层均匀介质组成的，中间的介质层称为波导层或芯层，芯两侧的介质层称为包层。

芯层的介电常数比芯两侧包层的介电常数稍高，使得光束能够集中在芯层中传输，因而起到导波的作用。

这种波导的介电常数分布是陡变的，也称为阶梯变化的，常称这种波导为平板波导。

最简单的平板型光波导是由沉积在衬底上的一层均匀薄膜构成，因而又叫做薄膜波导。

对光波导特性的分析，应用两种理论，即射线光学理论和波动光学理论。

射线光学理论的优点是对平板波导的分析过程简单直观，对某些物理概念能给出直观的物理意义，容易理解。

缺点是对于结构复杂的多层波导射线光学理论不便于应用，或只能得出粗糙的结果。

一般而言，若想全面、正确地分析各种结构的光波导的模式特性，还必须采用波动理论。

1.平板波导
1.1平板波导简介
光纤是一种很常见的介质光波导，其截面为圆形，但在集成光学中，人们更感兴趣的是在芯片上集成平面光波导
图1.1 平板波导结构示意图
（由覆盖层，导波层，衬底组成）
图1.2 条形波导结构示意图
平板波导由三层介质组成，中间层介质折射率最大，称为导波层。

上下两层折射率较低，分别称为覆盖层和衬底层。

当衬底层和覆盖层材料折射率相等时，称其为对称平板波导。

几何光学理论当满足全反射条件时，光线会在导波层上下介质界面处发生全反射，并沿Z轴传输。

覆盖层折射率n2 导波层折射率n1 衬底层折射率n0 导波层厚度为H光线在上下界面上均发生全反射，假设y方向均匀，则光线的波矢在x z方向上有相应的分量（平板波导可不考虑y方向）。

波矢量之间的关系
当只考虑x 方向上光线传播时，可见光线总是在上下两表面反射
现假设一光线入射到下界面，发生全反射，然后又与上表面发生全反射，再次回到下表面发生全反射。

此时，此光线会与原先从下表面出发的光波叠加在一起，发生干涉。

并且两束相干光波的位相差为：
如果相干相长，即满足谐振条件，则此入射角对应的光线（模式）可以被导波所接受
对于特征方程中的是上下界面处全反射所引起的相移，那么具体可根据菲涅尔公式求出。

TE 模表示电矢量的偏振方向垂直于入射面，磁矢量的偏振方向在入射面内 TM 模表示电矢量的偏振方向在入射面内，磁矢量的偏振方向垂直于入射面
以上相移公式是在n1 n2介质界面上推倒得到，如果是在n0 n1介质界面，只需将n2换成n0。

10
1222h 2φφκϕ--=∆π
φφκm 222h 21012=--12φ10φ2
112211222112
211cos cos cos cos cos cos cos cos r θθθθθθθθn n n n r r n n n n r TM p TE s +-=
=+-=
=⎥⎥
⎦
⎤⎢⎢⎣⎡--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=--=12212122
122122211
2
21212
2
1221TE sin sin arctan )sin sin tan(arc θθφθθφn n n n n n n n n n TM
2 Beamprop介绍
BeamPROP 是一个高度集成了计算机辅助设计和模拟仿真的专业软件，专用于设计集成光学波导元件和光路。

此软件由美国RSOFT公司出品，1994年投入市场，被学院及产业公司的开发设计人员广泛使用。

此软件使用先进的有限差分光束传播法 (finite-difference beam propagation method)来模拟分析光学器件。

用户界面友好，分析和设计光学器件轻松方便。

其主程序为一套完善的用于设计光波导元件和光路CAD设计系统，且可控制相关的模拟参数，如：数值参数、输入场以及各种显示、分析功能选项。

另一功能为模拟程序，它可以在主程序内或独立执行模拟分析工作，以图形方式显示域的特性以及用户感兴趣的各种数值特性。

3光谱仿真
3.1 BeamProp参数设置步骤
打开BeamProp软件所在文件夹，打开CAD Layout程序，开始这次的光谱仿真。

首先在菜单中选择“New Circuit”，然后修改其中的“Free Space Wavelength”、“Background Index”、“Index Difference”和“Waveguide Width”参数，参数设置如图3.1所示。

图3.1 全局设置
然后点击“Edit Symbols”按钮进行变量定义，如表3.1所示：
表3.1 变量定义表
然后进行光栅的绘制，通过鼠标的点击与拖动画出三层光栅，其中第二层的首端与第一层的末端连接，第三层的首端与第二层的末端连接，然后每层分别都要进行设置，通过右键点击光栅层就可以修改参数，第一层的参数设置如图3.2所示：
图3.2
而第三层参数设置就是将末端Z值从Lin
修改为Lout。

由于第二层需要进行较多修改，所以单独
讨论，如图3.4所示，首先将“Index Difference”
修改为delta_grating，光栅长度设为M×
Period，还要点击“More”按钮修改“Display
Color”为黄色。

除此之外，还要对光栅损耗进行定义，选
择“Index Taper”修改为图3.3所示，这是非
常重要的一步，假若没有这一步，将会发生错误。

图3.3
图3.4
3.2 检查指数资料
为了看清楚光栅结构的指数损耗，我们需要检查XZ plane中的指数资料。

点击“Compute Index Profile”按钮就可查看并修改了。

如表3.2所示：
表3.2
3.3 分析建立
现在光栅结构已经定义好了，就需要监测器去查看分析。

点击左侧工具栏中的“Edit Pathways”按钮，然后点击“New”将三层光波导涂成绿色。

然后点击“Monitors”打开监测器对话框，连续点击两次“New”，让第一个保持在默认状态，在第二个监测器对话框中，将“Monitor Component”设为“Major—Backward”。

当这两个监测器设置正确后，进行下一步仿真。

3.4 仿真
点击“Perform Simulation”图标打开仿真对话框。

点击“Bidirectional”按钮以及修改“Tolerance”为5e-005。

然后在仿真对话框的参数设置如图3.6所示：
图3.6
然后就能得出仿真结果，如图3.7所示：
图3.7
3.5 在波长上的扫描
点击“Perform Parameter Scan”按钮弹出对话框，设置如图3.8所示：
图3.6
然后就能得出仿真结果，如图3.7所示：
图3.7
3.5 在波长上的扫描
点击“Perform Parameter Scan”按钮弹出对话框，设置如图3.8所示：。