湖北希丰高级中学08高考数学五月三基查漏30分钟单元训练题(6-10)

湖北希丰高级中学08高考数学五月三基查漏30分钟
单元训练题（6-10）
08高考数学五月三基查漏30分钟单元训练题(6)
数列(A)
一、选择题(每小题5分，共60分，请将唯一正确的答案填入答题卡中)
1. 等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若 1062a a a ++是一个定值，则下各数中也为定值
A 6S
B 11S
C 12S
D 13S
2. 等差数列{a n }中,27,39963741=++=++a a a a a a ,则数列{a n }的前9项的和n S 是
A. 99
B. 66
C.297
D. 144
3. （06全国卷Ⅱ）设S n 是等差数列｛a n ｝的前n 项和，若S 3S 6＝13，则S 6
S 12
＝
（A ）310 （B ）13 （C ）1
8
（D ）1
9
4.已知等差数列}{n a ，n S 表示前n 项的和，,0,0993<>+S a a 则n S S S ,,21中最小的是
A 4S
B 5S
C 6S
D 9S 5. 已知数列||||||||,3,60}{3032111a a a a a a a a n n n +++++=-=+ 则中等于
A 445
B 765
C 1080
D. 3105
6. （06广东）已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为
A.5
B.4
C. 3
D. 2
7. 若四个正数a ，b ，c ，d 成等差数列，x 是a 和d 的等差中项，y 是b 和c 的等比中项，则 x 和y 的大小关系是
A x<y
B x>y
C x = y
D x≥y
8．等比数列}{n a 中，c S n n +=2，则=+++22221n a a a
A 12-n
B 121--n C
)14(3
1-n
D 14-n 9. 由奇数组成数组(3, 5), (7, 9, 11), (13, 15, 17, 19),……，第n 组的第一个数应是
（A ）n(n －1) （B ）n(n ＋1) （C ）n(n ＋1)＋1 （D ）n(n-1)＋1
10. 数列{n a }的前n 项和是n S ，如果n S ＝3＋2n a (n ∈N)，则这个数列一定是
（A ）等比数列 （B ）等差数列
（C ）除去第一项后是等比数列
（D ）除去第一项后是等差数列
11.（文）等比数列{n a }的前n 项和是n S ，若30S ＝1310S , 10S ＋30S ＝140， 20S 的值是
（A ）90
（B ）70
（C ）50
（D ）40
12. 在数列{}n a 中，如果存在非零常数T ，使得m T m a a +=对于任意的非零自然数m 均成立，那么就称数列{}n a 为周期数列，其中T 叫数列{}n a 的周期 已知数列{}n x 满足
()112,n n n x x x n n N +-=-≥∈，如果()121,,0x x a a R a ==∈≠ ，当数列{}n x 的周期最小时，
该数列前2005项的和是
A 668
B 669
C 1336
D 1337
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡对应的横线上）
13. 若两个等差数列的前n 项和之比为
7
23
5++n n ，则这两个数列的第9项之比是
14. 已知80
79--=
n n a n (n ∈N ＋)，则在数列{a n }的前50项中最大项的项数是
15 已知f (x)＝3
3+x x
，数列{an}满足n a 1＝f (
11-n a ) (n≥2)，且1a ＝1，则n a ＝ 16．将正奇数按如下规律填在5列的数表中： 则2005排在该表的第 行，第 列.
答案
13、4188
14、9
15、3
2
31+
n 16、 16．第 251 行，第 4 列.
08高考数学五月三基查漏30分钟单元训练题(7)
数列(B)
一、选择题(每小题5分，共60分，请将唯一正确的答案填入答题卡中)
1.在等差数列｛n a ｝中，2a =－5，646+=a a ，则1a 等于
A －4
B －5
C －7
D －8
2.等比数列{n a }中，若各项均为正，且公比q≠1，则
A.1a ＋8a >4a ＋5a
B.1a ＋8a <4a ＋5a
C.1a ＋8a ＝4a ＋5a
D.1a ＋8a 与4a ＋5a 的大小关系不确定
3 已知－7，1a ，2a ，－1四个实数成等差数列，－4，1b ，2b ，3b ，－1五个实数成等 比数列，则
2
1
2b a a -= A 1
B －1
C 2
D.±1
4.在数列}{
n a 中，n a =
，若其前n 项和S n =9，则项数n 为 A ．9
B ．10
C ．99
D ．100
5．已知等差数列5，8，11，…与3，7，11，…都有100项，则它们相同项的个
A ．25
B ．26
C ．33
D ．34
6. 已知数列{a n }的首项a 1＝1，a n +1＝3S n (n≥1)，则下列结论正确的是
A 数列a 2，a 3，…，a n ，…是等比数列
B 数列{a n }是等比数列
C 数列a 2，a 3，…，a n ，…是等差数列
D 数列{a n }是等差数列 7．设数列})1{(1n n ⋅--的前n 项和为n S ，则2005S 等于
A ．2005
B ．－1003
C ．－2005
D ．1003 8 数列,8
3 ,42 ,21……的前n 项和为
（A ）1－
n 2
1
（B ）2－
n n 2
2
+ （C ）n(1－
n 21
) （D ）2－12
1-n ＋n n 2 9. 数列{a n }的前n 项和S n =2n 2－3n+1，则1054a a a +++ =
A ．171
B ．21
C ．10
D ．161
10. 等差数列}{n a 不是常数列，它的第2，3，6项顺次成等比数列，这个等比数列的公比是
A ．4
B ．3
C ．2
D ．
2
1
11.{n a }满足n
n n a a a +=
+11，21
1=a ，则n a 等于
A
11+n B 1211+-n C n 2
1
D 以上都不对
12．某科研单位，欲拿出一定的经费奖励科研人员，第一名得全部奖金的一半多一万元，第二名得剩下的一半多一万元，以名次类推都得到剩下的一半多一万元，到第七名恰好将奖金分完，则需拿出奖金
A ．250万元
B ．252万元
C ．254万元
D ．256万元
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡对应的横线上）
13．等差数列}{n a 中，2,851==a a ，若在每相邻两项间各插入一个数，使之成等差数列，那么新的等差数列的公差是
14．已知等差数列=++++≠10
429
31931,,,,0}{a a a a a a a a a d a n 则
成等比数列且的公差 .
15．若数列{}a n 满足1)2
1(11=+=+a a a n n n ，，则a n =_______
16.在等比数列}{n a 中，若19=a ，则有等式n n a a a a a a -=172121 ，),17(*
∈<N n n
成立. 类比上述性质，相应的在等差数列}{n b 中，若09=b ，则有等式 成立.
15、________________________; 16、_______________________.
答案
13、13．4
-
14、
16
13 15、 2-
1
21-n
16、（14） 1212
17
,(17,)n n b b b b b b
n n N *
-+++=+++<∈
08高考数学三基查漏30分钟单元训练题(8)
三角函数(A)
一、选择题(每小题5分，共60分，请将唯一正确的答案填入答题卡中)
1、若角α和β的始边都是x 轴的正半轴，则πβα=-是两角终边互为反向延长线的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件
（D ）既不充分也不必要条件
2．函数y=
41sinx －4
3
cosx, x ∈R 的最大值是 A ．
21
B ．1
C ．
2
3 D ．0
3．设α为第二象限角，且sin 2α+sinαcosα－2cos 2α=0, 则tanα=
A ．1
B ．－1
C ．2
D ．－2
4．已知5
32cos =
α，则αα4
4cos sin -的值是
A ．5
3
B ．－
5
3 C ．
25
9 D ．－
25
9 5．若α=20°，β=25°，则)tan 1)(tan 1(βα++的值为
A ．1
B ．2
C ．21+
D ．1+3
6．若ββααβαsin ,5
3
)cos(,54cos ,则为锐角且满足=+=的值是 A ．257 B ．51 C ．25
17
D ．
5
3
7． α-απ
<α<π=ααsin cos ,2
4,83cos sin 则且的值是
A ．21
B ．－21
C ．4
1
D ．－
4
1 8．化简
2
tan
2
cot
cos 42α
α
α-等于
A ．
ααcos sin 2
1
B ．α2sin
C ．－α2sin
D ．2α2sin
9．若角α的终边落在直线y=ααα
α
cos cos 1sin 1sin ,22-+--则上x 的值等于
A ．0
B ．2
C ．－2
D ．2tan α
10.设α为三角形的一个内角，且13
7
cos sin =
+αα，则=-ααsin cos 13
17A
13
17±
B 13
17-C
13
5D
11．在锐角ABC ∆中，若1tan ,1tan -=+=t B t A ，则t 的取值范围为
A ．（―1，1）
B ．（1，+∞）
C ．)2,1(
D ． ),2(+∞ 12．给出下列4个命题： ①若sin2A=sin2B ，则△ABC 是等腰三角形； ②若sinA=cosB ，则△ABC 是直角三角形； ③若cosAcosBcosC<0，则△ABC 是钝角三角形；
④若cos(A －B)cos(B －C)cos(C －A)=1，则△ABC 是等边三角形
其中正确的命题是
A ．①③
B ．①④
C ．③④
D ．②③
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡对应的横线上）
13.设锐角θ满足223)4tan(+=+πθ，则cos θ值是______________________
14．已知)4
2tan(,432,1027)4
sin(π
απαππ
α+<<=
-
则且= . 15. △ABC 的内角A 满足tanA －sinA<0,且sinA+cosA>0，则角A 的取值范围是____ 16．_______,,5sin 6sin 3)sin (cos 2),2,0(,2==+-=-∈y x y y x x y x 则且设π
答案
13、
3
6
14、1731-
15、)4
3,2(π
π 16、2
,4
π
π
=
=
y x
08高考数学五月三基查漏30分钟单元训练题(9)
三角函数(B)
一、选择题(每小题5分，共60分，请将唯一正确的答案填入答题卡中) 1． “y x ≠”是“y x sin sin ≠”的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
2. 函数y=3sinx+4cosx+5的最小正周期是
A
5
π B
2
π
C π
D 2π
3.函数)26
sin(
2x y -=π
]),0[(π∈x 为增函数的区间是
A ]3
,
0[π
B ]127,
12[
π
π
C ]6
5,
3
[
π
π
D ],6
5[
ππ
4（06全国卷Ⅱ）函数y ＝sin2x cos2x 的最小正周期是
（A ）2π
（B ）4π
（C ）π
4
（D ）π2
5.为了得到函数)3
2sin(π
-
=x y 的图象，可以将函数x y 2sin =的图象
A 向右平移
6π
个单位长度
B 向右平移
3π
个单位长度 C 向左平移6
π
个单位长度
D 向左平移3π
个单位长度 6．设函数)(x f 是奇函数，并且在R 上为增函数，若0≤θ≤2
π
时，f （m sin θ）＋f （1—m ）
＞0恒成立，则实数m 的取值范围是
A ．（0，1）
B ．（－∞，0）
C ．（－∞，1）
D ．)2
1,(-∞
7.定义在R 上的函数)(x f 既是偶函数又是周期函数 若)(x f 的最小正周期是π，且当
]2
,
0[π
∈x 时，x x f sin )(=，则)3
5(
π
f 的值为
A 21-
B 21
C 23-
D 2
3
8.图中的曲线对应的函数解析式是
A ．|sin |x y =
B ．||sin x y =
C ．||sin x y -=
D ．|sin |x y -=
9.设函数)(x f y =为定义在实数集上单调递增的奇函数，若⎪⎭
⎫
⎢⎣⎡∈2,
0πθ时，不等式0)1()sin (>-+m f m f θ恒成立，则实数m 的取值范围是 )1,0(A ),1(∞+B )1,(-∞C
)2
1
,
(-∞D 10．给出下列四个命题，其中正确的命题是
A ．函数x y cot =在其定义域中是减函数
B ．函数|)3
2sin(|π
+
=x y 的最小正周期是π
X
C ．函数)](4
72,2[cos Z k k k x y ∈++=π
πππ在每个区间上是增函数
D ．函数4
tan(π
+
=x y 是奇函数
11．若把函数)(x f y =的图象按向量⎪⎭
⎫
⎝⎛--=→
2,3πa 平移后，得到函数x y cos =的图象， 则原图象的函数解析式可以为
A ．2)3
cos(+-=π
x y B ．23
cos(--=π
x y C ．23
cos(++
=π
x y
D ．23
cos(-+
=π
x y
12.已知)(x f 是定义在（－3， 3）上的奇函数，当30<<x 时，)(x f 的图象如图所示，那么不等式0cos )(<⋅x x f 的解集是
A ．)3,2()1,0()2,3(ππ
⋃⋃-
- B ．)3,2
()1,0()1,2(π
π⋃⋃--
C ．)3,1()1,0()1,3(⋃⋃--
D ．)3,1()1,0()2
,3(⋃⋃--π
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡对应的横线上）
13.函数]2,0[|,sin |2sin )(π∈+=x x x x f 的图象与直线k y =有且仅有两个不同的交点，则k 的取值范围是 。

14．的最大值是
函数x
x y cos sin 21
++=
_______________.
15．把一个函数图像按向量)2,3
(-=π
a 平移后，得到的图象的表达式为26
sin(-+
=π
x y ，
则原函数的解析式为____________ 16．函数2
,2(,0),sin(π
πϕωϕω-
∈>+=x y ，它的最小正周期为π，且其图像关于直线 12
π
=
x 对称，则在下面四个结论中：①图像关于点（
)0,4π对称；②图像关于点)0,3
(π
对称；③在[0，
]6
π上是增函数；④在[]0,6π
-上是增函数.所有正确结论的序号为 .
答案
13、31<<k
14、
12
2
+ 15 x y cos = 16.②④
08高考数学五月三基查漏30分钟单元训练题(10)
平面向量(A)
一、选择题(每小题5分，共60分，请将唯一正确的答案填入答题卡中) 1．已知A （3，7），B （5，2），将按向量)2,1(=a
平移后所得向量的坐标是
A ．（1，－7）
B ．（3，－3）
C ．（10，4）
D ．（2，－5） 2，已知平面向量)1,3(=，)3,(-=x ，且⊥, 则=x
A 3
B 1
C －1
D －3
3. 若→
→
→
→
→
+===b a c b a ,2||,1||，且→
→
⊥a c ，则向量→
a 与→
b 的夹角为
（A ）30°
（B ）60°
（C ）120°
（D ）150°
4. 已知i ,j 为互相垂直的单位向量，b a j i b j i a 与且,,2
λ+=-=的夹角为锐角，则实数
λ取值范围是
A )2
1,2()2,(-⋃--∞
B ),2
1(+∞
C ),3
2()32,2(+∞⋃-
D )2
1,(-∞
5．（06湖南）已知向量),2,1(),,2(==b t a
若1t t =时，a ∥b ；2t t =时，b a ⊥，则
A ．1,421-=-=t t B. 1,421=-=t t
A D C
B E C. 1,421-==t t D. 1,421==t t
6．已知m ,n 是夹角为60°的两个单位向量，则a =2m +n 和b = -3m +2n 的夹角为
A 30°
B 60°
C 120°
D 150°
7. (06安徽)如果111A BC ∆的三个内角的余弦值分别等于222A B C ∆的三个内角的正弦值，则
A ．111A
B
C ∆和222A B C ∆都是锐角三角形
B ．111A B
C ∆和222A B C ∆都是钝角三角形
C ．111A B C ∆是钝角三角形，222A B C ∆是锐角三角形
D ．111A B C ∆是锐角三角形，222A B C ∆是钝角三角形
8．如图，在△ABC 中,21=,3=，若a =,b =，则= A ．b a 3131+ B ．b a 4121+- C ．b a 4121+ D ．b a 3
131+- 9．
22=
3=，与的夹角为
4π，如果2+=，-=2，
- 等于
A ．132
B ．53
C ．63
D ．2249+ 10．点P 在平面上作匀速直线运动，速度向量→v =（4，- 3）（即点P 的运动方向与→
v 相同， 且每秒移动的距离为|→v |个单位）.设开始时点P 的坐标为（- 10，10），则5秒后点P 的坐标 为
（A ）（－2，4） （B ）（- 30，25） （C ）（10，- 5） （D ）（5，- 10）
11．(06福建)已知1,3,.0,OA OB OAOB
===点C 在AOC ∠30o =。

设 (,)OC mOA nOB m n R =+∈，则
m n 等于 （A ）13 （B ）3
（C ）
3 （D 12．过△ABC 的重心任作一直线分别交AB ，AC 于点D E ．若AD xAB =，AE yAC =，0xy ≠，则11x y
+的值 A 4
B 3
C 2
D 1
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡对应的横线上）
13．已知向量)3,5(),3,6(),4,3(m m ---=-=-=，若点A 、B 、C 能构成三角形，则实数m 满足的条件是 。

14．在ABC ∆中，O 为中线AM 上一个动点，若AM=2，则)(+∙的最大值是 ________．
15．若)5,3(),2,(--==b a λ，且a 与b 的夹角为钝角，则λ的取值范围是 。

16. 若两个向量与的夹角为，则称向量“×”为“向量积”，其长度 |×|=||•| 今已知||=1，||= 5，•=－4，则|×|= 3
答案
13、2≠
m 14、0
15 310-
>λ且56≠λ 16.3。