2012高考光学复习指导

2012高考光学复习指导
【命题趋向】高考对光学的考查在折射率、全反射现象的分析常见的题型是选择题。

【考点透视】 一 几何光学
1．光的反射及平面镜成像：光的反射遵守反射定律，平面镜成成等大正立的虚像，像和物关于镜面对称。

2．光的折射和全反射
（1）光的折射定律：21
sin sin θθ=n （1θ和2θ分别为入射角和折射角）。

（2）折射率：当光从真空射人介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦的比值，其值还等于光在真空中传播速度与介质中传播速度的比值，即v
c i n ==γsin sin 。

（3）光的色散：把分解为的现象叫光的色散。

复色光--白光通过棱镜后，被分解为各种单色光。

①光的颜色由光的频率决定，各种单色光中，红光频率最小，紫光频率最大。

在不同媒质中，光的频率不变。

②同种介质对不同频率的光的折射率不同，频率越高，折射率越大。

③不同频率的色光在真空中传播速度相同为m/s 1038⨯=c ，但在其它媒质中速度各不相同，同一种媒质中。

④由于单色光在不同介质中传播时速度要变化，因此波长也要变化。

（4）全反射：当光从光密介质射向光疏介质时，折射光线消失，入射光全部反射到原来的介质中，这种现象叫全反射。

全反射的条件：（1）光线从光密介质射向光疏介质，（2）入射角大于临界角。

光从光密介质射向光疏介质时，折射角等于900时入射角叫临界角，n C
1arcsin =。

二 光的本性
1．光的波动性：光的干涉、衍射现象表明光具有波动性，光的偏振现象说明光波为横波，光的电磁说则揭示了光波的本质——光是电磁波。

（1）光的干涉条件：频率相同的两光源发出的光在空间相遇。

①双缝干涉：若用单色光，则在屏上形成明暗相间、等间距的干涉条纹，条纹间距与波长、屏到双缝的距离和双缝间距有关，满足λd
L x =∆。

若用白光，除中央亮条纹为白色外，两侧为彩色条纹，它是不同波长的光干涉条纹的间距不同而形成的。

（2）光的衍射：光偏离直线传播，绕到障碍物后继续传播的现象叫做光的衍射，发生明显的衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸比光波波长小或相差不多。

单缝衍射：若入射光为单色光，则中央为亮且宽的条纹，两侧为亮度逐渐衰减的明暗相间条纹；若入射光为白光，则除中央出现亮且宽的白色条纹外，两侧出现亮度逐渐衰减的彩色条纹。

（3）光的偏振
在与光波传播方向垂直的平面内，光振动沿各个方向均匀分布的光称为自然光，光振动沿着特定方向的光即为偏振光。

高考中光学命题频率最高的知识点，是几何光学中不同色光的折射和光的全反射问题.
【例题解析】
题型一 光的折射定律的应用
例1一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个表面上，经两次折射后从玻璃板另一表面射出，出射光线相对于入射光线侧移了一段距离.在下列情况下，出射光线侧移距离最大的是( )
A.红光以30°的入射角入射
B.红光以45°的入射角入射
C.紫光以30°的入射角入射
D.紫光以45°的入射角入射 解析 画出光的两次折射光路如图1，由题意可知O2A 为侧移距离△x ，据几何关系有
，① 又有,②
(1)若为同一单色光即n 相同时，则i 增加且i 比r 增加得快，进而知sin(i-r)＞0且增加、
且增加，故A 、C 项错误.
(2)若入射角相同，则由①、②式可得
.进而知n 增加时△x 增加，故B 项错误，D 项
正确.答案 D 点评 本题考查了光折射公式等基本知识以及应用数学处理物理问题的能力；解答几何光学题的主要方法是先正确画出光路图，再由光路图中的几何关系求解边、角等物理量.
题型二 利用全反射条件求解临界问题
例2图2是一个圆柱体棱镜的截面图，图中E 、F 、G 、H 将半径OM 分成5等份，虚线EE1、
FF1、GG1、HH1平行于半径ON ，ON 边可吸收到达其上的所有光线.已知该棱镜的折射率，
若平行光束垂直入射并覆盖OM ，则光线( )
A.不能从圆弧NF1射出
B.只能从圆弧NG1射出
C.能从圆弧G1H1射出
D.能从圆弧H1M
射出
解析 由棱镜的折射率知其临界角C 满足，又由几何知识可求出GG1右边的
入射光线没有发生全反射，其左边的光线全部发生全反射，所以光线只能从圆弧NG1射出.答
案 B
点评 本题考查了光的全反射知识及学生分析推理能力，为中等难度题目.解题关键是确定光线在什么位置发生全反射.
例1 从桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，
过轴线的截面为等边三角形，如图所示，有一半径为r 的圆柱形平行光速垂直入射到圆锥的底面上，
光束的中心轴与圆锥的轴重合。

已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为（ ）
A ．r
B ．1.5r
C ．2r
D ．2.5r
解析：因为5.1=n ，则临界角C 有666.01sin ==n
C 。

而入射角为060，866.060sin 0=，所以有C<600。

此时光线在第一个界面上发生全反射后垂直射在相对一侧
的界面上，直线射出，如图所示，由几何知识可得，0030tan )(60tan r R r +=故半径=R 2r 。

点评：对全反射现象分析时需要进行判断、推理、运用几何关系作图，熟练掌握平面境、平行玻璃砖、
棱镜，全反射棱镜等光具对光路的改变规律有助于对此类问题的快速求解。

例2 先后用甲、乙两种不同的单色光，在相同的条件下用同一双缝干涉装置做实验，在屏幕上相邻的两条亮纹间距不同，其中甲光间距较大。

则甲光比乙光（ C ）
①在真空中的波长短 ②在玻璃中传播速度大
③在玻璃中传播时，玻璃的折射率大 ④其光子能量小
A ．①②③④
B ．①③
C ．②④
D ．①③④
解析：甲的双缝干涉条纹间距比乙大，表明甲在真空中的波长比乙长，由νλ=c 知，甲的频率比乙的低，光子的能量小，在玻璃中的折射率小；由v
c n =知在玻璃中甲的传播速度较大，所以正确选项是C 。

点拨：对光的本性的考查一般知识跨度较大，这就要求考生除了记住重要结论之外，还要能抓住相关物理量间的联系。

⑴光的折射 例题13.如图16所示，一储油圆桶底面直径和高均为d ，桶内无油时，从A 点恰好
看到桶底边缘上的B 点，当桶内盛油的深度等于桶高的一半时，在A 点沿AB 方向看去，恰好看
到桶底上的C 点，其中d BC 4
1=。

由此可求得这种油的折射率=n ＿＿＿＿，光在油中的传播速度=v ＿＿＿＿s m /。

解析：依题意，桶内无油时，B 点射出的光线经油桶边缘到达A 点，当桶内盛油时，从C 点
射出的光线在油面上折射后，也沿OA 方向射到A 点,如图17所示，其中CO 为入射光线，OA 为
折射光线，则由光路可逆和折射定律得
21sin sin θθ=n . 由几何关系得 22sin 1=θ，5
5)2()4(4sin 2
22=+=d d d θ 所以 2
10sin sin 21==θθn 又 v c n = 故 s m s m n c v /100.2/2
10
10388
⨯≈⨯== 命题解读：桶内无油时光线沿BA 方向，油深为桶高度的一半时，折射光线仍沿BA 方向，这就决定了界面上光线入射点的位置，从而根据几何知识也就很容易地解决了入射角和折射角。

正确理解题意，找出入射点是顺利解决该题的前提。

⑵光的干涉和衍射
例题14.如图18是双缝干涉实验的装置，使用波长为nm 600的橙色光照射时，在光屏上的P 点和P 点上方的1P 点恰好形成两条相邻的亮条纹。

若使用波长为nm 400的紫光重复上述实验，则在P 点
和1P 点形成明、暗条纹的情况是
A .P 点和1P 点都是亮条纹
B .P 点是亮条纹，1P 点是暗条纹
C .P 点是暗条纹，1P 点是亮条纹
D .P 点和1P 点都是暗条纹
解析：由形成明、暗条纹的条件可知，无论换成哪种波长的色光做这个实验，光程差0211=-=P S P S δ 所
以在与光源S 正对的P 点总是形成亮条纹。

依题意，用波长为nm 600的橙色光照射时，1P 点形成的亮条纹是第一级亮条纹，则有
m P S P S 712112106-⨯==-=橙λδ,对紫光来说，有紫
λδδ213106723⨯=⨯==-m 所以，此时在1P 点将会出现暗条纹。

正确答案为B 。

知识链接：①能够发生干涉的两列光波叫做相干光波，产生相干光波的两个光源叫做相干光源。

光波的干涉并不是两列光的简单混合，即便是同种色光，也要保证它们的频率必须相同，否则，两列光波的强度再大也不会发生干涉现象。

②要记住产生明、暗条纹的条件，掌握其应用。

光的干涉现象证实了光是一种波，和前面学过的机械波、电磁波一样，具有波所特有的性质。

⑶光的色散和全反射 例题16.如图20所示，某玻璃三棱镜的顶角为θ，恰好为黄光的临界角。

当白光通过三棱镜发生色散，在光屏A 上形成彩色光带后，把白光的入射角i 逐渐减小到零的过程中，在光屏上会观察到
A .光屏A 上最先消失的是紫光
B .最后在光屏B 上左边是紫光，但光屏A 上无黄光
C .光屏B 上，最后右边是紫光
D .光屏B 上，最后右边是黄光
解析：三棱镜由于玻璃对不同色光的折射率不同，导致了不同色光的偏折角不同而发生色散，
从而形成彩色光带（光谱）。

玻璃对紫光的折射率最大，所以紫光的偏折角最大，而紫光的临界角
最小，所以它首先在EG 面上发生全反射后，再从FG 面上折射到光屏B 上。

当0=i 时，白光射
到EG 面上的入射角为θ，此时黄光的折射角为090，恰好沿EG 面射到光屏B 的右端。

而频率高
于黄光的绿、蓝、紫光均发生全反射射到FG 面上，它们的入射角相同，射出FG 面时折射角最大
的是紫光，所以光屏B 的左边是紫光。

由以上分析可知，选项A 、B 正确。

命题解读：该题既涉及到色散，又涉及到光的全反射。

当白光的入射角i 逐渐减小到零的过程
中，在EG 面上各种色光的入射角在逐渐增大，这就意味着各种色光在EG
面上的反射增强，而折射光减弱，故在
光屏B 上能逐渐观察到各种色光的存在，这样就只能分析光屏A 上消失的光和光屏B 上左边光的颜色。

例题24.用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，某同学画好玻璃砖的界面a 和a '后，实验过程中不慎将玻璃砖向上平移了一些，如图25所示，而实验的其它操作均正确，则测得的折射率将
A .偏大
B .偏小
C .不变
D .无法确定
解析：该同学确定好了四枚大头针的位置以后，把玻璃砖移走，是按原来画好的两个
界面a 和a '作光路图的，如图26所示，入射点为O ，出射点为O '，即他认为玻璃砖内的
折射光线是O O '。

而由于做实验过程中，把玻璃砖线上平移到了如图所示的位置上，入射
到玻璃砖上表面的光线其实在玻璃砖上表面的M 点就发射了折射，玻璃砖内的折射光线其
实是沿MN 方向的，出射点为N 。

由几何知识可以证明，O 、O '、M 和N 四个点正好
构成一个平行四边形，即MN 和O O '是平行的，则对于玻璃砖折射率的计算结果是没有影
响的，所以答案为C 。

命题解读：这其实就是一个实验误差的分析问题，用到了光的折射和几何知识。

同样
的方法可以分析，放置玻璃砖时如果倾斜了，误差将会是怎样的？
⑶用双缝干涉测光的波长
实验原理：光通过双缝干涉仪上的单缝和双缝后，得到振动情况完全相同的光，它们在双缝后的空间就会相互叠加发生干涉现象，光屏上出现明、暗条纹的位置满足的条件为
其中，,2,1,0=n …… 若知道了干涉仪双缝间距d ，测量出条纹宽度x ∆和双缝到屏的距离l 之后，就可以代入x l d ∆=λ计算出干涉光波的波长λ。

注意事项：① 缝和双缝应相互平行，其中心大致位于遮光通的轴线上。

②双缝到光屏的距离l 可用米尺测量多次求其平均值。

③测量条纹宽度x ∆时，用测量头测出n 条亮（或暗）条纹间的距离a ，根据1
-=∆n a x 计算出条纹宽度。