高中数学第2章平面解析几何初步2.2.2直线与圆的位置关系14高一数学

为
你对它进行
(jìnxíng)等价变形
了吗？
第五页，共十二页。
知识点小结
(xiǎojié)
1、
图形
r d
r d
rd
位置关系 相 离
相切
相交
几何(jǐ hé)
法
代数
法 (dàishù)
d r d r dr
方程组仅有一方程组有两组
方程组无解
组解
不同解
2、直线与圆相切
（1）求切线方程
3、直线与圆相交
▲特征三角形
▲ 弦长2 r2 d2
rd
方法小结： 几何法 代数法
第六页，共十二页。
例2、已知圆 C： x2y22x10过点求圆的切线，
l 直线(zhíxiàn) ： xy40
应优先考查点与圆 的位置(wèi zhi)关系
过点 Q作(圆0,1)的切线C，求切线的方程.
变式1：过点P(0,作4)圆 的C切线，切点分别为 A，, B 求四边形 P的A面C积B ；
变式2：若点 P是直线 上l 的动点，过点 作P圆 的C
切线，切点分别为 ，A求, B四边形 的PACB
面积的最小值；
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知识点小结
(xiǎojié) 1、
图形
r d
r d
rd
位置关系 相 离
相切
相交
几何(jǐ hé) 法
代数 法 (dàishù)
d r d r dr
方程组仅有一方程组有两组
rd
方法小结： 几何法 代数法
第三页，共十二页。
范例(fànlì)导析
a 例1、当实数(shìshù) 为何值时，
直线 xy2a10
与圆 x 2 y 2 2 a x 2 y a 2 a 1 0
（1）相切 （2）相离 （3）相交
第四页，共十二页。
练习：若直线 yxb与曲线 x 1 y2
恰有一个公共点，则实数 b的取值范围
直线与圆的位置 关系 (wèi zhi)
第一页，共十二页。
诊断 练 (zhěnduàn) 习
1、若直线 axb与圆y：1
C x y 1 相交2
2
(xiāngjiāo)
则点 P(与a,圆b) 的位C置关系为
2、过原点且与圆 (x1)2(y相切2)的21
直线方程为
3、直线
被圆
x 3y2 30
截 x2 y2 4
（1）求切线方程
（2）切线长
3、直线与圆相交
▲特征三角形
rd
▲ 弦长2 r2 d2
方法小结： 几何法 数形结合 代数法
第十页，共十二页。
谢谢 大家！ (xièxie) 第十一页，共十二页。
内容(nèiróng)总结
直线与圆的位置关系。则点 与圆(shìshù) 为何值时，。（1）相切 （2）相离 （3）相交。恰有一个公共点，则实
D F，l,垂E足G 分l别为 ， F , G 求线段 长F的G最大值.
第九页，共十二页。
知识点小结 1、 (xiǎojié)
图形
r d
r d
rd
位置关系 相 离
相切
相交
几何(jǐ hé)
d r
d r
d r
法
代数 法 (dàishù)
方程组仅有一方程组有两组
方程组无解 组解
不同解
2、直线与圆相切
方程组无解 组解
不同解
2、直线与圆相切
（1）求切线方程
（2）切线长
3、直线与圆相交
▲特征三角形
rd
▲ 弦长2 r2 d2
方法小结： 几何法 数形结合 代数法
第八页，共十二页。
例2、已知圆 C： x2y22x10
直线 l (zhíxiàn) ：xy40
过点 Q作(圆0,1)的切线C，求切线的方程.
变式3：若点D(0,，2)点 是E圆 上动C点，
No 数(shìshù) 的取值范围。例2、已知圆 ：。例2、已知圆 ：。直线 ：。直线 ：。变式2：若点
是直线 上的动点，过点 作圆 的。变式1：过点 作圆 的切线，切点分别为 ，。谢谢大家
Image
12/8/2021
第十二页，共十二页。
得的弦长为
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知识点小结
(xiǎojié)
1、
图形
r d
r d
rd
位置关系 相 离
相切
相交
几何(jǐ hé) 法
代数 法 (dàishù)
d r d r dr
方程组仅有一方程组有两组
方程组无解
组解
不同解
2、直线与圆相切
（1）求切线方程
3、直线与圆相交
▲特征三角形
▲ 弦长2 r2 d2