《相似三角形》判定与性质测试卷

《相似三角形》判定与性质测试卷
一、细心填一填（共30分）
1．已知：如图，在ABC △中，DE ∥BC ，DE 分别与AB 、AC 相交于D 、E ，:1:3AD AB =．若
2DE =，则BC =_________．
第１题图 第2题图 第6题图 第7题图
2.在□ABCD 中,E 为CD 上一点,连接AE 、BD,且AE 、BD 交于点F ，S △DEF ：S △ABF =4：25，则DE ：AB=_________．
3.已知
789x y z ==，则
x y z
x z
+++的值为 . 4.在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm 变成2cm ，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的 .
5.已知,,,a b c d 是成比例线段，且3,6,15,a cm b cm c cm d ===则= .
6.如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O ）20米的A 处，则小明的影子AM 长为 米．
7.如图,∠DAB=∠CAE,请你再补充一个条件___ （写一个即可）使得△ABC ∽△ADE.
8.在ΔABC 中，AB ＝4，BC ＝9，AC ＝8，在AC 上取一点M ，当AM 的长为 时，ΔAMB ∽ΔABC ．
9.如图，已知L 1//L 2//L 3，下列比例式中不成立的是 . (填序号及可) ①BC CE DF AD = ②AF BC BE AD = ③CE AD DF BC = ④CE
BE DF AF =
第9题图 第11题图 第13题图
10.已知AD 为Rt △ABC 斜边BC 上的高，且AB=15cm ，BD=9cm ，则AD= ，CD= .
二、选择题 (每题3分,共30分)
11.如图，在Rt △ABC 中，AD ⊥BC 与D ，DE ⊥AB 与E ，若AD=3，DE=2，则AC=（ ） A 、
2
21
B 、215
C 、29
D 、15
12.下列三角形中，一定相似的是（ ）
A ．两个等腰三角形
B ．两个直角三角形
C ．两个等边三角形
D ．两个钝角三角形
13.如图，AD ⊥BC 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，则图中相似三角形的对数是（ ） A ．3对 B ．4对 C ．5对 D ．6对 14.下列说法中不正确的是（ ）
A ．有一个角是30°的两个等腰三角形相似；
B ．有一个角是60°的两个等腰三角形相似；
C ．有一个角是90°的两个等腰三角形相似；
D ．有一个角是120°的两个等腰三角形相似； 15.下列说法不正确的是（ ）
A 、 两对应角相等的三角形是相似三角形；
B 、两对应边成比例的三角形是相似
三角形；
C 、三边对应成比例的三角形是相似三角形；
D 、以上有两个说法是正确 16.如图，D
E ∥BC ，E
F ∥AB ，则图中相似三角形有（ ） A 、2对 B 、3对 C 、4对 D 、5对
A B
C
D
E
F
A
B
C P
(第16题) (第17题) (第18题)
17.如图，若P 为△ABC 的边AB 上一点（AB>AC ），则下列条件不一定能保证△ACP ∽△ABC 的有（ ）
A 、∠ACP=∠
B B 、∠APC=∠ACB
C 、
AC AP
AB AC =
D 、AB
AC BC PC =
18.如图，Rt ΔABC 中，∠C ＝90°，D 是AC 边上一点，AB ＝5，AC ＝4，若ΔABC ∽ΔBDC ，则CD ＝( ) A ．2 B ．
32 C ．43 D ．9
4
19.已知D 、E 为△ABC 的边AB 、AC 上的两点，且AB=8，AC=6，AD=4，AE=3， ADE S ∆：ABC S ∆=（ ）
A 、1∶2
B 、1∶4
C 、1∶3
D 、2∶5
20.我国国土面积约为960万平方千米，画在比例尺为1∶1 000万的地图上的面积约是（ ）
A ．960平方千米
B ．960平方米
C ．960平方分米
D ．960平方厘米
二、耐心做一做（本题有6小题，共60分）
21．如图，在矩形ABCD 中，点E 、F 分别在边AD 、DC 上，△ABE ∽△DEF ，AB=6，AE=9，DE=2，
求EF 的长．
22．如图，△ADE ∽△ABC,AD=3cm,DB=9cm,BC=10cm, ∠A=700, ∠B=500
(1)求∠ADE 的度数 （2）求DE 的长 （3）若S △ADE =2 cm 2求S
四边形DECB
23.如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD=CD ，CE ⊥AB 于E ．求证：△ABD ∽△CBE ．
24.如图，□ABCD 中，E 是CD 的延长线上一点，BE 与AD 交于点F ，CD DE
2
1 .
(1)求证：△ABF ∽△CEB ；
(2)若△DEF 的面积为2，求□ABCD 的面积.
F
A
D
E
B C
25.如图，AB ：AD = BC ：DE = AC ：AE ．求证：（1）∠BAD ＝∠CAE ；（2）ΔABD ∽ΔACE.
26．在∆ABC 中，AB=8cm,BC=16cm,点P 从点A 开始沿AB 边向B 点以2cm/秒的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 向点C 以4cm/秒的速度移动，如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，经几秒钟∆BPQ 与∆BAC 相似？
C
A
A
B
C
E
D。