第4课时 探索直线平行的条件(2)

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11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。21. 4.2912: 15:4812 :15Apr-2129-A pr-21
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12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。12:15: 4812:1 5:4812: 15Thurs day, April 29, 2021
【例 3】如图,在四边形 ABCD 中,若∠1=∠2,则 AD∥BC,理 由是C( ) A.两直线平行,内错角相等 B.两直线平行,同位角相等 C.内错角相等,两直线平行 D.同位角相等,两直线平行
【例 4】如图,∠1,∠2,…,∠8 是两条直线 a,b 被直线 c 所截 后形成的八个角,则能够判定直线 a∥b 的是B( ) A.∠3+∠4=180° B.∠1+∠8=180° C.∠5+∠7=180° D.∠2+∠6=180°
1.如图,观察并填空:
变式练习
(1)∠3 和∠5 是直线 AB , BE 被直线 AC 所
截得的 同旁内 角;
(2)∠2 和∠5 是直线 AB , CD 被直线 AC 所截
得的 内错 角;
(3)直线 AC,BC 被直线 AB 所截得的同旁内角是 ∠4和∠5 .
2.如图,用数字表示的∠1,∠2,∠3,∠4 各角中,错误的判断是 (B ) A.若将 AC 作为第三条直线,则∠1 和∠3 是同位角 B.若将 AC 作为第三条直线,则∠2 和∠4 是内错角 C.若将 BD 作为第三条直线,则∠2 和∠4 是内错角 D.若将 CD 作为第三条直线,则∠3 和∠4 是同旁内角
(3)因为∠EBD=∠D,
所以 EB ∥DC
( 内错角相等,两直线平行源自).14.如图,一个由 4 条线段构成的“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠ 2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线,并说明理由.
解:OA∥BC,OB∥AC.
理由如下:因为∠1=50°,∠2=50°,
所以∠1=∠2.所以 OB∥AC.
A.∠1=∠2 C.∠3=∠5
B.∠2=∠3 D.∠3+∠4=180°
8.如图,在四边形 ABCD 中,点 E 在 AB 延长线上,则下列条件 中不能判断 AB∥CD 的是( A )
A.∠3=∠4 C.∠5=∠C
B.∠1=∠2 D.∠1+∠3+∠A=180°
9.如图,木工师傅在一块木板上画两条平行线,方法是:用角尺 画木板边缘的两条垂线,这样画的理由有下列3种说法,其中正 确的是( C )
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.4. 2921.4. 2912:15 :4812:1 5:48April 29, 2021
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14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。202 1年4月 29日星 期四下 午12时 15分48 秒12:1 5:4821. 4.29
12.如图,已知∠B=40°,要使 AB∥CD,需要添加一个条件,这个 条件可以是 ∠BED=40° .
13.如图,已知点 A,B,C 在同一直线上,则:
(1)因为∠A=∠DBC,
所以 AE ∥BD
( 同位角相等,两直线平行
).
(2)因为∠C+∠CBE=180°,
所以 EB ∥DC
( 同旁内角互补,两直线平行 ).
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17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。下 午12时1 5分48 秒下午1 2时15 分12:15: 4821.4. 29
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探索直线平行的条件
第2课时
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目录导航
01 学 习 目 标 02 精 典 范 例 03 变 式 练 习 04 巩 固 训 练
学习目标
1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空 间观念、推理能力和有条理表达的能力. 2.经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能 解决一些问题.
①同位角相等,两直线平行; ②内错角相等,两直线平行; ③同旁内角互补,两直线平行. A.①②③ B.①② C.①③ D.②③
10.如图,小明利用两块相同的三角板,分别在三角板的边缘画 直线 AB 和 CD,并由此判定 AB∥CD,这是根据 “ 内错角相等 ,两直线平行”.
11.(2019南京)结合图形,用符号语言表达定理“同旁内角互补, 两直线平行”的推理形式:因为 ∠1+∠3=180°,所以a∥b.
因为∠2=50°,∠3=130°, 所以∠2+∠3=180°.
所以 OA∥BC.
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9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。21 .4.2921 .4.29Thursday, April 29, 2021
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。12: 15:4812 :15:481 2:154/ 29/2021 12:15:48 PM
3.如图,要使 AD∥BC,那么可以选择下列条件中的( C )
A.∠1+∠B=180° B.∠2=∠3
C.∠1=∠4
D.∠B=∠D
4.如图,在四边形 ABCD 中,已知∠B=60°,∠C=2∠B,由这些条 件你能判断平行的两条直线是 AB∥CD .
巩固训练 5.如图,直线 a,b 被直线 c 所截,∠1 与∠2 的位置关系是( B )
精典范例
【例 1】如图,观察并填空: (1)∠1 与 ∠5 是同位角; (2)∠5 与∠3 是 内错角 ; (3)∠3 与 ∠6 是同旁内角.
【例 2】如图,直线 a,b 被直线 c 所截,则下列说法中错误的是 ( D)
A.∠1 与∠2 是邻补角 C.∠2 与∠4 是同位角
B.∠1 与∠3 是对顶角 D.∠3 与∠4 是内错角
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15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021 年4月下 午12时 15分21 .4.2912 :15Apri l 29, 2021
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16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021 年4月29 日星期 四12时 15分48 秒12:1 5:4829 April 2021
A.同位角 C.同旁内角
B.内错角 D.对顶角
6.如图,工人师傅在工程施工中,需在同一平面内弯制一个变 形管道 ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,则( C )
A.AB∥BC C.AB∥DC
B.BC∥CD D.AB 与 CD 相交
7.如图,在下列条件中,不能判定直线 a 与 b 平行的是( C )