(北师大版)数学四年级上册概念、公式

北师大版数学四年级上册概念、公式
数与代数
1、10个一千是一万；10个一万是十万；10个十万是一百万；10
个一百万是一千万…每相邻两个计数单位之间的进率都是10.
2、读数时；要从个位开始四位一级先分级；再从左边开始一级
一级地读；亿级、万级的读法和个级的相同；只是读完后要在后面带上单位“亿”或“万”.每级末尾的0都不读；其它数位有一个0或几个0；都只读一个“零”.
3、写数时；要先找单位“亿”或“万”将它们改成分割线“|”；
再从左开始写.每一级写完后要问一下“一级四位了没有”；
不到四位的；要在这一级前面添0补齐！
4、改写：改写成“万”作单位的数；只要去掉末尾的4个0再加
上单位“万”就可以了；改写成“亿”作单位的数；只要去掉末尾的8个0再加上单位“亿”就可以了！
5、大数的省略（用“四舍五入”的方法求一个数的近似数）：
四舍五入到哪一位就先划去那一位后面的尾数；再看被划去
部分最高位上的数；如果是4或比4小；直接在留下的数后面带上单位；如果是5或比5大；留下的数要先加1；再在后面
带上单位.
6、比较大小：4位一级先分级；从高级开始一级一级地比较大小！
7、数根据与0的大小关系可以分成：正数、0、负数.0既不是正
数也不是负数.小于0的数叫负数；负数前面一定要带“－”
号.大于0的数是正数.正数前面可以带“＋”号也可以不带！
正数和负数通常被用来表示意义相反的两个量！
运算规律和性质
1、加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
2、乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a + b)×c = a×c + b×c
a×c + b×c = (a + b)×c
3、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘以或除以一个相同
的数（0除外）；商不变.要使商不变；必须要让被除数和除
数同时扩大或缩小相同的倍数！
4、乘数扩大几倍；积就扩大几倍；乘数缩小几倍；积也缩小几倍.
5、除数不变；被除数扩大几倍；商就扩大几倍；被除数缩小几
倍；商就缩小几倍.
6、被除数不变；除数扩大几倍；商就缩小几倍；除数缩小几倍；
商就扩大几倍.
7、除数是两位数的除法的笔算法则：
（1）先看被除数的前两位；如果前两位比除数小；就要看前三位；除到被除数的哪一位；商就写在那一位的上面；哪一位不够除；那一位的商就要用0来占位！
（2）每一次除完；余下的数都必须比除数小.
8、除数是两位数的除法；先把除数看作整十数来试商；如果余
数不比除数小说明商小了；将商改成比它大1的数再试；如果试商×除数所得的积比被除数大；说明商太大了；将它改成
比它小1的数再试！
9、在有余数的除法算式中；被除数=商×除数＋余数
10、三位数除以两位数；商可能是一位数；也可能是两位数.
11、在没有括号的混合运算中；如果只有加减法或只有乘除法应
该先算前面的再算后面的；如果有加减法也有乘除法时；先
算乘除法；再算加减法.在有括号的混合运算中；应先算小
括号里面的；再算中括号里面的.小括号里面有两步时；先
乘除后加减.
线与角
1、直线、线段、射线都是直直的线.直线没有端点；没有长度.
射线有一个端点；也没有长度.线段有两个端点；有长度；可
以测量!
2、经过一点可以画无数条直线、线段、射线；经过两点只可以
画一条直线、线段.
3、两点间所有连线中；线段最短.连接两点的线段的长度叫做
这两点间的距离.
4、角有一个顶点；两条边.角的两条边是两条射线.
5、角的大小与两条边的叉开的大小有关；与边的长短无关.
6、量角器就是度量角的工具.把半圆分成180等份（平均分成
180份）；每一份所对的角就是1度的角.“度”是计量角的单位；用符号“°”表示；如1度记做1°.
7、量角和画角要做到“点对点；0线对边；再看另一边.0在内
数内；0在外数外.”
8、锐角< 90°；直角= 90°；钝角>90°且< 180°；
平角= 180°；周角= 360°.
1周角= 2平角= 4直角
9、时钟里的刻度一大格等于30°；一小格等于6°.时针1小时
转一大格；所对的角是30°；分针1小时转一圈；所对的角是360°.6时整时针与分针成平角；12时整时针与分针成周角；
3时整或9时整时针与分针成直角.
10、同一平面内；不相交的两条直线互相平行；其中一条直线是
另一条直线的平行线.
相交和平行是两条直线之间的位置关系；一条直线不能叫平
行线.
11、两条直线相交成直角时；这两条直线互相垂直；其中一条直
线是另一条直线的垂线；这两条直线的交点叫垂足.
12、直线外一点到直线的距离垂线段最短.两条平行线之间距离
处处相等.
13、条形统计图最大的优点是能清楚直观地看出各个数量的
多少！
折线统计图不仅能清楚看出数量的多少；而且能看出数量变化的情况.。