2019年江苏省连云港市中考数学全真模拟考试试卷B卷附解析

2019年江苏省连云港市中考数学全真模拟考试试
卷B 卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．如图表示的是一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 2．若⊙O 1 和⊙O 2相交于A 、B 两点，⊙O 1 和⊙O 2的半径分别为2 和，公共弦长为 2，∠
O 1AO 2的度数为（ ） A ．105°
B ．75°或 15°
C ．105°或 15°
D ．15°
3．已知Rt ΔABC 中，∠C=90︒，BC=a 、AC=b ，以斜边AB 上一点O 为圆心，作⊙O 使⊙O 与直角边AC 、BC 都相切，则⊙O 的半径r 等于（ ） A ．ab
B ．
2
ab C ．
ab
a b
+ D ．
a b
ab
+ 4．如图，△ABC 中，D 是AB 上一点，已知 AD=4，BD=5．AC 是AD 与 AB 的比例中项，则AC=（ ） A ．25
B ．6
C ．20
D ．36
5．若抛物线y=ax 2经过点P （l ，-2），则它也经过（ ） A ． P 1（-1，-2 ）
B ． P 2（-l, 2 ）
C ． P 3（ l, 2）
D ． P 4（2, 1）
6．如图，下列各点在阴影区域内的是 （ ）
A ．（3，2）
B ．（－3，2）
C ．（3，－2）
D ．（－3，－2）
7．一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了2
32cm ，则这个正方形的边长为（ ） A ．6cm
B ．5cm
C ．8cm
D ．7cm
8．如图，M 是AB 的中点，∠C=∠D ，∠1=∠2，说明AC=BD 的理由．
解： M 是AB 的中点， ∴ AM =
在BMD AMC ∆∆和中
∴
≌
（ ） ∴AC=BD
（ ） 9．下列图形中，能说明∠1>∠2的是（ ）
10．若-2减去一个有理数的差是-5，则-2乘这个有理数的积是（ ） A ．10 B ．-10 C ．6 D ．-6
二、填空题
11．如图，已知⊙O 是ABC △的内切圆，且50BAC ∠=°，则BOC ∠为 度． 12．已知：如图，边长为a 的正ABC △内有一边长为b 的内接正DEF △，则AEF △的内切圆半径为 ．
13．若α为等腰直角三角形的锐角，则cos α= ．
14．若△ABC 为等腰三角形，其中∠ABC=90°，AB=BC=52cm ，将等腰直角三角形绕直线AC 旋转一周所得的图形的表面积为________cm 2．
15．钝角三角形的外心在三角形的 部（填“内、外”）；锐角三角形的外心在三角形的 部.（填“内、外”）
16．如图是由16个边长为l 的正方形拼成的，任意连结这些小格点的若干个顶点可得到一些线段，则线段AB ，CD 中，长度是有理数的线段是 ．
17． 在 Rt △ABC 中，∠C= 90°，AB= c ，BC=a ，AC=b. (1)如果1
:2
a c =
，那么:a b = ； (2)如果:2:3a b =25c =b= ．
18．已知一次函数y=-2x+7，当y ≤2时，自变量x 的取值范围是 ．
19．学校篮球队五名队员的年龄分别为l7，15，17，l6，15，其方差为0．8，则四年后这五名
）（
2
1M D
C
B
A ()()
________________________________________________________AM ⎧=⎪⎪=⎨⎪
=⎪⎩
队员年龄的方差为．
20．在某市2007年的一次中学生运动会上，参加男子跳高比赛的有l7名运动员，通讯员在将成绩表送组委会时，不慎被墨水污染掉一部分(如下表)，但他记得这组运动员的成绩的众数是1．75 m，表中每个成绩都至少有一名运动员，根据这些信息，可以计算出l7名运动员的平均跳高成绩是x= m(精确到0．Ol m)．
成绩(单位：m)1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90
人数232311
21．如图所示，已知∠C=∠B，AC=AB，请写出一个与点D有关的正确结论：．
22．某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱．则该学生第二次购书实际付款元．
三、解答题
23．某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1•米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米，在同时刻测旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，•他测得落在地面上的影长为21米，留在墙上的影子高为2米，如图，求旗杆的高度．
24．从4 条长度为“2，3，4，5、”的线段中随意取 3 条，刚好能组成一个三角形的概率是多少？你能说明其中的理由吗？
25．在□ABCD中，AE，AF分别是BC，CD边上的高，AF与BC交于点G，AE=2 cm，AF=5 cm，
∠EAF=30°，求□ABCD各内角的度数和AB，AD的长．
26．已知△ABC 的三边长分别是 a，b，c，试利用因式分解说明式子222
b a a
c c
−+−的符号.
2
27．如图所示，图①和图②都是轴对称图形，依照①和②，把③，④也画成轴对称图形．
28．如图所示，将△ABC经相似变换、边长扩大一倍得到像△A′B′C′．
(1)请你画出像△A′B′C′．
(2)猜测△A′B′C′的面积是△ABC的面积的多少倍．
29．据丽水市统计局关于经济和社会发展统计公报，丽水市2000～2003年全社会用电量的折线统计图如图所示：
2000—2003年萧水市全社会用电量统计图
(1)填写统计表：
2000--2003年丽水市全社会用电量统计表
年份2000200120022003
全社会用电量
(单位：亿千瓦
13.33
时)
2003年比2001年的用电量增长百分率(保留2个有效数字)．
30．画一条数轴，把-2、3、和它们的相反数表示在数轴上，并比较这些数的大小.
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
C
2．
C
3．
C
4．
B
5．
A
6．
A
7．
D
8．
BM，∠C，∠D，已知，∠1，∠2，已知，BM，ΔAMC，ΔBMD，AAS，全等三角形的对应边相等．
9．
D
10．
D
二、填空题
11．
115°
12．
)
a b
−13．
2
214．
π
15．
外，内
16．
CD
17．
（1）；（2）
18．
5
2
x≥19．
0．8
20．
1．69
21．
AD=AE等
22．
204
三、解答题
23．
解：连接AC，过D作DE∥AC，交AB于E，因AB∥CD，则AE=CD，
由
1
1.5
EB
BD
=，从而BE=
21
1.5 1.5
BD
==14（米），所以AB=14+2=16（米）
24．
刚好能组成一个三角形的概率是3
4
，因为从4条线段中随意取3条共有4种取法：
2，3，4；2，4，5；2，3，5；3，4，5；其中只有一种(2，3，5)不能组成三角形，所以能组成一个三角形的概率为34
．
25．
30°，150°，30°，l50°，AB=4 cm ， AD=10cm
26．
正号
27．
略
28．
(1)图略；(2)S 4A B C ABC S S '''∆∆=
29．
(1)14．73，17．05，21．92 (2)49％
30．
-2,3,5的相反数分别是2，-3,5−，它们在数轴上表示如图所示：
观察数轴可知：352253−<−−<。