上海上海第中学高中物理必修三第十章《静电场中的能量》检测(包含答案解析)

一、选择题
1．(0分)[ID ：125883]如图所示，A 、B 为两个带等量异号电荷的金属球，将两根不带电的金属棒C 、D 放在两球之间，则下列叙述正确的是（ ）
A ．若将
B 球接地，B 所带的负电荷还将保留一部分
B ．若将B 球接地，B 所带的负电荷全部流入大地
C ．由于C 、
D 不带电，所以C 棒的电势一定等于D 棒的电势
D ．若用导线将C 棒的x 端与D 棒的y 端连接起来的瞬间，将有电子流从x 流向y 2．(0分)[ID ：125876]图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。

一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a 、b 点时的动能分别为26J 和5J 。

当这一点电荷运动到某一位置。

其电势能变为-8J 时，它的动能为（ ）
A ．8J
B ．15J
C ．20J
D ．34J
3．(0分)[ID ：125872]如图所示，电子在电势差为1U 的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为2U 的两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角 变大的是（ ）
A ．1U 不变、2U 变大
B ．1U 变小、2U 变大
C ．1U 变大、2U 不变
D ．1U 变小、2U 变小
4．(0分)[ID ：125871]两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量大小为e ，从O 点沿垂直于两板的直线移动到A 点，A=L ，如图所示，则此过程中电场力对电子所做的功为（ ）
A．
eUd
L
-B．
eUd
L
C．
eUL
d
-D．
eUL
d
5．(0分)[ID：125837]如图所示，P和Q为两平行金属板，板间有一定电压，在P板附近有一电子（不计重力）由静止开始向Q板运动，下列说法正确的是（）
A．两板间距离越大，加速时间越短
B．两板间距离越小，电子的加速度就越小
C．电子到达Q板时的速率，与加速电压无关，仅与两板间距离有关
D．电子到达Q板时的速率，与两板间距离无关，仅与板间电压有关
6．(0分)[ID：125828]如右图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边沿垂直电场方向
射入匀强电场，且恰好从正极板边沿飞出，现在使电子入射速度变为原来的1
2
，而电子仍
从负极板边沿垂直电场方向射入，且仍从正极板边沿飞出，则两极板的间距应变为原来的（）
A．4倍B．2倍C．1
2
倍D．
1
4
倍
7．(0分)[ID：125826]如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知（）
A．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大
B．带电粒子在P点时的速度大小大于在Q时的速度大小
C．带电粒子在P点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小
D．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大
、、为电场线上的三个点，则8．(0分)[ID：125825]某一电场的电场线如图所示，M N P
、是同一电场线上两点。

下列判断不正确的是（）
M N
A．只受电场力作用时，同一负电荷在N点的加速度最大
、、三点中N点的电势最高
B．M N P
C．正电荷从M点自由释放，不可能沿电场线运动到N点
D．只受电场力作用时，同一正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
9．(0分)[ID：125824]如图所示，真空中有两个点电荷Q1=+2.0×10﹣8C和Q2=﹣4.0×10﹣8C，分别固定在x坐标轴上，其中Q1位于x=0处，Q2位于x=6cm处。

在x轴上（）
A．场强为0的点有两处
B．在x＞6cm的区域，电势沿x轴正方向降低
C．质子从x=1cm运动到x=5cm的过程中，电势能升高
D．在x＞6cm的区域，场强沿x轴负方向
10．(0分)[ID：125809]如图所示，两个可以视为点电荷的带正电小球A和B，A球系在一根不可以伸长的绝缘细绳的一端，绕过定滑轮，在细绳的另一端施加拉力F，B球固定在绝缘底座上，位于定滑轮的正下方。

现缓慢拉动细绳，使A球缓慢移动到定滑轮处，此过程中，B球始终静止，忽略定滑轮大小和摩擦，下列判断正确的是（）
A ．A 球的电势能先不变后减少
B ．拉力F 一直增大
C ．地面对绝缘座的支持力一直减少
D ．B 球受到的库仑力先增大后减小
11．(0分)[ID ：125808]下列关于电势、电势能功说法正确的是（ ）
A ．电荷在电场中具有的电势能越大，电荷所在位置的电势就越高
B ．把正电荷从初位置移到末位置电场力做正功，初位置的电势一定比末位置电势高
C ．电势为零的位置，电势能不一定为零
D ．电荷在电场中运动，电势能一定会发生改变
12．(0分)[ID ：125798]原有一带电油滴静止在极板水平放置的平行板电容器中，突然由于漏电，瞬间失去一部分电荷Q ∆，油滴开始向下运动。

经时间t 后，给电容器及时补充电荷Q ∆'，又经时间t ，油滴回到原位置。

假如在运动过程中油滴电荷量一定，则Q Q ∆∆'：为（ ）
A ．14
B ．13
C ．12
D ．1
二、填空题
13．(0分)[ID ：125974]如图所示的电场中，已知A 、B 两点间的电势差20V AB U =-则：(1)电荷9
510C q -=+⨯由A 点移动到B 点，电场力所做的功为______J ；(2)若电荷
9510C q -=+⨯在A 点的电势能为8p 510J A E -=⨯，则B 点的电势为______V 。

14．(0分)[ID ：125958]有三根长度为l =1.00m 的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固
定在天花板上的O 点，另一端分别拴有质量皆为m =1.00×10－2kg 的带电小球A 和B ，它们
的电量分别为－q 和+q （A 带负电，B 带正电），q =1.00×10－7C 。

A 、B 之间用第三根线连接
起来。

空间中存在大小为E =1.00×106N/C 的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A 、B 球的位置如图所示。

现将O 、B 之间的线烧断，由于空气阻力，A 、B 球最后会达到新的平衡位置。

求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比减少了___________J 。

（不计2=1.43）
15．(0分)[ID：125930]如图，沿水平方向的匀强电场中，在某一水平面内建立x O y坐标系，已知OA:OC=3:4，B为OC中点。

若将某一负电荷由A点移至B点电场力做功为10J，由C点移至A点电场力做功也为10J，则A点电势B点电势_______（选填“>”“<”或“=”），此电场方向与O x夹角为______。

16．(0分)[ID：125920]将一电量为+1.0×10-5C的电荷从电场中的A点移到B点，电场力做功为6.0×10-3J，则A、B两点的电势差U AB=______V；再把这个电荷从B点移到C点，电场力做功-4.0×10-3J，则B、C两点的电势差U BC=______V；A、B、C三点中电势最高的点的是_____点。

17．(0分)[ID：125911]在电场中把一个电荷量为－6×10－8C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为－3×10－5J，将此电荷从B点移到C点，电场力做功4.5×10－5J，则U AC
=________.
18．(0分)[ID：125909]将两个质量均为m，带电量分别为+q、-q的小球A、B用两段长度均为L的绝缘细线相连，并悬挂于O点，如图（a）所示。

在两球所在区域加一水平向左
的匀强电场，每个小球所受的电场力大小为其重力的3
4
倍，整个装置再次平衡时，状态如
图（b）所示。

则此时OA线的拉力大小为____________；AB线偏离竖直方向的角度为
_____________，整个过程中小球B的电势能减少了_____。

19．(0分)[ID：125902]将一个电荷量为1．0×10－8C的正电荷，从A点移到B点，电场力做功2．0×10－7J，那么A、B两点间的电势差为_____________V，A点的电势________（填“高于”或“低于”）B点的电势．
20．(0分)[ID ：125899]如图所示，在匀强电场中有a 、b 、c 三点，a 、b 相距 4 cm ，b 、c 相距10 cm ，ab 与电场线平行，bc 与电场线成60°角，将一个带电荷量为+2×10-8 C 的电荷从a 点移到b 点时，电场力做功为4×10-6 J ．则a 、b 间电势差为________V ，匀强电场的电场强度大小为________V/m ，a 、c 间电势差为________V 。

三、解答题
21．(0分)[ID ：126089]如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带正电的小球，小球质量为31.010kg -⨯，带电荷量为82.010C -⨯。

现加水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向夹角为30，重力加速度g 取210m/s 。

（1）求匀强电场的电场强度；
（2）如果剪断轻绳，求2s 末的速度大小。

22．(0分)[ID ：126072]长为L 平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为+q 、质量为m 的带电粒子（不计重力），以初速v 0紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板水平方向成30°，如图。

求：
(1)粒子离开电场时竖直分速度大小v y ；
(2)两板间匀强电场的场强大小E ；
(3)两板间距离d 。

23．(0分)[ID ：126071]如图，光滑绝缘水平面上有两个可视为质点的小球A 、B ，两球质量分别为m 和2m 。

A 带正电，B 带负电。

两球带电荷量均为Q 。

且两球置于水平方向的匀强电场中。

当两小球之间的距离为L 时。

两球恰好处于静止状态。

现将匀强电场的电场强度方向不变、大小变为原来的2倍，两球开始运动，当两球之间的距离变为2L 时，小球A 的速度大小为v 。

已知静电力常量为k ，求：
(1)原匀强电场的电场强度E 的大小和方向；
(2)当两球之间的距离变为2L 时，小球A 的加速度大小a ；
(3)两球之间的距离从L 变为2L 的过程中，两球组成的系统电势能的减小量p E ∆。

24．(0分)[ID ：126033]在电场中把一个电荷量为8610C -⨯的点电荷从A 点移到B 点电场力做功为：5310J -⨯。

将此电荷从B 点移到C 点电场力做功为54.510J -⨯，求：
(1)A 与B 两点间的电势差；
(2)A 与C 两点间的电势差。

25．(0分)[ID ：126011]如图所示是一个示波管工作原理图，电子经电压31 4.510U =⨯V 加
速后以速度0v 沿两极板的中线进入电压2180U =V ，间距为 1.0cm d =，板长5cm l =的平行金属板组成的偏转电场，离开电场后打在距离偏转电场10cm s =的屏幕上的P 点，（e =1.6×10-19C ，m =0.9×10-30kg ）求：
(1)电子进入偏转电场时的速度0v ；
(2)电子射出偏转电场时速度的偏角tan θ和偏转量0y ；
(3)电子打在屏幕上的侧移位移OP 。

26．(0分)[ID ：126009]如图所示，a 、b 、c 是匀强电场中的三点，已知a 、b 两点相距14d =cm ，b 、c 相距210d =cm ，ab 与电场线平行，bc 与电场线成θ = 60°角。

将电荷量为q =＋2 × 10-8C 的点电荷从a 点移到b 点时，电场力做功为W ab = 2 × 10-6J 。

求：
(1)a 、b 两点电势差ab U ；
(2)匀强电场的场强大小E ；
(3)a 、c 两点的电势差ac U 。

【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．A
2．C
3．B
4．C
5．D
6．B
7．B
8．B
9．D
10．A
11．B
12．A
二、填空题
13．
14．07
15．<45°
16．-400A
17．-250V
18．2mg37°
19．高于
20．5000450【解析】根据公式可得ab间电势差为200V根据公式得匀强电场的电场强度大小为5000V/m算出AB间沿电场线方向的距离为5cm根据公式可得ac间电势差为450V
三、解答题
21．
22．
23．
24．
25．
26．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．A
解析：A
AB．由于静电感应，在D的右端将感应出正电荷，所以当B球接地时，由于静电感应，B 所带的负电荷还将保留一部分，所以A正确；B错误；
C．金属球A、B间的电场从A指向B，因为沿着电场线方向电势逐渐降低，所以C棒的电势一定高于D棒的电势，则C错误；
D．由于静电平衡时的导体是个等势体，但两等势体，C电势高于D电势，所以用导线将C 棒的x端与D棒的y端连接起来的瞬间，由于电流总是从高电势处流向低电势处，所以电子从低电势处流向高电势处，则从y流向x，所以D错误；
故选A。

2．C
解析：C
设相邻两等势面之间的电势差为U ，则等势面1、4之间的电势差为3U ，则点电荷从a 到b 过程中只有电场力做功，由动能定理得
213k k qU E E =-
解得
7J qU =-
设点电荷经过等势面3时动能为E k3，则有
k3k12qU E E =-
解得
k312J E =
则经过等势面3时动能为12J ，又因等势面3的电势为0，则在等势面3时电势能为0，故电荷的动能与电势能之和为12J ，仅在电场力作用下，动能与电势能之和保持不变，故其电势能为-8J 时，动能为20J 。

故选C 。

3．B
解析：B
设电子被加速后获得初速为v 0，则由动能定理得
21012
qU mv = 设极板长为l ，则电子在电场中偏转所用时间为
l t v =
设电子的加速度为a ，根据牛顿第二定律，有 22qE qU a m md
== 电子射出偏转电场时，平行于电场方向的速度为
y v at = 联立可得
20
y qU l v dmv =
又有 222001
tan 2y
v qU l U l v dmv dU θ=== 故U 2变大或U 1变小都可以使偏转角变大。

故选B 。

4．C
解析：C
两金属板间的电场为匀强电场，则极板间的电场强度为
U E d
=
电子从O 点沿垂直于两板的直线移动到A 点的过程中，电场力对电子所做的功为
UeL
W EeL d
=-=-
故ABD 错误，C 正确。

故选C 。

5．D
解析：D
A ．由212d at = 和qU a md = 得，t =，两板间距离越大，加速时间越长，A 错误；
B ．由qU
a md
=
得，两板间距离越小，电子的加速度就越大，B 错误；
CD ．由212qU mv =
得，v = ，电子到达Q 板时的速率，与两板间距离无关，仅与板间电压有关，C 错误，D 正确。

故选D 。

6．B
解析：B
对于带电粒子以平行极板的速度从左侧中央飞入匀强电场，恰能从右侧擦极板边缘飞出电场这个过程，假设粒子的带电量e ，质量为m ，速度为v ，极板的长度为L ，极板的宽度为d ，电场强度为E ；由于粒子做类平抛运动，所以水平方向
l vt =
竖直方向
2
2
21122eUl dm y at d v
=== 得
2
2
2eUl dmv
d = 若速度变为原来的1
2
，则仍从正极板边沿飞出，则两极板的间距应变为原来的2倍。

故选B 。

7．B
解析：B
A ．以b 电场线为例，结合曲线运动轨迹、速度、合外力三者位置关系，可知该粒子在b 电场线处受到的电场力向右，又由于粒子带负电，所以该处电场强度向左，所以P 点电势
大于Q 点电势，所以粒子在P 点电势能小于Q 点，A 错误；
B ．从P 到Q 电场力做负功，所以P 点动能大于Q 点，因此P 点速度大于Q 点，B 正确；
C ．P 点电场场线比Q 点密集，场强大，电场力大，加速度大，所以P 点加速度大于Q 点，C 错误；
D ．因为全程只受电场力，所以动能和电势能之和是定值，D 错误。

故选B 。

8．B
解析：B
A ．电场线的疏密反映了电场的强弱，由图可知，N 点处电场线最密，所以N 点场强最大，同一负电荷在N 点的加速度最大，故A 正确；
B ．顺着电场线的方向，电势降低，所以M 点的电势最高，故B 错误；
C ．在M 点静止释放，正电荷在电场力的作用下运动，但不可能沿电场线运动，故C 正确；
D ．根据p
E q ϕ=，又
M P N ϕϕϕ>>
可知，正电荷在M 点电势能大于在N 点的电势能，故D 正确。

此题选择不正确的选项，故选B 。

9．D
解析：D
A ．某点的电场强度是正电荷Q 1和负电荷Q 2在该处产生的电场的叠加，是合场强 根据点电荷的场强公式
2Q E k
r
= 所以要使电场强度为零，那么正电荷Q 1和负电荷Q 2在该处产生的场强必须大小相等、方向相反，不会在Q 2的右边，因为Q 2的电荷量大于Q 1，也不会在Q 1 Q 2之间，因为它们电性相反，在中间的电场方向都向右。

所以只能在Q 1左边。

即在x 坐标轴上电场强度为零的点只有一个，故A 错误；
BD ．由选项A 的分析可知，在x ＞6cm 区域，场强沿x 轴负向，则电势沿x 轴正方向升高，则故B 错误，D 正确；
C ．从x =1cm 运动到x =5cm ，场强沿x 轴正向，质子从x =1cm 运动到x =5cm 过程中，电场力做正功，电势能减小，故C 错误； 故选
D 。

10．A
解析：A
A ．设球所受库仑力大小为F C ，A
B 两球间距离为r ，B 球距定滑轮为h ，A 球与定滑轮间距离为l ，对开始位置处的A 球受力分析，将F 和F
C 合成如图，由相似三角形可得
C
A B 3F Q Q mg k h r r
==
所以A 球缓慢移动过程中，r 先不变，等A 球运动到滑轮正下方后，r 再变大，则整个过程中球的电势能先不变后减少，选项A 正确；
B ．A 球未到滑轮正下方时，由相似三角形可得
F mg l h
= 所以F 先减小，当A 球到达滑轮正下方后，由平衡条件可得
A B
2
Q Q F k
mg r
+= 所以F 再增大，故B 项错误；
CD ．A 球未到滑轮正下方时，库仑力大小不变，方向趋近竖直，则B 球受到库仑力的竖直分量变大，地面对绝缘座的支持力先变大；A 球到达滑轮正下方后，B 球受到库仑力大小减小、方向竖直向下，地面对绝缘座的支持力减小；故CD 错误。

故选A 。

11．B
解析：B
A ．正电荷放在电势越高的位置电势能越大，而负电荷放在电势越高的位置电势能越小。

故如果是负电荷，则电势能越大，说明电势越小，故A 错误；
B ．把正电荷从初位置移到末位置电场力做正功，则说明电势能减小，则由P
E q
ϕ=可知，初位置的电势一定比末位置电势高，故B 正确； C ．由P
E q
ϕ=
可知，电势为零的位置，电势能一定为零。

故C 错误； D ．电荷在电场中运动，只有电场力做功时电势能才会发生变化，如果在等势面上运动，则电势能不会发生改变。

故D 错误。

故选B 。

12．A
解析：A
一带电油滴静止在极板水平放置的平行板电容器中，说明此时油滴所受重力等于向上的电场力，如图（1）所示
设油滴的质量为m ，带电量为q ，电容器板间距离为d ，电容器为C ，在第一步过程中，设电容器的充电量为Q ，板间电压为U ，场强为E ，由题意得
Eq mg =，Q
C U
=
，U E d =
联立解得
Qq mg Cd
=
电容器漏电失去电荷△Q ，由于油滴受到向下的重力大于电场力，故油滴竖直向下做匀加速直线运动；在第二步过程中，设板间电压为U 1，场强为E 1，油滴的加速度大小为a 1，t s 末的速度为v 1，位移为s ，受力情况如图（2）所示，有
1Q Q U C -∆=
，11U
E d =，2112
s a t =，11mg E q ma -=，11v a t =
联立以上四式解得
22(
)Q Q s
mg q m Cd t
-∆-= 容器补充电荷△Q ′，由于开始时，油滴已有向下的速度v 1，故油滴先竖直向下做匀减速直线运动，然后反向做初速度为零的匀加速直线运动，再回到原位置，在第三步过程中，设板间电压为U 2，场强为E 2，油滴的加速度大小为a 2，受力情况如图（3）所示
2Q Q Q U C
'
-∆+∆=
，22U E d =，21212s v t a t -=-，22E q mg ma -= 联立解得
26()Q Q Q s
q mg m Cd t
'-∆+∆-=
则有
1
4
Q Q '∆=∆ 故选A 。

二、填空题 13．
7110--⨯ 30
[1]根据W Uq =可知，电荷9510C q -=+⨯由A 点移动到B 点，电场力所做的功为
9720510J 110J AB AB W U q --==-⨯⨯=-⨯
[2]根据p E q
ϕ=
可知，A 点的电势为
p 8
9
V V 5101051A
A E q ϕ--⨯⨯=== 又
20V AB A B U ϕϕ=-=-
带入数据解得
30V B ϕ=14．07
解析：07
图中虚线表示A 、B 球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中α、β分别表示细线OA 、AB 与竖直方向的夹角。

A 球受力如图所示：重力m g ，竖直向下；电场力qE ，水平向左；细线O A 对A 的拉力T 1，方向如图；细线AB 对A 的拉力T 2，方向如图。

由平衡条件
T 1sin α＋T 2sin β=qE
T2cosα＝m g＋T2cosβ
B球受力如图所示：重力m g，竖直向下；电场力qE，水平向右；细线AB对B的拉力T2，方向如图
由平衡条件
T2sinβ=qE，T2cosβ=m g
联立以上各式并代入数据，得
α=0，β=45︒
由此可知，A、B球重新达到平衡的位置如图所示,与原来位置相比：A球的重力势能减少了
E A=m g l(1－sin60︒)
B球的重力势能减少了
E B=m g l(1－sin60︒＋cos45︒)
A球的电势能增加了
W A=qEl cos60︒
B球的电势能减少了
W B=qEl(sin45︒－sin30︒)
两种势能总和减少了
W=W B－W A＋E A＋E B
代入数据解得
W=0.07J
15．<45°
解析：< 45°
[1][2]根据题意由电势差的定义式可得
AB W
U
q
=
AC W
U
q
=
将某一负电荷由A点移至B点电场力做功为10J，则有
W＞0
q＜0
所以
U AB＜0
即
φA＜φB
所以有
U AB =U CA
即
φA -φB =φC -φA
解得
2φA =φB +φC
设BC 的中点为D ，所以
2φD =φB +φC
故
φA =φD
所以AD 是等势面，依据匀强电场的等势面与电场线垂直，所以电场强度的方向垂直于A 斜向上，如图所示：
根据题意有
OA ：OC =3：4
B 为O
C 中点，
D 为BC 的中点，所以OA 等于OD ，△OAD 为等腰直角三角形，根据几何关系电场强度方向与与Ox 夹角为45°。

16．-400A
解析：-400 A 依据电场力做功：
AB AB W U q =
解得：
AB U =600V
依据电场力做功：
BC BC W U q =
解得：
400BC U =-V
依据电势差的关系：
A C
B ϕϕϕ>>
故最高点是A 点。

17．-250V
解析：-250V
[1]根据W qU =可知：
555310J 4.510J 1.510J AC AB BC AC W W W qU ---=+=-⨯+⨯=⨯=
则：
58
1.510V 250V 610
AC AC
W U q --⨯===--⨯。

18．2mg37°
解析：2mg 37°
9
20
mgL [1]．以整体为研究对象，竖直方向受力平衡可得：
F =2mg ；
[2]．以B 为研究对象，B 受到重力、绳子拉力和电场力，根据平衡条件可得：
3
4
qE tan mg θ=
= 解得：
θ=37°
故AB 线偏离竖直方向的角度为37°；
[3]．电场力对B 做的功为：
339
4520
E W qELsin mgL mgL θ==⨯=
根据功能关系可知整个过程中小球B 的电势能减少了
9
20
mgL 。

19．高于
解析：高于
[1]A 、B 两点间的电势差
78
2.010V 20V 1.010
AB AB
W U q --⨯===⨯ [2]由电势差的定义0A A B B U ϕϕ=->可知，A 点的电势高于B 点的电势．
20．5000450【解析】根据公式可得ab 间电势差为200V 根据公式得匀强电场
的电场强度大小为5000V/m 算出AB 间沿电场线方向的距离为5cm 根据公式可得ac 间电势差为450V
解析：5000 450 【解析】
根据公式W Uq =可得a 、b 间电势差为200V,根据公式U
E d
=
得匀强电场的电场强度大小为5000 V/m ，算出AB 间沿电场线方向的距离为5cm 根据公式U
E d
=可得，a 、c 间电势差为450V.
三、解答题 21．
（1）
510N/C 3，方向水平向右；（2）m/s 3
（1）由平衡条件得 tan30qE mg =︒
解得电场强度的大小为
5tan 3010N/C mg E q =
方向水平向右。

（2）小球受重力、轻绳的拉力和电场力，由平衡条件得轻绳受到的拉力大小为
2N
cos 30mg F -===︒ 剪断轻绳，小球做匀速直线运动所受合力为F ，其加速度为
2m/s 3F a m =
= 2s 末的速度大小为
3
v at ==
22．
(2)203E ql =；
(1)由几何关系可知粒子竖直分速度
0tan 30y v v =︒=
(2)水平方向粒子做匀速运动，有
L t v =
竖直方向加速度
qE a m
=
且
v y =at
解得
20
3E ql
=
(3)两板间距离
02
y
v d t L +=
=
23． (1) 2Q
k L ，方向向左； (2)2
2
74kQ mL
；(3)234mv (1)对小球A ，在原电场中，受力平衡，有
2
2Q EQ k L
=
解得
2
Q E k
L = 因为A 球受到的库仑力向右，则电场力向左，所以电场方向向左。

(2) 对小球A ，受力分析有
2
2
2(2)
Q EQ k ma L -= 解得
2
2
74kQ a mL =
(3)小球B 的受力与小球A 的受力时刻大小相等，方向相反，所以小球B 的瞬时加速度是A 的一半，当距离为2L 时，小球B 的速度是小球A 的一半，根据能量守恒，有
2k p 221113
2()2224
mv m mv E E v ==
+⋅⋅=∆∆24． (1) 500V ；(2)1250V (1)根据AB
AB W U q
=
可得 58
310V 500V 610AB
U --⨯==⨯ （2）根据
AB BC AC W W U q
+=
带入数据可得 1250V AC U =25．
(1) 4×107m/s ；(2) 0.1；0.25cm ；(3) 1.25cm
(1)电子在加速电场中加速，由动能定理得
210102
eU mv =
- 代入数据解得 v 0=4×107m/s
(2)电子在偏转电场中做类平抛运动，在水平方向有
l =v 0t 1
在竖直方向上由牛顿第二定律得
2eU a md
=
电场方向的速度为 v y =at 1
设射出偏转电场时速度的偏角为θ，则
0tan y v v θ=
代入数据解得 tan 0.1θ=
飞出电场时偏转量为
20112
y at =
代入数据解得 y 0=0.25cm
(3) 电子从偏转场穿出时，沿y 方向的速度为v y ，穿出后到达屏所经历的时间为t 2，在此时间内电子在y 方向移动的距离为y ，则运动时间为
20
s t v =
竖直位移 y 1=v y t 2
故电子到达屏上时，它离O 点的距离为
y =y 1+y 0
代入数据解得
y =1.25cm
26．
(1)100V ；(2)2500V/m ；(3)125V
(1)a 、b 两点间的电势差为
100V ab ab
W U q
(2)匀强电场的大小为 2500V/m U
E
d (3)b 、c 之间的电势差为 21cos6025000.12bc U Ed ==⨯⨯V = 125V
a 、c 之间的电势差为 225V ac a
b b
c U U U。