青海省海东市九年级上学期数学期中试卷

青海省海东市九年级上学期数学期中试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）按100分制60分及格来算，满分是150分的及格分是（）
A . 60分
B . 72分
C . 90分
D . 105分
2. （2分）下列命题中，错误的是（）
A . 如果 =5，则x=5;
B . 若a（a≥0）为有理数，则是它的算术平方根
C . 化简的结果是 -3
D . 在直角三角形中，若两条直角边分别是，，那么斜边长为5
3. （2分）(2017·七里河模拟) 如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（）
A . 4
B . 4.5
C . 5
D . 5.5
4. （2分） x1、x2是一元二次方程3（x﹣1）2=15的两个解，且x1＜x2 ，下列说法正确的是（）
A . x1小于﹣1，x2大于3
B . x1小于﹣2，x2大于3
C . x1 ， x2在﹣1和3之间
D . x1 ， x2都小于3
5. （2分）当a=﹣1时，分式（）
A . 等于零
B . 等于1
C . 等于﹣1
D . 没有意义
6. （2分）在下列点中，与点A（-2，-4）的连线平行于y轴的是（）
A . （2，-4）
B . （4，-2）
C . （-2，4）
D . （-4，2）
7. （2分）关于x的方程kx2+2x－1=0有两个实数根，则k的取值范围是
A . k≥1
B . k≥－1
C . k≥1且k≠0
D . k≥－1且k≠0
8. （2分）(2020·慈溪模拟) 如图，在平面直角坐标系中，AB=3 ，连结AB并延长至C，连结OC，若满足OC2=BC·AC，tanα=2，则点C的坐标为（）
A . (-2，4)
B . (-3，6)
C . ( ， )
D . ( ， )
9. （2分） (2020九上·遂宁期末) 矩形ABCD中，边长AB=4，边BC=2，M、N分别是边BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．则CN的最大为（）
A . 1
B .
C .
D . 2
10. （2分）如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为（）
A . （-，）
B . （-，）
C . （-，）
D . （-，）
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）若x2-2x=3，则代数式2x2-4x+2017的值为________．
12. （1分）(2018·东宝模拟) 已知关于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的两根分别是x1、x2 ，则（x1﹣1）2+（x2﹣1）2的最小值是________
13. （1分）如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为________
14. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1 cm/s 的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，则P、Q分别从A、B同时出发，经过________秒钟，使△PBQ的面积等于8 cm2.
15. （1分）(2017·湘潭) 如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比S△ADE：S△ABC=________．
三、解答题 (共8题；共67分)
16. （10分） (2017八上·贵港期末) 计算下列各式.
（1）计算：（﹣）×
（2）计算：（4 + ﹣9 ）÷ ．
17. （10分）用适当的方法解下列方程：
（1）（2x+1）2=（x﹣1）2
（2）．
18. （10分）(2017·广元模拟) 如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为点P，经过B、C两点的直线为y=﹣x+3．
（1）求该二次函数的关系式；
（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以点C、P、M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连接AC，在x轴上是否存在点Q，使以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．
19. （2分）某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元，如果一次购买超过10双，那么每多买一双，所购运动鞋的单价降低6元，但单价不能低于150元．一位顾客购买这种运动鞋支付了3600元，这名顾客买了多少双鞋？
20. （10分）(2019·郫县模拟) 在△ABC中，∠ACB=90°，点E是斜边AB的中点，AB=10，BC=8，点P在CE 的延长线上，过点P作PQ⊥CB，交CB的延长线于点Q，设EP=x
（1）如图1，求证：△ABC∽△PCQ；
（2）如图2，连接PB，当PB平分∠CPQ时，试用含x的代数式表示△PBE的面积；
（3）如图3，过点B作BF⊥AB交PQ于点F．若∠BEF=∠A，试求x的值．
21. （5分）(2017·福田模拟) 深圳市民中心广场上有旗杆如图①所示，某学校兴趣小组测量了该旗杆的高度，如图②，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为16米，落在斜坡上的影长CD为8米，AB⊥BC；同一时刻，太阳光线与水平面的夹角为45°.1米的标杆EF竖立在斜坡上的影长FG为2米，求旗杆的高度．
22. （5分） (2018九上·秦淮月考) 如图，在⊙O中，点C是的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2.求⊙O半径的长.
23. （15分）阅读：如图1，G是四边形ABCD对角线AC上一点，过G作GE∥CD交AD于E，GF∥CB交AB于F，若EG＝FG，则有BC＝CD成立，同时可知四边形ABCD与四边形AFGE相似.
解答问题：有一块三角形空地，如图2，△ABC，BC靠近公路，现需在此空地上修建一个正方形广场，其地为草坪，要使广场一边靠公路，且面积最大，如何设计？请你在下面的图中画出此正方形，（不写画法，保留痕迹）
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共67分)
16-1、
16-2、17-1、17-2、18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
20-1、20-2、
20-3、21-1、
22-1、23-1、。