抽屉原理课件

挑战题
一个盒子里有红、黄、蓝三种颜 色的球各10个。
闭上眼睛，至少摸出（ 4 ）个球，可 以保证一定有两个颜色相同的球。 闭上眼睛，至少摸出（ 11 ）个球，可 以保证一定有两种不同颜色的球。 闭上眼睛，至少摸出（ 21 ）个球，可 以保证一定有三种不同颜色的球。
一副扑克牌有54张，最少抽取几张牌，方能保 证其中至少有两张牌是数字相同？
“狄利克雷原理”。抽屉原理的应
用是千变万化的，用它可以解决许
狄利克雷 （1805～1859）
多有趣的问题，并且常常能得到一
些令人惊异的结果。
做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ 3 ） 只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？
８÷3=２（只）……２（只）
２+1=３（只）
细心填一填： 9个小朋友分10块糖，总有一个小朋友至 ）个梨。 17÷6=2……5
2
3
4
如果把6枝笔放进5个笔筒呢？ 如果把7枝笔放进6个笔筒呢？ 如果把8枝笔放进7个笔筒呢？ …… • 如果把100枝笔放进99个笔筒呢？
当笔数比笔筒数多1时,不管怎么放，总有 一个笔筒里至少放进2枝笔。
做一做：
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽 子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多 飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么 飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种 花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什 么总会有至少两张牌是同一花色的？
四种花色
抽 牌
把5本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一 个抽屉至少放进( 2 )本书。 5÷2=1……2
计算绝招
至少数=商+1
1+1=2
书的本数÷抽屉数=商……余数（余数不为0）
把10本书放进3个抽屉里，总有一个抽 屉至少放进（ 4 ）本书
10÷3=3（本）……1（本） 3+1=4（本）
把20本书放进3个抽屉里，总有一个抽 屉至少放进（ 7 ）本书
六年级数学下册第五单元《数学广角》
活动：
1、有3本书，要放入2个抽屉里，有 几种放法？试试看。
方法一
方法二
2、把4枝笔放进3个笔筒里，怎么放？有几种不 同的放法？(小组合作：用圆圈表示笔筒，竖线 表示笔，动手画一画，)
把4支笔放进3个笔筒 中，不管怎么放，总 有一个笔筒里至少放 进了2支笔
2、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有 一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么呢？ 我们从最不利的原则去考虑：
20÷3=6（本）……2（本）
6+1=7（本）
把88本书放进9个抽屉里，总有一个抽 屉至少放进（ 10 ）本书
88÷9=9（本）……7（本） 9+1=10（本）
把m个物体放进n个抽屉（ m>n>1），如果 m÷n=a……b ( b≠0)，那么不管怎么放总有 一个抽屉至少放进（ a+1 ）个物体。
“抽屉原理”又称“鸽巢原 理”，最先是由19世纪的德国数学 家狄利克雷提出来的，所以又称
如果我们先让每个笔筒里放1枝笔（也就是先 平均分），最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的 一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少 放进2枝笔。
把5支笔放进4个笔筒中呢？能得出怎样的 结论呢？ 先在每个笔筒中各放1支，就已经放了4支， 剩下的一支任意放进一个笔筒里。
不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。
把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一 个抽屉至少放进( 3 )本书。
把7本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一 个抽屉至少放进( 4 )本书。
把9本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一 个抽屉至少放进( 5 )本书。
把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总 有一个抽屉里至少有（3）本书。 5÷2=2（本）……1（本）（2+1=3） 把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总 有一个抽屉里至少有（4）本书。 7÷2=3（本）……1（本）（3+1=4） 把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总 有一个抽屉里至少有（5）本书。 9÷2=4（本）……1（本）（4+1=5）
至少数=2+1
我是小法官：
因为11÷3=3……2，所以把11本书放进3个抽屉 中，总有1个抽屉至少放5本书。（ × ）
想一想 说一说
小河中心小学六年级有505 人，其中六 （ 3）班有 51人。
1、小河中心小学至少有（ 2 ）人的生日在同一天。
２、六（3）班至少有（ 5 ）个同学的生日在同一个月。