2321中心对称第1课时
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三.中心对称图形的作法及对称中心的找法
• 课堂检测 • 课本64页练习1和2
C A’
B’ B
A C’
解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连
结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点
O即为所求（如图）
C A’
O B’
B
A
C’
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对 应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O， 则点O即为所求（如图）.
C A’
O B’
B A
等于旋转角
二、新课：
23.2.1 中心对称
一、看看下面的图形旋转
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B AB’ຫໍສະໝຸດ A’OC’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
你有什么发现？
二、中心对称概念
把一个图形绕 着某一个点旋 B’
A’
转180°,如果
O
它能够与另一 C’
C
个图形重合,那
么就说这两个 图形关于这个
B A
三、课堂小结：这节课，主要学习了什么？
一.中心对称图形的概念：
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够 与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个 点对称或中心对称
二.中心对称图形的性质：
1.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称 中心，而且被对称中心所平分 2.关于中心对称中心的两个图形是全等图形.
△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
B′
A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形.
变式练习 如图，已知等边三角形ABC和点O，
画△ A′B′C′使△ A′B′C′和△ABC关于点O成中
心对称.
A B’
C’
O
B
C
A’
如何找对称中心？
例2 如图，已知△ABC与△ A′B′C′中
心对称，求出它们的对称中心O.
C’
五、中心对称与旋转的区别与联系
B' A
C O
C'
A' B
中心 对 称
特殊 旋转180°
旋转
六、轴对称 与中心对称的区别与联系：
A
C1
B1
B
轴对称
O
C
A1
中心对称
1 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
2 图形沿轴对折（翻转180°） 图形绕中心旋转180°
3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合
点对称,也称这
这个点叫作对称中心
两个图形成中
心对称
两个图形中的对应点叫做关于中心对称点
三、中心对称性质
B' A
C O
C'
A' B
（1）关于中心对称的两个图形是全等形；
（2）关于中心对称的两个图形，对称点 所连线段都经过对称中心，而且被对称中 心平分．
四、灵活运用
例1 如图,选择点O为对称中心,画出与
一、回顾：
图形的旋转
23.1图形的旋转
旋转的定义
在平面内，把一个图形绕一个 定点，沿某个方向转动一个角度， 像这样的图形变换称作旋转 这个定点称为旋转中心
所转动的角称为旋转角
旋转三要素
旋转中心、旋转方向、
旋转角度
旋转的基本性质
1、旋转前后的图形全等 2、对应点到旋转中心的距离相等 3、对应点与旋转中心连线的夹角
• 课堂检测 • 课本64页练习1和2
C A’
B’ B
A C’
解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连
结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点
O即为所求（如图）
C A’
O B’
B
A
C’
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对 应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O， 则点O即为所求（如图）.
C A’
O B’
B A
等于旋转角
二、新课：
23.2.1 中心对称
一、看看下面的图形旋转
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B AB’ຫໍສະໝຸດ A’OC’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
你有什么发现？
二、中心对称概念
把一个图形绕 着某一个点旋 B’
A’
转180°,如果
O
它能够与另一 C’
C
个图形重合,那
么就说这两个 图形关于这个
B A
三、课堂小结：这节课，主要学习了什么？
一.中心对称图形的概念：
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够 与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个 点对称或中心对称
二.中心对称图形的性质：
1.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称 中心，而且被对称中心所平分 2.关于中心对称中心的两个图形是全等图形.
△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
B′
A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形.
变式练习 如图，已知等边三角形ABC和点O，
画△ A′B′C′使△ A′B′C′和△ABC关于点O成中
心对称.
A B’
C’
O
B
C
A’
如何找对称中心？
例2 如图，已知△ABC与△ A′B′C′中
心对称，求出它们的对称中心O.
C’
五、中心对称与旋转的区别与联系
B' A
C O
C'
A' B
中心 对 称
特殊 旋转180°
旋转
六、轴对称 与中心对称的区别与联系：
A
C1
B1
B
轴对称
O
C
A1
中心对称
1 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
2 图形沿轴对折（翻转180°） 图形绕中心旋转180°
3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合
点对称,也称这
这个点叫作对称中心
两个图形成中
心对称
两个图形中的对应点叫做关于中心对称点
三、中心对称性质
B' A
C O
C'
A' B
（1）关于中心对称的两个图形是全等形；
（2）关于中心对称的两个图形，对称点 所连线段都经过对称中心，而且被对称中 心平分．
四、灵活运用
例1 如图,选择点O为对称中心,画出与
一、回顾：
图形的旋转
23.1图形的旋转
旋转的定义
在平面内，把一个图形绕一个 定点，沿某个方向转动一个角度， 像这样的图形变换称作旋转 这个定点称为旋转中心
所转动的角称为旋转角
旋转三要素
旋转中心、旋转方向、
旋转角度
旋转的基本性质
1、旋转前后的图形全等 2、对应点到旋转中心的距离相等 3、对应点与旋转中心连线的夹角