正弦函数诱导公式教案(2)

正弦函数诱导公式教案（2）
本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式
——正弦函数
一、教学目标：
、
知识与技能
（1）进一步熟悉单位圆中的正弦线；
（2）理解正弦诱导公式的推导过程；
（3）掌握正弦诱导公式的运用；
（4）能了解诱导公式之间的关系，能相互推导；
（5）理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、最大（小）值、单调性、奇偶性；
（6）能熟练运用正弦函数的性质解题。

2、
过程与方法
通过正弦线表示α,－α,π－α,π＋α,2π－α,从而体会各正弦线之间的关系；或从正弦函数的图像中找出α,－α,π－α,π＋α,2π－α，让学生从中发现正弦函数的诱导公式；通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质；讲解例题，总结方法，巩固练习。

3、
情感态度与价值观
通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力；让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心；使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经；培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

二、教学重、难点
重点:正弦函数的诱导公式，正弦函数的性质。

难点:诱导公式的灵活运用，正弦函数的性质应用。

三、学法与教学用具
在上一节课的基础上，运用单位圆中正弦线或正弦函数图像中角的关系，引发学生探索出正弦函数的诱导公式；通过例题和练习掌握诱导公式在解题中的作用；在正弦函数的图像中，直观判断出正弦函数的性质，并能上升到理性认识；理解掌握正弦函数的性质；以学生的自主学习和合作探究式学习为主。

教学用具:投影机、三角板
第一课时
正弦函数诱导公式
一、教学思路
【创设情境，揭示课题】
在上一节课中，我们已经学习了任意角的正弦函数定义，以及终边相同的角的正弦函数值也相等，即sin＝sinα，这
一公式体现了求任意角的正弦函数值转化为求0°～360°的角的正弦函数值。

如果还能把0°～360°间的角转化为锐角的正弦函数，那么任意角的正弦函数就可以查表求出。

这就是我们这一节课要解决的问题。

【探究新知】
．
复习：（公式1）sin=sin
2．
对于任一0到360的角，有四种可能（其中为不大于90的非负角）
（以下设为任意角）
3.公式2：
设的终边与单位圆交于点P，则180+终边
与单位圆交于点P’，由正弦线可知：
sin=sin
4．公式3：
如图：在单位圆中作出α与－α角的终边，
同样可得：
sin=sin,
5．
公式4：由公式2和公式3可得：
sin=sin[180+]=sin=sin, 同理可得：
sin=sin,
6．公式5：sin=sin
【巩固深化，发展思维】
．
例题讲评
例1．
求下列函数值
（1）sin；
（2）sin；
sin
解：（1）sin＝－sin1650＝－sin＝－sin210
＝－sin＝sin30＝
sin＝－sin15015’＝－sin
＝－sin2945’＝－0.4962
sin＝sin＝sin＝
例2．化简：
解：（略，见教材P24）
2．
学生练习
二、归纳整理，整体认识
（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？
（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？
三、课后反思。