六年级上册数学第四单元“圆”.doc

六年级上册数学
第四单元“圆”备课材料
主备人：卢俊伟
二零一二年十月十三日
六年级上册数学
第四单元“圆”备课材料
主备人：卢俊伟
一、教材分析
1、本单元主要安排了哪些教学内容？
本单元主要内容：认识圆、圆的周长和圆的面积。

2、本单元教材的编排有何特点？
(1)关注学生的学习兴趣，让学生愿意学数学。

(2)重视与生活的联系，让数学学习成为愉快的生活。

(3)重视动手操作
3、本单元的教学重点、难点各是什么？
教学重点：掌握圆的基本特征，能正确地计算圆的周长与面积
教学难点：理解圆周率的意义，圆的周长和面积计算公式的推导过程
值得注意的是：圆的基本概念，尤其是圆周率的意义，是学生学习圆的周长和面积这部分知识的关键。

学生在学习时，对圆的基本特征，通过直观教具的演示和操作，比较容易理解。

但对圆周率的意义往往不能很好地从特殊推至一般，所以这是教学中的一个难点。

另外, 像圆这样的曲边图形的周长和面积计算，学生还是第一次接触到。

引导学生运用转化的思想，通过自主探索推导
出计算公式，对于学生来说是有很大难度的，因此一定要重视操作体验。

二、教学目标
本单元的教学目标是什么？
1、认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会用圆规画圆。

2、理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

3、理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，渗透爱国主义教育。

三、教学建议及教法要点
1、教学本单元应该注意哪些问题？
(1)加强动手操作，培养学生自主探索能力。

教师应注意让学生动手操作，在操作的的基础上，自主探索和发现圆的有关特性。

通过画一画、剪一剪、围一围等多种方式，帮助学生认识圆的基本特征，探讨圆的周长和面积计算公式。

(2)注重知识的前后联系，体现“化曲为直” “换圆为方”的转化思想。

要让学生认识到转化是一种很重要的数学思想方法，在解决日常问题以及在科学研究中，人们常常就是把复杂转化为简单、未知转化为已知、抽象转化为具体等方式来解决的。

(3)渗透数学文化和爱国主义教育。

2、如何引导学生体会圆的对称性？
教学时可分为两个层次：一是让学生回顾以前学过的轴对称图形, 复习对称特点及明确对称轴，然后说明以前学过的长方形、正方形等都有对称轴，这些图形都是轴对称图形；二是引导学生认识到圆也是轴对称图形，并且每条直径所在的直线都是圆的对称轴，这部分内容应让学生动手画一画，折一折，在实际操作中联系直径的含义来体会圆的对称轴有无数条这一特性。

3、如何指导学生探究圆的周长？
(1)采取了设疑法。

先引导学生复习了圆的直径、半径的有关知识, 再由测量圆的直径，引发学生测量圆的周长的方法，并诱发学生探究圆的周长公式的
急迫感。

(2)放手让学生以小组为单位动手实验，填表、探究。

(3)对小组合作学习的方法与效果作了合理性的评价与总结。

引导学生总
结经验，获取有效的探究方法，培养学生探究合作学习的能力。

对小组合作学
习作了合理性的评价与总结。

主要采取了自评和互评的方式，优胜组谈获胜的
秘诀，让失败组找一找失败的原因。

在学生们自评和互评的交谈中，不仅使优
胜组的成员尝到了成功的喜悦，获得了知识，而且感悟到了探究的最佳方法，
产生了愉悦的心情，激发了学习探究的兴趣.
4、在教学圆的周长计算时应注意哪些问题？
本课的重点是圆的周长的计算方法，难点是圆的周长的计算公式推导过程，主要是圆周率的理解及其推导。

①在学生能够熟练运用公式进行计算之前，最好先写公式再计算, 熟练掌握以后可以不写。

②丸取两位小数3.14,已作为一般数值处理, 计算结果不必再用“R”表示。

但在判断“周长是直径的多少倍”时仍应说“丸倍”而不是"3.14倍”。

③在计算圆的周长时，要根据“圆的周长是直径的3倍多一些”，鼓励学生通过估算，来检验计算的结果是否合理。

教师在自己出题的时候，计算尽可能不要太繁杂，主要是看孩子对这个知识是否理解。

5、如何引导学生探究圆的面积？
（1）故事激趣，渗透“转化”重视自主探究，发挥学生主体性。

教学“圆的面积”计算公式推导时，故事激趣，渗透“转化”，先让学生回忆学过的平面图形面积的推导方法，引导学生进行知识迁移，能不能运用割补的方法把圆割补拼成学过的平行四边形、三角形等平面图形，来推导出圆的面积计算公式呢，然后留给学生充分的时间和空间，让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一拼，再把圆转化成学过的平面图形。

（2）大胆猜测，激发探究
（3）演示操作，加深理解
6、如何引导学生推导圆的面积计算公式？
指导让学生按照教材上的图，将圆16等分，拼成一个近似的平行四边形，也可以将其中的一份再分一下，拼成一个近似的长方形。

这里面就体现了“化曲为直”的思想。

如果有条件的话，教师可以利用多媒体课件把圆不断细分，使学生看到，分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形就越近似于长方形或平行四边形，更好地体会一种“极限”的思想。

在这个过程中，教师一定要重视学生的操作体验。

可能有的老师认为事先的准备比较费时，学生的操作过程也要占用一定的时间，那么课堂上讲一下也是一样的。

但是学生没有操作体验，看起来这个过程他好像懂了，其实对数学知识的理解就不会深刻。

学生体验以后交流就非常的丰富，包括后面分析图形与图形关系的时候就比较容易理解。

同时，还要重视分析推导过程。

教师要组织学生讨论圆与转化后的这个图形的关系。

认识到面积是不变的，再来观察长方形的长与圆的周长、长方形
的宽与圆的半径之间的关系。

认识了这些以后让学生来推导、归纳圆面积的计算公式，这个过程一定要进行得充分。

7、如何指导学生对本单元知识进行梳理？
教师应引导学生抓住本单元的知识脉络来理解。

首先可回顾画圆的方法，在画出的圆上标出圆心、半径、直径，进而再研究这些要素的特点。

然后再回顾圆周率的意义，从而整理出圆的周长和面积的计算公式，解决生活中的实际问题，帮助学生对圆形成一个整体的认知结构。

促进学生对圆的特性的整体把握，从而在解决与圆相关的问题时能逐步融会贯通。

8、如何教学确定起跑线这部分内容？
(1)结合学生的生活经验，激发学生探究问题的欲望.运动会是学生生活中很熟悉的活动，它贴近学生的生活实际，真实、自然。

先设计一场不公平的比赛，让学生在观看的同时去发现比赛中存在的问题，并且提出问题。

(2)排除理解障碍，重点研究弯道。

在教学时，用课件将生活中的跑道缩小放在屏幕上，这样既直观又形象，也便于学生观察，并且直道和弯道用不同的颜色，更好地引导学生发现跑到中的秘密：左右两个弯道合起来其实是个圆。

学生在观察中发现相邻跑道的差距不在直道部分，而是在弯道部分。

让学生收集相关的数据，对数据进行整理, 通过适宜的方式呈现数据，使学生明确：①每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。

②两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。

③各条跑道直道长度相同。

要确定跑道的起跑线，只要算出每相邻两条跑道的长度差就可以了。