2020—2021年最新湘教版九年级数学下册《视图与投影》单元检测题及参考答案.docx

2017-2018学年湘教版九年级数学下册
第三章视图与投影 测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是 （）
A ．圆
B ．圆柱
C ．梯形
D ．矩形
2. 如图所示圆锥的主视图是（ ）
3.
如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的
第1题图
是（）
4. 下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）
5. 如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（）A．长方体B．三棱柱C．圆锥D．正方体
６．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）
7. 如图，是一个实物在某种状态下的三视图，与它对应的实物图应是（）
第7题图
8.如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P 时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是（）
A．24m B．25m C．28m D．30m
9. 在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有（）
A．11箱B．10箱C．9箱D．8箱
第9题图
10. 如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（）
A．a c>
Ｂ．b c>
Ｃ．2224a b c += Ｄ．222a b c +=
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 太阳光下形成的投影是，手电筒、电灯泡所发出的光线形成的投影是． .
12. 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小（填“相同”、“不一定相同”、“不相同”之一）． 13. 如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是（•只需填上一个立体图形）．
14. 一个大长方体是由四个完全一样的小长方体拼成的，如果每个小长方体的长、宽、高分别是3，1，1，那么这个大长方体的表面积可能有种不同的值，其中最小值为．
15. 小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，如果小华的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是米. 16. 如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是．
17. 5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积是___________（平方单位）.
18. 圆桌正上方的灯泡（看做一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（如图所示）．已知桌面的直径为2 m ，桌面
第10题图
第16题图
距离地面1 m．若灯泡距离地面3 m，则地面上阴影部分的面积为___________m2（结果保留π）.
三、解答题（共58分）
19.由3个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它的主视图和俯视图．
第19题图
20.（1）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画
出它在阳光下的影子（用线段CD 表示）；
（2）图2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P 表示），并在图中画出人在此光源下的影子（用线段EF 表示）．
21.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图（从正面、左面、上面看得到的视图）．
A '
B '
第20题图
第21题图
22. 下图是某几何体从不同方向看它得到的平面图形,其中从正面、左面看到的是长方形,而从上面看到的是直角三角形.
(1)写出这个几何体的名称:.
(2)若从正面看它得到的长方形的长为15cm，宽为4cm; 从左面看它得到的长方形的宽为3cm;而从上面看它得到的直角三角形的斜边长为5cm,请求出这个几何体的表面积是多少?
第22题图
23.学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量
一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m 的小明()AB 的影子BC 长是3m ，而小颖()EH 刚好在路灯灯泡的正下方H 点，并测得6m HB =．
（1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置G ；
（2）求路灯灯泡的垂直高度GH ；
（3）如果小明沿线段BH 向小颖（点H ）走去，当小明走到BH 中点1B 处时，求其影子11B C 的长；当小明继续走剩下路程的1
3
到2B 处时，求其影子22B C 的长；当小明继续走剩下路程的14
到3B 处，…
按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的11
n +到n B 处时，其影子n n B C 的长为m （直接用n 的代数式表示）．
E H A 1
B
B A
C 第23题图
参考答案
一、1. D 2. A 3. C 4. D 5. B 6. B 7. A 8. D9. C
10. D
二、11. 平行投影中心投影12. 相同
13. 答案不唯一如：长方体、圆柱等14. 4；32
15. 6.4 16. 圆柱17. 22 18. 2.25π
三、19.解：
第19题图
20.略.
21.解：三视图如图所示：
．
22.(1)三棱柱;
(2 )这个几何体的表面积为:)543(1543212++⨯+⨯⨯⨯=12+180=192 (cm 2).
23.解：（1）
（2）由题意得：ABC GHC △∽△，
AB
BC
GH HC ∴=，即1.6
3
63GH =+， 4.8GH ∴=．
（3）1111A B C GHC △∽△，1111
1
A B B C GH HC ∴=，
设11B C 长为m x ，则1.6
4.83x
x =+，解得32x =，即113
2B C =．
同理22
221.6
4.82
B C B C =+，解得221B C =.
G C
B A
1C 1B 2B H E 2A 1A 2
C
第25题图
33331.634.82B C B C =+，解得3334B C =. 所以31
n n B C n =+．。